\(\LARGE\color{red}{不添任何非皮亚诺语言，亦可证明自然数皆有限数}\)

春风晚霞

        不添加任何非皮亚诺语言亦可证明【自然数皆有限数】！其证明如下：
      \(\forall n\in\mathbb{N}\)\(\implies\begin{cases}
n=0\\n≠0\implies\begin{cases}
n-1\in\mathbb{N}(皮亚诺公理笫三条)\\n+1\in\mathbb{N}(皮亚诺公理第二条)
\end{cases}
\implies n-1<n<n+1
\end{cases}\)
        所以，\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有n是有限自然数！