同样样本区间同类二生素数的数量基本一致

白新岭

先解释一下什么是“同样样本区间”，它是任意划分出来一段自然数段落，起始数可以任意指定，终止数可以任意指定，为了使它们的数量具有可比性，要求区间段的素数数量不下100万个，比方说前100万个素数作为样本区间段，或者在100亿附近找出一个连续自然数段落，在那个段落内有100万个素数，当然你可以扩大战果，把样本区间段内的素数控制在1000万个上，这样比对数据更接近理论值。再解释一下二生素数，顾名思义，二生素数就是具有某些特征的两个素数的捆绑体，即（P，P+2m），P是素数，P+2m是素数，它们具有的特征就是前后两个素数的差值一样，为定值2m，当m具有相同因子时为同类二生素数，例如（P，P+2^m）,所有m值均为同类二生素数，m取任意正整数（0不可取），还有（P，P+2^m*3^n）也是同类二生素数，......。
那么，数量基本一致是何意呢？它是指在样本区间内的素数，加2m后是素数的数量一致（这里只限定P为样本区间的素数，不限定P+2m是否在样本区间内或者以外，这才提现公平性，对等性）.

白新岭

看来基本上没有人看帖子。

白新岭

二m        统计        与均值比对
10        278520        1.000672576
20        278612        1.001003116
40        278479        1.00052527
80        278255        0.999720479
160        277798        0.998078559
合计        1391664        离中心近
这是在100亿选了100万素数做样本获得比对数据。

白新岭

6=3+3    6=11-5   一样多
8=3+5=5+3,8=13-5=11-3   一样多
10=3+7=5+5=7+3,10=17-7=13-3，比歌数少一组
12=5+7=7+5  12=23-11=19-7=17-5  比歌数多了一组?
14=3+11=7+7=11+3  14=19-5=17-3   一样多。
16=3+13=5+11=11+5=13+3  16=29-13=23-7=19-3 少一组。

