数学会友:下面两道题哪道题是错题，没错的应该没有人会做！

李桂良

1、桌面上有三个面积相等圆形纸片，每圆100平方厘米，两两相交后面积都相交40平方厘米，且三个圆盖住桌面的面积是190平方厘米，问三圆重叠部分是多少平方厘米？
2、桌面上有三个面积相等圆形纸片，每圆100平方厘米，两两相交后面积都相交40平方厘米，问三圆重叠部分是多少平方厘米？

李桂良

绝对不简单！但愿在此找到能解开问题答案并能有进一步研究的人！

李桂良

👆👏👏👏

费尔马1

过目不忘老师的解答:
圆片的问题，是否属于集合论的容斥原理：
A∪B∪C=(A+B+C)-(A∩B+B∩C+C∩A)+(A∩B∩C)
因此：三个圆盖住桌面的面积=各圆面积之和-两两相交的面积之和+三圆重叠部分面积
第一题，设：三圆重叠部分面积为x
  因为：190=100*3-40*3+x
  所以：x=10
第二题，四个条件只知道两个，是个不定方程，设三个圆盖住桌面的面积为y
  则：y=x+180，这是一条直线，该直线上的所有点都是解

费尔马1

第一道题是错题，因为所给的条件多余，而且，190这个数字不一定正确？
第二道题是对题，可就是不容易解啊！请问楼主您是否解出了答案？

李桂良

费尔马1 发表于 2017-12-27 11:23
第一道题是错题，因为所给的条件多余，而且，190这个数字不一定正确？
第二道题是对题，可就是不容易解啊 ...

高啊！说的很对。我以前说第一道题是错题很多大师以为我是疯子，是开玩笑。。。

费尔马1

李老师您好:您看我的帖子《三个圆重叠面积问题终于被我解决了，这是一道数学难题》了吗？我解出了答案以后，过目不忘老师接着又解出了答案，我们俩人的结果只相差0.00066啊！
这个题很难解啊！还可以推广，四个，五个圆重叠面积……那就更复杂了，我们就不再研究了。

李桂良

看了，很好！

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