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殆素数是外来物种,当然要从分析它的前世今生入手

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发表于 2012-9-12 10:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
Almost prime(殆素数)是在1920年Brun证明“9+9”后产生的,那时候,华罗庚只有10岁,王元、潘承洞、陈景润他们更没有出生,当他们在1956年参加瓜分“a+b”时,殆素数的概念早就定了型,我们当然只能从讨论那个定了型的殆素数概念入手。下面二种是在国外流传的:(事实胜于雄辩,如果你能,就用国外新的说法来驳倒它。)
其一:
……………………………………….r......
一个自然数n写成素因数分解式n=∏ (pi^ai) 后可统称为k-殆素数,
………………………………………i=1.....
…………………………………………………r......
如果n中的若干个素因数的指数相加之和是∑ai=k,
…………………………………………………i=1.
也就是素因数分解式中的指数函数Ω(n)=k,k-殆素数的符号是pk
其二:
数论中,当且仅当一个自然数n正确地表示出多样的k个素数的乘积时,这个自然数可以称为k-殆素数。更正规地说,当且仅当一个自然数的Ω(n) = k时,这个自然数可以称为k-殆素数。k是n的素因数分解式中素数的总数。
通俗地讲:每一个自然数n只有唯一的一个素因数的标准分解式,标准分解式中素因数的总数Ω(n) = k时,这个自然数可以称为k-殆素数。
说白了是:k-殆素数就是由k个素因数组成的自然数。例如:
①1-殆素数——指由1个素因数组成的自然数,它们是2、3、5、7、……。
②2-殆素数——指由2个素因数组成的自然数,它们是4、6、9、10、……。
③3-殆素数——指由3个素因数组成的自然数,它们是8、12、18、20、……。
【【在这里,争论的焦点是:
①国外的殆素数定义中有没有“at most”(不超过)这几个字?谁能引证得到国外的殆素数定义中有“at most”(不超过)这几个字,我就向网民道歉,从此不谈殆素数;
②如果国外的殆素数定义中没有“at most”(不超过)这几个字,王元有没有权力篡改国际的定义增加“不超过”这几个字?谁能旁征博引说明王元有这个权力,我就向王元道歉,从此不说王元造假。】】
发表于 2012-9-18 06:04 | 显示全部楼层

殆素数是外来物种,当然要从分析它的前世今生入手

童信平,,,数学难题领军人,,,伟人,,,
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1075
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