.......
越往后，一般情况下二生素数的数量比歌数要少（多的情况微乎其微）。

白新岭

偶数        歌数        广孪数        差
2        0        0        0
4        0        1        -1
6        1        1        0
8        2        2        0
10        3        2        1
12        2        3        -1
14        3        2        1
16        4        3        1
18        4        3        1
20        4        3        1
22        5        2        3
24        6        6        0
26        5        4        1
28        4        3        1
30        6        6        0
32        4        3        1
34        7        4        3
36        8        6        2
38        3        4        -1
40        6        5        1
42        8        8        0
44        6        4        2
46        7        4        3
48        10        7        3
50        8        6        2
52        6        4        2
54        10        9        1
56        6        8        -2
58        7        4        3
60        12        11        1
62        5        5        0
64        10        5        5
66        12        11        1
68        4        6        -2
70        10        8        2
72        12        9        3
74        9        4        5
76        10        7        3
78        14        11        3
80        8        7        1
82        9        4        5
84        16        13        3
86        9        7        2
88        8        5        3
90        18        15        3
92        8        7        1
94        9        8        1
96        14        13        1
98        6        8        -2
100        12        9        3
102        16        11        5
104        10        7        3
106        11        7        4
108        16        13        3
110        12        10        2
112        14        5        9
114        20        13        7
116        12        7        5
118        11        7        4
120        24        19        5
122        7        9        -2
124        10        8        2
126        20        17        3
128        6        9        -3
130        14        10        4
132        18        16        2
134        11        9        2
136        10        9        1
138        16        15        1
140        14        12        2
142        15        7        8
144        22        19        3
146        11        9        2
148        10        7        3
150        24        19        5
152        8        9        -1
154        16        12        4
156        22        17        5
158        9        8        1
160        16        14        2
162        20        18        2
164        10        8        2
166        11        10        1
168        26        20        6
170        18        13        5
172        12        8        4
174        22        20        2
176        14        11        3
178        13        8        5
180        28        25        3
182        12        11        1
184        16        10        6
186        26        20        6
188        10        10        0
190        16        12        4
192        22        17        5
194        13        11        2
196        18        12        6
198        26        18        8
200        16        15        1
202        17        10        7
204        28        22        6
206        13        10        3
208        14        12        2
210        38        29        9
212        12        9        3
214        15        9        6
216        26        21        5
218        13        11        2
220        18        16        2
222        22        23        -1
224        14        13        1
226        13        12        1
228        24        21        3
230        18        14        4
232        14        12        2
234        30        25        5
236        18        12        6
238        18        15        3
240        36        28        8
242        16        11        5
244        18        12        6
246        32        24        8
248        12        12        0
250        18        18        0
252        32        27        5
254        17        11        6
256        16        11        5
258        28        24        4
260        20        17        3
262        17        11        6
264        32        26        6
266        16        18        -2
268        18        12        6
270        38        32        6
272        14        13        1
274        21        12        9
276        32        25        7
278        13        12        1
280        28        19        9
282        32        22        10
284        16        14        2
286        24        15        9
288        34        23        11
290        20        18        2
292        16        14        2
294        38        29        9
296        16        14        2
298        21        11        10
300        42        34        8
302        17        11        6
304        20        12        8
306        30        29        1
308        16        19        -3
310        24        17        7
312        34        27        7
314        17        14        3
316        20        14        6
318        30        26        4
320        22        18        4
322        22        15        7
324        40        27        13
326        13        18        -5
328        20        15        5
330        48        40        8
332        12        14        -2
334        21        13        8
336        38        36        2
338        18        14        4
340        26        19        7
342        34        31        3
344        20        15        5
346        17        18        -1
348        32        29        3
350        26        24        2
352        20        16        4
354        40        26        14
356        18        17        1
358        19        13        6
360        44        40        4
362        15        16        -1
364        28        18        10
366        36        30        6
368        16        16        0
370        28        22        6
372        36        30        6
374        20        19        1
376        22        18        4
378        44        34        10
380        26        22        4
382        19        16        3
384        38        32        6
386        23        16        7
388        18        15        3
390        54        44        10
392        22        18        4
394        21        17        4
396        42        33        9
398        13        17        -4
400        28        17        11
402        34        34        0
404        22        17        5
406        26        20        6
408        40        34        6
410        26        20        6
412        22        19        3
414        42        35        7
416        20        18        2
418        22        17        5
420        60        50        10
422        21        16        5
424        24        17        7
426        42        35        7
428        18        18        0
430        28        22        6
432        38        32        6
434        26        20        6
436        22        20        2
438        42        34        8
440        28        24        4
442        26        19        7
444        42        36        6
446        23        17        6
448        26        21        5
450        54        46        8
452        24        16        8
454        23        18        5
456        48        35        13
458        17        19        -2
460        32        25        7
462        56        41        15
464        24        20        4
466        25        17        8
468        48        36        12
470        30        23        7
472        26        16        10
474        46        35        11
476        28        24        4
478        21        18        3
480        58        50        8
482        21        16        5
484        28        20        8
486        46        36        10
488        18        19        -1
490        38        30        8
492        44        35        9
494        26        22        4
496        26        20        6
498        46        35        11
500        26        24        2
502        29        17        12
504        54        45        9
506        30        22        8
508        28        17        11
510        64        53        11
512        22        18        4
514        27        21        6
516        46        37        9
518        22        26        -4
520        34        25        9
522        48        32        16
524        22        19        3
526        29        19        10
528        50        46        4
530        28        27        1
532        34        21        13
534        44        42        2
536        26        20        6
538        27        19        8
540        60        48        12
542        19        22        -3
544        26        22        4
546        60        50        10
548        22        22        0
