k维素数与k生素数束

白新岭

在数学上把平面称为2维空间，立体称为3维空间，当然更高维的空间我们只能抽象的想象。我们用点集来表示空间的点，例如用（a，b）表示2维空间的点；（a，b，c）表示3维空间的点；用（a1，a2，.......,ak）来表示k维空间的点，它们都是整数，当点集中的数都是素数时，我们称它为k维素数。
把k维素数具有一定结构的点称为k维特殊素数，这里的k维特殊素数就是我说的k生素数（在线性空间）。

这时你会明白求k生素数时，为什么要乘以P^(K-1)，因为我们把P看成了整体1，在整体1中，如果有P份，则这P份任然安原来的比例分配，多维空间一样，我们也必须保证把所有的分配完才行，一维空间是整体1，2维空间是整体P，三维空间是整体P^2,以此类推，k维空间是P^(k-1),只有这样我们才有可能把它分配完。

每一个点集有P^k个余数的排列顺序，即如果用某个素数P的余数表示，则k维空间仅有P^k个元素。
k维空间的素数个数是一维线性空间的k次幂，即假设一维空间有m个素数，则k维空间有m^K个素数点。

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k维素数比起k生素数要多的很多，如果是比值的话，可以无限制的接近于0

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2素数之和，在2维空间内它是无数组平行线，即x+y=2n，它们穿过1，2，4象区域，唯独不过3象区域，所以每个方程都有无数个整点，而且在这些整点中含有无数个2维素数点，所以任何偶数都有无数个素数解，x，y可以取负素数。它们的解组数仍然符合哈代公式（确定取值范围）。

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对于第一象区域，随2n的增大，线段增长，所以2维素数增多，这也是总趋势增加的重要原因。

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k生素数的研究方向与素数的和差（无论是二元的，三元的，还是多元的）的研究方向是不一致的，前者可以保证每个组成部分都是素数，而后者，在运算之前是素数，运算以后已经是自然数了（可能是素数，也可能是合数）。k生素数中项的二元加减合成，是可以保证每个组成元素仍就是素数，而大于2元的合成，则已经有合数参与了，比如k生素数中项的三元加减合成，如果要分析k生素数中项的间距问题，即分析k维素数的m生素数，则非常难，如果我们找2维3生素数，则是保证六个数为素数，3维3生素数则要保证9个数为素数，也就是说k维m生素数，是要保证k*m个数为素数。它以前的原版，由天山草提出的k家村，孪生素数丛（束），例如2维2生素数，就是最密4生素数（只是其中之一）；2维三生素数（或3维2生素数）就是像最密6生素数）（0,4,2,4,2,4）。

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我们可以先把孪生素数丛做一个范例研究，得其要领后，在介入3维m生素数，或更高维的m生素数。

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最密孪生素数丛为间距为6的最密4生素数，不在研究了。（2维2生素数）
最密孪生素数丛（2维3生素数）为间距为18的6生素数（P,P+2,P+6,P+8,P+18,P+20）,(加内部间距2，总跨度为20）。

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三对孪生素数的最终系数=34.5971769104336 （即上楼提到的）

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n(10的次幂）        3对孪生素数的数量
4        1.00000000000000E+00
5        3.00000000000000E+00
6        1.00000000000000E+01
7        3.40000000000000E+01
8        1.39000000000000E+02
9        6.38000000000000E+02
10        3.22200000000000E+03
11        1.75050000000000E+04
12        1.00798000000000E+05
13        6.08710000000000E+05
14        3.82521900000000E+06
15        2.48659390000000E+07
16        1.66427350000000E+08
17        1.14257911300000E+09
18        8.02158314500000E+09
19        5.74441705400000E+10
20        4.18718828365000E+11
21        3.10105769875400E+12
22        2.32992495429700E+13
23        1.77355683812944E+14
24        3.46565305364991E+15
25        2.71158833862268E+16
26        2.14220601362453E+17
27        1.70756863954671E+18
28        1.37243074187148E+19
29        1.11158866893740E+20
30        9.06799602572798E+20
31        7.44709331814654E+21
32        6.15438926653456E+22
33        5.11608198590305E+23
34        4.27652725286934E+24
35        3.59340735786907E+25
36        3.03427712662150E+26
37        2.57406969982841E+27
38        2.19327833062607E+28
39        1.87661914219301E+29
40        1.61203932370645E+30
41        1.38997565942478E+31
42        1.20279601361184E+32
43        1.04437560754357E+33
44        9.09773364933406E+33
45        7.94983088377857E+34
46        6.96740982366366E+35
47        6.12375884776382E+36
48        5.39692073884826E+37
49        4.76877071758930E+38
50        4.22428738783531E+39
51        3.75097338367376E+40
52        3.33839280091626E+41
53        2.97780019537418E+42
54        2.66184172481311E+43
55        2.38431339708064E+44
56        2.13996472435196E+45
57        1.92433863661748E+46
58        1.73364047063740E+47
59        1.56463036734857E+48
60        1.41453458811762E+49
61        1.28097217835622E+50
62        1.16189412607818E+51
63        1.05553272851644E+52
64        9.60359326523630E+52
65        8.75048920551740E+53
66        7.98450463787078E+54
7#第二行提到的2维3生素数的数量（把k生素数作为一个整体，产生连续的k生素数）

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6束孪生素数对最短距离为48，一种为（0,6，12，12，6，12），另一种为（0,12，6，12，12，6），它们可以称为互逆6束孪生素数对。