【数学家的故事】阿贝尔：天才的短暂人生，数学史上的意难平

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【数学家的故事】阿贝尔：天才的短暂人生，数学史上的意难平

原创  黑白  黑白读书笔记  2025 年 11 月 19 日 19:02  吉林



他的故事，在数学史上是令人心碎的一页。他像一颗耀眼而又短暂的流星划过数学的星空。他在生前未得到认可，死后却为后世照亮了数学的道路。他就是尼尔斯·亨利克·阿贝尔。

01  北欧寒夜中的数学之光

1802 年，阿贝尔出生在挪威一个极度贫困的家庭。他的父亲是一名酗酒的牧师，家中有六个兄弟姊妹，生活举步维艰。

1815 年，他进入奥斯陆的一所天主学院读书，在他的老师霍尔姆伯的引导下，学习了一系列的数学名家的著作，包括牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯等。

阿贝尔的数学天赋像极光一样不可抑制地迸发出来。

02  一击撼动数学界：那个“不可能”的证明

19 世纪，数学界有一个悬而未决的“圣杯”级难题——寻找五次方程的一般根式解。几百年来，最顶尖的数学家们都前仆后继，试图找到一个像二次方程求根公式那样的完美解法。

年仅 22 岁的阿贝尔，向这个堡垒发起了挑战。1824 年，他发表了《一元五次方程没有代数一般解》的论文，他将该论文寄给了当时有名的数学家高斯，但高斯没读，也没做任何回应，甚至都不知道这个代数难题已被解决。

阿贝尔失去了一次一举成名的机会。但是他证明了“不可能”，并开创了一个全新的领域——群论的思想雏形。

直到高斯去世之后，德国科学院的人员在高斯的书房里找到了阿贝尔的这篇论文，这时才发现信件并没有被拆开过，还原封不动的放在书房的一角。

这时，距离阿贝尔病逝已过去 26 年。

历史没有假如，但是假如高斯当时打开看过一眼，以他的智慧和学识，或许阿贝尔的命运早已改变。

03  巴黎的冷遇：被巨人“遗失”的手稿

他前往了巴黎，带着一篇分量极重的长文，一份关于超越函数的研究报告。

他自信满满的将文章递交给了法国科学院，想用此来叩开柯西和勒让德的大门。

然而命运却又给了他重重一击。一向以严谨著称的柯西，却将他的论文搁置一旁，并最终遗失了。既没有转交出去，也没做任何回应。

阿贝尔等了一年，失望而归。

直到阿贝尔去世后两年，失踪的论文原稿才得以重新找到，而论文的正式发表，更是延宕了 12 年之久。

04  绝境不逢生：与死神赛跑

他回国之后靠补习维生，并感染了当时的不治之症——肺结核。

但令人震撼的是，即使在生命最后的时光里，在饥寒与病痛的折磨下，他依然没有停止数学研究。

他的思想之火，燃烧得比以往任何时候都更旺盛。他持续不断地撰写论文，内容涉及方程论、椭圆函数和无穷级数，每一篇都达到了当时最顶尖的水平。

他就像一支蜡烛，知道自己即将燃尽，于是拼命地释放出最后、也是最亮的光芒。

05  迟来的荣耀：数学史上的意难平

1829 年 4 月 6 日，在挪威弗鲁兰的一个小山村里，26 岁的阿贝尔在未婚妻克莱利·肯姆普的怀中温然长逝。他留下的最后一句话，是关于他未能照顾的恋人的未来。


（阿贝尔的未婚妻）

在他去世两天后，一封从柏林寄来的信抵达了。

数学大师雅可比读到了阿贝尔散落的论文，认识到了其无与伦比的价值。他与勒让德共同奔走呼吁。这封信，是柏林大学发给阿贝尔的教授聘书。

一切都太迟了。时代终于认识到了他的价值，却永远地失去了他。

阿贝尔群、阿贝尔函数、阿贝尔变换、阿贝尔定理，他仍然无处不在。

06  启示

为了弥补数学界对阿贝尔的亏欠，纪念阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府于 2001 年设立了 “阿贝尔奖” ，奖金与诺贝尔奖相当，被誉为“数学界的诺贝尔奖”。

阿贝尔只有短短 26 年的生命，对数学界的贡献却是极其巨大的。

他的一生，是悲剧的一生，也是坚韧不拔的一生。

他像一颗超新星，在爆发出照亮宇宙的光芒后迅速湮灭。但他的精神遗产，至今仍在每一个面对困境却依然坚持探索的灵魂中，生生不息。

哪怕世界辜负了你，却也不放弃对真理的追求。

黑白读书笔记