550        38        28        10
552        46        43        3
554        21        21        0
556        22        22        0
558        46        39        7
560        36        34        2
562        27        21        6
564        48        40        8
566        25        24        1
568        26        18        8
570        62        56        6
572        22        26        -4
574        32        25        7
576        52        41        11
578        24        22        2
580        38        28        10
582        50        45        5
584        24        23        1
586        25        19        6
588        58        49        9
590        32        31        1
592        30        17        13
594        54        51        3
596        24        23        1
598        30        22        8
600        64        57        7
602        24        28        -4
604        28        25        3
606        54        39        15
608        26        24        2
610        40        28        12
612        52        43        9
614        29        24        5
616        38        28        10
618        52        39        13
620        36        30        6
622        33        21        12
624        62        48        14
626        23        23        0
628        32        18        14
630        82        72        10
632        20        23        -3
634        27        22        5
636        56        43        13
638        30        26        4
640        36        30        6
642        50        42        8
644        34        26        8
646        32        28        4
648        54        43        11
650        42        33        9
652        30        21        9
654        58        46        12
656        26        26        0
658        38        24        14
660        82        67        15
662        27        25        2
664        32        26        6
666        62        49        13
668        22        23        -1
670        42        29        13
672        66        53        13
674        29        25        4
676        34        23        11
678        56        42        14
680        42        33        9
682        32        25        7
684        60        50        10
686        32        28        4
688        32        25        7
690        78        60        18
692        22        21        1
694        37        20        17
696        60        48        12
698        27        23        4
700        48        31        17
702        62        48        14
704        36        27        9
706        37        23        14
708        48        52        -4
710        32        29        3
712        34        22        12
714        74        61        13
716        28        23        5
718        29        23        6
720        78        61        17
722        28        27        1
724        30        23        7
726        62        51        11
728        30        32        -2
730        42        33        9
732        62        45        17
734        29        26        3
736        38        25        13
738        58        48        10
740        36        35        1
742        38        27        11
744        62        48        14
746        35        26        9
748        38        27        11
750        78        67        11
752        28        24        4
754        34        32        2
756        70        60        10
758        29        24        5
760        42        34        8
762        60        45        15
764        34        22        12
766        33        27        6
768        62        48        14
770        52        41        11
772        36        24        12
774        64        51        13
776        32        24        8
778        29        27        2
780        88        73        15
782        28        29        -1
784        36        31        5
786        60        48        12
788        30        25        5
790        44        34        10
792        68        59        9
794        33        24        9
796        28        27        1
798        76        62        14
800        42        33        9
802        31        27        4
804        64        53        11
806        32        33        -1
808        28        25        3
810        78        69        9
812        36        33        3
814        40        30        10
816        68        58        10
818        33        28        5
820        40        43        -3
822        58        52        6
824        32        28        4
826        42        32        10
828        68        53        15
830        44        33        11
832        44        29        15
834        66        57        9
836        36        34        2
838        33        27        6
840        102        87        15
842        35        25        10
844        34        28        6
846        64        57        7
848        30        29        1
850        50        38        12
852        62        55        7
854        40        31        9
856        38        27        11
858        78        64        14
860        36        38        -2
862        33        28        5
864        66        55        11
866        33        31        2
868        42        36        6
870        92        77        15
872        36        26        10
874        38        32        6
876        72        54        18
878        27        29        -2
880        50        43        7
882        78        62        16
884        42        31        11
886        35        29        6
888        74        53        21
890        46        38        8
892        38        26        12
894        68        56        12
896        40        36        4
898        37        26        11
900        96        72        24
902        30        33        -3
904        34        29        5
906        68        59        9
908        30        25        5
910        62        46        16
912        62        63        -1
914        39        27        12
916        36        25        11
918        70        59        11
920        46        39        7
922        39        27        12
924        94        77        17
926        35        31        4
928        36        26        10
930        86        75        11
932        34        31        3
934        39        27        12
936        72        64        8
938        36        36        0
940        48        39        9
942        68        56        12
944        36        32        4
946        40        31        9
948        66        59        7
950        50        41        9
952        46        39        7
954        74        59        15
956        38        29        9
958        43        26        17
960        90        81        9
962        32        34        -2
964        36        31        5
966        90        71        19
968        34        33        1
970        54        34        20
972        64        62        2
974        33        32        1
976        38        27        11
978        70        56        14
980        52        52        0
982        33        29        4
984        78        58        20
986        40        33        7
988        46        32        14
990        104        84        20
992        26        32        -6
994        50        38        12
996        74        62        12
998        33        28        5
1000        56        37        19
1002        72        68        4
1004        36        35        1
1006        35        32        3
1008        84        68        16
1010        50        42        8
1012        46        31        15
1014        78        70        8
1016        36        36        0
1018        39        27        12
1020        102        85        17
1022        36        40        -4
1024        44        32        12
1026        84        69        15
1028        36        31        5
1030        50        37        13
1032        72        63        9
1034        42        33        9
1036        54        38        16
1038        80        55        25
1040        52        47        5
1042        43        28        15
1044        78        69        9
1046        37        36        1
1048        38        31        7
1050        114        104        10
1052        36        32        4
1054        48        32        16
1056        88        69        19
1058        38        36        2
1060        54        43        11
1062        74        64        10
1064        48        40        8
1066        48        36        12
1068        78        62        16
1070        50        44        6
1072        42        32        10
1074        80        62        18
1076        40        31        9
1078        54        40        14
1080        108        82        26
1082        39        33        6
1084        42        32        10
