孪生素数是质数分布不均匀关键因素

朱容仟

在整个人类史上，尚没有能够通过前面的质数求出相邻的质数的方法。

古有欧拉，高斯，今有怀尔斯，陶哲轩，张益唐对此都束手无策。

下面通过最小差值质数双排构型的模型来解决这一历史难题。

举一个例子来解析：

已知任意一对孪生素数，求与其相邻的下一个质数。

举例：已知孪生素数29与31，求31的相邻质数。

首先将29，31以最小差值质数双排构型的模型排列，

由于29，31为孪生素数，所以偶数58，60，62的最小差值质数分解如下面模型所示

偶数58， 60，62， 64，66，68

A排 29， 29，31，  ()     ()      ()
   
B排 29， 31，31，  ()     ()      ()

（根据最小差值质数双排构型的分布规律：每当偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数的下一个相同的质数为孪生素数时，这组孪生素数的中间对应偶数只有一个，且在A排与B排也是这组孪生素数。且这组孪生素数一定会出现在下一个偶数在A排和B排分为两个最小差值相同质数之间，且对应的B排的质数相同  且是这组孪生素数的相邻质数。通常情况下是紧邻出现。假如不是紧邻出现，则说明有“补位”情况。则往后延一个位置。）

由规律分析：A排第一个 “？” 通常情况下会是29，而64-29=35，被5整除，排除。

说明有“补位”情况，先不管。

往后延一个位置，66-29=37，不清楚37是否为质数，

68-31=37，B排出现两个相同37符合规律。

所以孪生素数29，31的下一个相邻质数是37

以上是经验规律逻辑推算，没有证明。

但遍历所有质数都正确。是目前寻找相邻质数不依靠暴力质因数分解的唯一方法。

假如不是孪生素数则需要以下五大规律共同作用来寻找相邻质数

全面解析最小差值质数双排构型隐含的分布规律：

在最小差值质数双排构型中，严格来说是3排，

相邻偶数在第一排，偶数分为两个最小差值质数中较小的质数在A排，偶数分为两个最小差值质数中较大的质数在B排。

n12<n11<n1<n2<n3 ...，且是相邻质数。

一，.偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n1，其下一个在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n2是n1的相邻质数，且n1与n2对应的偶数的中间值偶数分为的两个差值最小质数A排是n1,在B排是n2。

二，这个中间值偶数通常情况下 B排：左侧的质数是n2,右侧的质数是n2的相邻质数n3。或者左侧质数是n2的相邻质数n3，右侧是n3之后的某个质数，但不一定与n3相邻。原因是前面补位导致的数值较大。

这个中间值偶数通常情况下 A排:左侧的质数是小于n1的相邻质数n11,右侧的质数是小于n11的相邻质数n12或更小的质数。或者左侧质数是小于n1的相邻质数n11，右侧是n1或小于n1*的质数，原因是前面补位导致的数值较小。

三：这个中间值偶数 B排：左侧的质数是n2,右侧的质数是n2的相邻质数n3，如果n2与n3是孪生素数，紧接着n3之后对应的偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数也是n2与n3这组孪生素数。且根据已知定理除2，3，5之外，不会出现连续两组孪生素数。

四：前一组偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n1和n2，通常会出现在后一组偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数n2和n3的A排以及还会有小于n1的n11和n12等等出现的A排。如果没有出现，则会在之后的组里面出现，不一定相邻的组但一定相距不远，进行补位。因为要满足A排与B排质数的比值A/B>1/2规律。

注：（B>A>44时成立）不展开陈述

五：每当偶数在A排和B排分为两个最小差值相同的质数的下一组相同的质数为孪生素数时，这组孪生素数的中间对应的偶数只有一个，且在A排与B排也是这组孪生素数。这导致上一组相同质数遇到孪生素数在A排只能有一个相同质数出现，另一个需要之后进行补位。恰恰是这个规律使孪生素数后面的偶数最小差值质数分解大小各不相同。倒过来思考，如果偶数最小差值质数分解有较大的波动，则必有孪生素数在起作用。随着质数的增大，偶数最小差值质数分解的比值趋于稳定，孪生素数的作用也随之变化就会趋于稀疏。

按照这五条规则，可以不用试除法，将质数不断的排列下去 一直到无穷。

举例演示：


已知194到202间的所有偶数分解最小差值质数，求后面所有偶数的最小差值质数分解，及相邻质数。

分析：根据五大规律，偶数204分解，首先要在A排尝试97，而204-97=107暂定，偶数206-101=105排除，206-97=109暂定，这样在B排出现了107与109暂定为孪生素数，接下来A排与B排应该会紧接着出现相同的107与109。但是看到208-107=101不相同。不符合规律。因此返回最初，204分解应该用204-101=103，这样在A排与B排形成孪生素数101与103。导致206的分解必须是206-103=103。然后208-101=107，210-103=107。如果212-101=111，214-101=113，这样在B排出现了111与113暂定为孪生素数。接下来A排与B排应该会紧接着出现相同的111与113。但216-111=105 一眼排除。所以212-103=109如果214-103=111，216-103=113同理应该会出现孪生素数111与113但218-111=107一眼排除。遇到麻烦了，那么根据202=101+101，隔俩个偶数208=101+107，如果214可以分为107+107，则又符合规律，实际214-107=107成立。接着216-101=115排除，

216-107=109，同理如果218可以分为109+109则又符合规律，实际218-109=109成立。220-107=113，222-109=113，而此时222也可以分为111+111，但根据已有定理

除2，3，5以外不存在连续相邻的孪生素数对。所以排除。实际111为合数，恰好被这个规律所排除。重点来了！224-107=117暂定，224-109=115(排除)226-107=119排除因为又出现孪生素数，同理228-117=111不相同。所以224-107=117的暂定不正确。遇到麻烦了。用“补位”分析，由于最初194-97=97的分解在101与103孪生素数后A排本应该会出现，却未出现，这里暂时用97，224-97=127暂定。继续分析228-109=119，230-113=117在B排又出现孪生素数117与119经分析同理也不正确。230-109=121，与119也为孪生素数同理排除。向下继续找，230-107=123暂定，232-113=119符合正确，234-109=125排除，234-113=121，与119又出现孪生素数，且同时与123孪生同理都排除。则往后寻找230-103=127暂定，继续往下寻找，234-107=127暂定，236-109=127符合规律正确。

同时出现多个127，大概率113的下一个相邻质数为127。由于版面限制不一一列举。可以一直推演至无穷质数。