当莱布尼茨遇见八卦图：二进制背后的“杂家”密码

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当莱布尼茨遇见八卦图：二进制背后的“杂家”密码

原创  Sandy  桑迪的奇妙世界  2025 年 10 月 16 日 11:00  北京

“一阴一阳之谓道。”——《周易·系辞上》

“天地与我并生，而万物与我为一。”——《庄子·齐物论》

当一位德国哲人在《易经》八卦图中发现二进制的古老智慧，当他对宇宙统一性的哲学追求与东方“万物一体”的思想产生深刻共鸣——这不是简单的文化借用，而是人类智慧在探索真理时的必然相遇。


戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716），这位德国哲学家、数学家，用他七十年的生命向我们证明：真正的天才，能够穿透东西方文明的表象差异，跨越多学科领域的边界，触及那个统一的智慧本源。

一、通才的极致：融汇东西的智慧探索

数学世界的卓越成就

莱布尼茨在数学领域的贡献堪称里程碑式的：

● 与牛顿各自独立创立了微积分学，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及，而且他发明的微分符号“dx”和积分符号“∫”因其科学性与直观性，成为后世通用的数学语言

● 系统阐述了二进制算术，尽管其灵感部分来自《易经》，但完整的理论体系完全是他独立构建的数学创造

● 在《组合艺术》中开创了拓扑学的先声，研究“位置几何学”的基本问题

● 对行列式理论、线性方程组等领域的贡献，为后世数学发展奠定了重要基础


一幅《易经》六十四卦的图示，由若望·布韦（Joachim Bouvet）寄给莱布尼茨，数字是后加的

哲学王国的体系构建

莱布尼茨的哲学核心是其精心构建的 “单子论”（Monadology） 。这是一个完全基于理性推理、试图描述宇宙终极构成的宏大体系。

单子的核心特性：

● 精神性的实体：单子不是物质的原子，而是没有部分、不可分割的、纯粹精神性的实体

● “无窗户”的个体：每个单子都“没有窗户”，意味着它们既不接受外部实体的影响，也无法直接影响其他单子

● 内在的欲求与知觉：每个单子都凭借其内在的“欲力”和“知觉”从一种状态过渡到另一种状态

莱布尼茨提出了他最天才的构想——前定和谐（英文：preestablished harmony，拉丁文：harmonia praestabilita）。这好比一个无比精准的宇宙钟表匠（上帝），在创世之初就将所有单子的生命历程设定好，使它们在各自的轨道上独立发展，却又彼此完美同步。

莱布尼茨的“每一个单子都是一面活的宇宙镜子，各自从自己的视角反映整个宇宙”（'Each monad is a mirror that reflects the entire universe.'）和“万物相互联系，世界是一个无尽的网络”（'All things are interconnected; the world is an endless web.'）的观点，与“万物一体”的东方哲思产生了结构性的共鸣。然而，其根本路径截然不同：东方的“万物一体”多通过实修体悟证得；而莱布尼茨的体系是一个基于逻辑和推理的理性模型。

知行合一的实践智慧

从改进计算器到设计矿山抽水机，从推动科学协会建立到构想欧洲联盟，莱布尼茨始终秉持“学以致用”的原则。在他看来，东西方的智慧都需要在实践中验证其价值。


莱布尼茨十进制四则运算手摇机械计算器

二、天才的锻造：在破碎世界中寻求统一

早逝父爱下的知识启蒙

1646 年 7 月 1 日，莱布尼茨出生在德国莱比锡一个知识分子家庭。6 岁那年，担任道德哲学教授的父亲弗里德里希猝然离世，留给这个早慧孩子的，除了模糊的记忆，便是满屋藏书。在战乱频仍的三十年战争阴影下，年幼的莱布尼茨在书海中找到了精神依托。8 岁时，他已无师自通地阅读拉丁文著作，两年后更开始钻研希腊哲学。这个失去父爱的孩子，在知识的海洋里找到了另一个父亲——真理。

破格求学的哲学初心

1661 年，15 岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习哲学。这个少年对经院哲学的陈腐教条深感失望，却在图书馆深处发现了开普勒、伽利略的新科学。17 岁时，他已完成论文《论个体性原则》，展现出对统一性的早期探索。随后他转攻法律，20 岁便提交博士论文，却因年龄太小被校方拒绝授予学位。

