不要试图以任何形式证明0.999…=1，否则只会自取其辱

青山

　　让我们做一个思想实验。
　　宇宙诞生到现在，已经过去了137亿年。假设在宇宙诞生的第一天，某个地方有一架托盘天平，左边一个盘子，右边一个盘子，能够称出哪一侧重、哪一侧轻。这个天平特别灵敏，哪怕极其微小的重量，都能准确地反映出来。哪一侧重，天平的指针就指向哪一侧。
　　实验开始时，我们在天平的右托盘中加上1kg的物体，之后每天一次，在天平的左托盘中加入不同质量的物体。
　　第1天，左侧加0.9 kg。0.9 < 1，天平左轻右重，指针偏右；
　　第2天，左侧再加0.09 kg。0.99 < 1，天平左轻右重，指针偏右；
　　第3天，左侧再加0.009 kg。0.999 < 1，天平左轻右重，指针偏右；
　　……
　　第n天，左侧再加0.000…0009 kg（共有n个0）。0.999…999表示小数点之后共有n个9，0.999…999 < 1，天平左轻右重，指针偏右；
　　……
　　第∞天，左侧再加0.000…0009 kg（共有∞个0）。0.999… 表示小数点之后共有∞个9，它是一个特殊的无限循环小数。0.999… < 1，天平左轻右重，指针偏右；
　　根据以上实验，我们必然得到这样的结果
　　

0.999… < 1

　　也就是说，无论我们在左边的托盘再加多少次、再加多久，都不会使天平达到平衡，都不会使无限循环小数0.999…等于1。
　　“0.999… < 1”不是理论推导出来的，而是实践得到的真实结果，因此不会有任何错误，这是任何人也无法否认的。
　　不仅我们人类能够做这个实验，而且宇宙中其他智能文明也能够做这个实验，并且一定会得到同样的结果。
　　因此，“0.999… < 1”不仅仅是人类的真理，也是宇宙的普遍真理。
　　如果有人根据什么理论得到了与“0.999… < 1”不一致的或者冲突的结果，那么那个理论一定是错误的。
　　理论是人创造的，而事实是大自然创造的。人可能犯错，但大自然绝不会犯错。在事实面前，一切理论都要让步。
　　无论创造理论的人名气有多大，无论他是张麻子、李麻子还是王麻子。也无论那个理论已经存在了多久，教材有多少个版本，出版社重印了多少次，获得了多少奖励和荣誉证书。
　　总之，“0.999…小于1”是宇宙真理，是无条件的、绝对的自然规律，它不受时间、地点和其它因素的任何限制。
　　“0.999… < 1”是宇宙所有智能文明共同遵守的真理，地球人没有资格和理由搞特殊化。
　　奉劝论坛上的朋友们，不要在这个问题上面浪费时间了。如若一意孤行，只会自取其辱。

elim

第∞天是哪一天？ 它的前一天是第几天？ 范秀山吃完一泡臭狗屎的那一天？

APB先生

0.999… < 1 是一个定理。

APB先生

elim 发表于 2018-9-21 20:55
第∞天是哪一天？ 它的前一天是第几天？ 范秀山吃完一泡臭狗屎的那一天？

0.999… 的极限是 1 ，而 0.999…  不是 1，永远也不等于 1 。对牛再弹第 n 次琴：如果 0.999… =1 ，会导致 9=10， 99=100， 999=1000， …… 等一系列错误。如果 0.0……01 = 0，会导致 1= 0 的错误。

APB先生

elim 发表于 2018-9-21 20:55
第∞天是哪一天？ 它的前一天是第几天？ 范秀山吃完一泡臭狗屎的那一天？

0.999… 的极限是 1 ，而 0.999…  不是 1，永远也不等于 1 。对牛再弹第 n 次琴：如果 0.999… =1 ，会导致 9=10， 99=100， 999=1000， …… 等一系列错误。如果 0.0……01 = 0，会导致 1= 0 的错误。

drc2000再来

一楼论证错误。
第n天这行，......，既然有无穷个0，就不该最后有个9。
况且没所谓的第∞天。

Ysu2008

第1天，范秀山吃了一个白色、卵形的鸡蛋，觉得很美味；
第2天，范秀山又吃了一个白色、卵形的鸡蛋，依然觉得很美味；
第3天，范秀山再吃了一个白色、卵形的鸡蛋，仍然觉得很美味；
…………
于是，范秀山推导出凡是白色、卵形的物体都是美味的；

然后，范秀山拿起一个白色、卵形的鹅卵石，毫不犹豫地一口咬了下去……

门外汉

drc2000再来 发表于 2018-9-21 13:40
一楼论证错误。
第n天这行，......，既然有无穷个0，就不该最后有个9。
况且没所谓的第∞天。

有办法，可以将无穷天转换为1分钟，方法为芝诺的二分法。

elim

二分法照样没有倒数最后一点. 除非范秀山吃多泡臭狗屎后成精

门外汉

elim 发表于 2018-9-21 14:26
二分法照样没有倒数最后一点. 除非范秀山吃多泡臭狗屎后成精

1分钟对应的不是最后一点吗?