纳什——一位具有传奇色彩的数学家

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　　一位具有传奇色彩的数学家，诺贝尔经济学奖获得者——纳什！天才级人物、怪异的性格、精神分裂患者、诺贝尔经济学奖使纳什的人生充满传奇色彩。如果你要了解他的传奇经历，可以看改编自他的经历的电影——《美丽心灵》。
　　幼年时期
　　1928年6月13日出生于西弗吉尼亚布卢菲尔德。像所有的天才儿童一样，儿时的纳什是一个性格孤僻，成天着迷于做各种实验的孩子。他的父亲是一位电子工程师，总是能解答纳什提出的各种问题。纳什最喜欢的一件礼物《康普顿插图百科全书》也是来自父亲。他的妹妹玛莎回忆起小时候的事情时说：“当我和我的朋友外出的时候，总是要担起带上哥哥的任务。不过我觉得这并不能让我那古怪的哥哥变得容易相处些。”他的老师并没有留意到他的学生的出众之处，相反，老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。在纳什的青年时代，他总是成为人们嘲弄和取笑的对象，因为他对集体活动不感兴趣，拙于社交。
　　怪异性格
　　他的同学认为他是个社交能力极端不发达的人。孤僻、怪异、有距离感。但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。大家不但害怕他的坏脾气，也害怕他的强壮。和他超乎常人的智力类似，纳什有着良好的身体素质。
　　中学时代
　　中学时代，在父母的支持下，他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程。
　　大学时代
　　纳什在卡内基理工学院（如今的卡内基大学）就学的时候，一位教授将纳什称为“高斯第二”，以此来形容这个学生的数学才能。纳什来到卡内基理工学院是为了成为一个工程师，但最后他却在这所学校成为了一个数学家。
　　数学家不一定会赢得数学比赛
　　1947年3月，纳什参加了当的威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。
　　在普林斯顿深造
　　在他寻找攻读博士的学校时，哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多，纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。尽管哈佛大学的学术实力也很强，但“士为知己者死“，纳什还是选择了普林斯顿。
　　他不爱上课不爱看书，相对于跟随前人的步伐，他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨，他可以独自做上一整夜数学，不知疲倦。
　　但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。系主任莱夫谢茨，纳什的导师塔克，还有福克斯教授，都是当时各自领域的巨擘。而在与纳什同辈的学生中，也有像盖尔、沙普利这样日后的数学家，更值得一提的是当时的本科生米尔诺，这位日后的菲尔茨奖获得者。这些天才凑在一起，总爱分个高下，而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了，有事没事总有人在公共休息室里一局一局地下棋。不像电影中描述的那样，纳什其实算得上下棋高手。实际上，纳什当时研究的博弈论，正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
　　在麻省理工工作
　　从1951年到1959年春天，纳什在麻省理工学院任职的这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题，这个问题与广义相对论有着有趣的联系，属于微分几何——另一个高度抽象的纯数学领域——的范畴。这个问题跟很多纯数学问题一样，由于艰深，从未被大众所了解，但在当时算是相当重要的进展。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。
　　纳什的爱情
　　埃莉诺爱上了这位麻省理工学院富有魅力的光彩夺目的老师，但纳什看不起这位姑娘。他骂她白痴，并经常让她感到自己低人一等。埃莉诺怀孕后，以为纳什会跟她结婚，但她的希望最后落空了。当他们的儿子约翰·戴维·施蒂尔出生后，纳什对这个孩子有过一阵着迷，但拒绝让他姓自己的姓，并坚决不付分娩的费用。回到家后，纳什对这母子俩不理不睬，埃莉诺别无他法，只得离开。但纳什与埃莉诺时而甜蜜，时而冷漠的关系还是持续了4年。
　　对于女人来说，纳什的魅力不可抵挡。与埃莉诺的关系结束后，纳什开始与一位叫艾丽西亚.拉尔德的女学生约会。他们之间的爱是性别和才智上的互相吸引。两人于1957年结婚，这时候艾丽西亚盼望着生个孩子，而纳什则开始为诺贝尔经济学奖而努力。
　　艾莉西亚在纳什出现精神分裂症后将其送进精神病院治疗，不久后离婚。在1970年从精神病院出来后，寄居在前妻艾莉西亚家中，接下来的时间中均由艾莉西亚照顾。
　　他与艾莉西亚也在2001年复婚。尽管失去了数十年的宝贵岁月，对于现在的纳什来说，能平静地生活和研究，也许就是最大的幸福。
　　精神分裂症
　　在纳什30岁，即将成为麻省理工学院高级教授的时候，他的脑子出现了可怕的问题，经医生诊断，纳什得了妄想型精神分裂症。一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。而在家里，纳什不断地威胁艾丽西亚。最终纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗，但是他们尽量避免伤害纳什脑子的疗法。
　　纳什的病情在好转与复发之间反反复复。艾丽西亚试尽了各种方法，而纳什也在深爱他的妻子的鼓励下，顽强地与疾病做斗争。这位天才生命的后来几十年就在医院、医药、孤独和数学研究中度过。即使是处于病魔的重压之下，纳什仍然被他那令人兴奋的数字理论所驱使着。
　　诺贝尔经济学奖
　　纳什在20世纪80年代中期即出现在候选人的名单当中，却因为两派意见相差太大而被搁置了近10年。1994年，他终于在投票中以微弱多数通过，获得当年的诺贝尔经济学奖。
　　反对纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是纳什的精神分裂症没有完全康复，已经几十年没有研究博弈论了。但这不能阻止纳什因学术成就而获得诺贝尔经济学奖。
　　《纳什均衡理论》
　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
　　纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态。
　　纳什均衡经典案例：囚徒困境，丑男配美女