面对这一挫折，年轻的莱布尼茨展现出了超越年龄的智慧：学位不过是世俗的认可，而真理需要的是时间的检验。他转往纽伦堡的阿尔特多夫大学，在那里不仅顺利获得博士学位，更收到教职邀请。然而，他做出了一个改变一生的决定：拒绝象牙塔的安稳，选择走进现实世界的洪流。


阿尔特多大学·纽伦堡

三、“杂家”的魅力：在差异中见和谐

四海一家的学术胸怀

旅居巴黎期间，莱布尼茨不仅精研数学，更广泛结交各界学者。他的视野从不局限于欧洲，而是真诚地说：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国”。

他还说：“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹，但在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见绌了”。

科学院的梦想家与建设者

莱布尼茨深信，学者们各自为政既浪费资源又收效甚微。从 1695 年起，他开始为在柏林建立科学院四处奔走，这位哲学家的执着令人惊叹：他不仅精心设计科学院的组织架构，还亲自游说各方权贵，向人们描绘一个集科学研究、技术开发、社会服务于一体的理想蓝图。

经过五年的不懈努力，1700 年，柏林科学院终于在他的推动下成立。更具里程碑意义的是，同年他还当选法国科学院院士。至此，当时全球四大科学院——英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院，都将他奉为核心成员。更令人惊叹的是，据传他还曾通过传教士建议康熙皇帝在北京建立科学院，展现了他推动全人类知识进步的宏大愿景。


英国皇家学会

万川归海的知识网络

与全球 1100 多位学者的 15000 封通信，构成了前无古人的“知识互联网”。在这些信件中，他时而在探讨数学难题，时而在了解关于中国的哲学、语言与科技。他以其独特的理性普遍主义信念，试图将所有人类知识编织进一个统一的、和谐的逻辑体系之中。

独特的工作哲学

莱布尼茨不仅是学者，还常兼任外交官、法律顾问、图书馆馆长等职务，并需要长途旅行，为了在忙碌中高效处理多项事物，他有自己的一套严谨的个人信息管理系统来快速切换不同主题的工作，传说他有张有着 50 个抽屉的书桌（此说法尚缺乏史实依据），是“和而不同”理念的绝妙体现——每个学科独立存在，却又和谐共处。他可以连续工作数日，在不同领域间自如切换，因为他深知：“所有知识在根本上都是相通的。”

四、何以成“杂”：通达智慧的重要因素

时代因缘：在破碎中见完整

17 世纪的欧洲，宗教分裂、战乱频仍，却也因此催生了对和谐与统一的深切渴望。莱布尼茨敏锐地把握了这一时代脉搏，成为连接东西、融通文理的使者。

文化土壤：在包容中生长

德国相对自由的思想环境，为他提供了跨界探索的空间。在他眼里真理如同钻石，每个文化、每个学科都让我们看到它的一个切面。

现实与理想的平衡艺术

服务于汉诺威公爵的经历，是他现实生存的智慧。这份职务让他获得了稳定的经济支持，又得以保全相当程度的思想独立。这是一种在现实约束下追求思想自由的务实策略。

理性的求索者与本初的好奇心

他一生未婚，被同时代人戏称为“Lovenix”（什么都不信的人），并几乎从不进教堂。这一切都指向一个核心事实：莱布尼茨的根本动力并非来自宗教信仰，而是源于一种对宇宙秩序近乎虔诚的理性信念。他深信：宇宙是一本大书，每个学科都是其中的一个章节。

或许更重要的，是他那孩童般永不枯竭的好奇心。他对所有知识领域都有所好奇和涉猎，就像一个人在山脚下徘徊，总觉得每条小路都值得探索。

五、结语：永恒的“杂家”精神

“天地有大美而不言，四时有明法而不议，万物有成理而不说。”——《庄子·知北游》

“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”——《易经·系辞上》

莱布尼茨的一生，是一场以理性为罗盘的伟大朝圣。他从未到过东方，却通过二进制与《易经》进行了一场跨越时空的思想对话；他构建的单子论体系，以其严密的逻辑推演，意外地抵达了与“万物一体”相似的哲学图景。

他的遗产超越了微积分符号或二进制本身，而在于一种根本的探索精神：真正的“杂家”并非浅尝辄止，而是能够洞察到万物背后那个统一的、和谐的、生生不息的“道”或“理”。 在这种最高的智慧层面，数学与哲学、东方与西方，最终相遇。

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