1086        78        63        15
1088        36        32        4
1090        52        47        5
1092        96        86        10
1094        45        26        19
1096        36        35        1
1098        80        61        19
1100        56        50        6
1102        48        33        15
1104        88        63        25
1106        50        41        9
1108        50        23        27
1110        108        86        22
1112        32        39        -7
1114        45        34        11
1116        82        70        12
1118        44        31        13
1120        68        52        16
1122        94        76        18
1124        38        31        7
1126        45        33        12
1128        78        69        9
1130        52        44        8
1132        44        29        15
1134        98        76        22
1136        46        32        14
1138        39        29        10
1140        116        87        29
1142        35        38        -3
1144        48        43        5
1146        76        72        4
1148        52        39        13
1150        54        47        7
1152        72        68        4
1154        37        33        4
1156        44        35        9
1158        84        69        15
1160        58        44        14
1162        50        37        13
1164        86        65        21
1166        48        34        14
1168        44        30        14
1170        116        94        22
1172        36        34        2
1174        43        40        3
1176        98        80        18
1178        38        41        -3
1180        52        47        5
1182        80        67        13
1184        40        38        2
1186        39        36        3
1188        86        72        14
1190        66        60        6
1192        46        29        17
1194        90        65        25
1196        48        41        7
1198        47        31        16
1200        108        92        16
1202        37        38        -1
1204        56        41        15
1206        86        75        11
1208        40        38        2
1210        64        49        15
1212        84        69        15
1214        43        34        9
1216        42        42        0
1218        98        81        17
1220        54        48        6
1222        50        37        13
1224        90        76        14
1226        43        39        4
1228        44        35        9
1230        110        96        14
1232        56        45        11
1234        49        36        13
1236        84        71        13
1238        35        34        1
1240        68        45        23
1242        88        75        13
1244        46        31        15
1246        52        48        4
1248        90        75        15
1250        56        44        12
1252        46        31        15
1254        102        89        13
1256        40        37        3
1258        42        38        4
1260        136        109        27
1262        43        33        10
1264        52        35        17
1266        84        74        10
1268        42        38        4
1270        54        52        2
1272        80        74        6
1274        52        49        3
1276        50        43        7
1278        84        68        16
1280        54        51        3
1282        51        31        20
1284        92        75        17
1286        43        38        5
1288        58        47        11
1290        120        92        28
1292        46        44        2
1294        51        35        16
1296        98        70        28
1298        40        40        0
1300        66        57        9
1302        106        86        20
1304        48        33        15
1306        47        34        13
1308        92        66        26
1310        60        52        8
1312        46        36        10
1314        92        78        14
1316        54        46        8
1318        51        32        19
1320        132        102        30
1322        41        36        5
1324        52        39        13
1326        106        83        23
1328        44        33        11
1330        82        60        22
1332        94        73        21
1334        50        37        13
1336        50        38        12
1338        90        68        22
1340        54        52        2
1342        54        41        13
1344        108        86        22
1346        49        33        16
1348        44        36        8
1350        120        94        26
1352        44        41        3
1354        41        42        -1
1356        82        88        -6
1358        48        47        1
1360        66        52        14
1362        88        73        15
1364        54        43        11
1366        53        36        17
1368        96        80        16
1370        56        56        0
1372        54        42        12
1374        94        72        22
1376        46        42        4
1378        54        39        15
1380        122        108        14
1382        39        39        0
1384        48        42        6
1386        118        103        15
1388        40        40        0
1390        60        51        9
1392        88        84        4
1394        48        42        6
1396        48        39        9
1398        90        73        17
1400        68        57        11
1402        53        40        13
1404        96        83        13
1406        46        44        2
1408        50        44        6
1410        116        107        9
1412        36        45        -9
1414        60        45        15
1416        94        84        10
1418        39        38        1
1420        68        50        18
1422        82        85        -3
1424        44        43        1
1426        46        47        -1
1428        114        99        15
1430        70        68        2
1432        50        34        16
1434        100        86        14
1436        44        43        1
1438        45        39        6
1440        120        103        17
1442        54        52        2
1444        56        37        19
1446        90        85        5
1448        40        41        -1
1450        72        51        21
1452        98        90        8
1454        51        39        12
1456        68        53        15
1458        96        74        22
1460        66        51        15
1462        58        41        17
1464        94        86        8
1466        49        40        9
1468        48        38        10
1470        146        130        16
1472        44        38        6
1474        60        45        15
1476        102        83        19
1478        51        40        11
1480        68        58        10
1482        104        86        18
1484        58        50        8
1486        49        43        6
1488        104        80        24
1490        62        59        3
1492        54        42        12
1494        100        82        18
1496        56        48        8
1498        64        46        18
1500        134        104        30
1502        53        38        15
1504        54        42        12
1506        102        81        21
1508        50        45        5
1510        66        55        11
1512        118        98        20
1514        45        41        4
1516        52        45        7
1518        112        93        19
1520        62        62        0
1522        53        39        14
1524        96        80        16
1526        56        55        1
1528        54        43        11
1530        138        115        23
1532        44        40        4
1534        64        41        23
1536        94        87        7
1538        51        42        9
1540        92        72        20
1542        92        78        14
1544        42        44        -2
1546        59        39        20
1548        102        84        18
1550        62        55        7
1552        56        38        18
1554        124        97        27
1556        48        44        4
1558        50        43        7
1560        144        122        22
1562        58        47        11
1564        56        46        10
1566        102        89        13
1568        50        56        -6
1570        76        55        21
1572        114        74        40
1574        45        47        -2
1576        52        41        11
1578        94        85        9
1580        62        51        11
1582        68        46        22
1584        116        89        27
1586        56        48        8
1588        52        41        11
1590        142        113        29
1592        50        40        10
1594        53        45        8
1596        128        110        18
1598        48        47        1
1600        72        56        16
这是800组的比对结果，第一列是比对偶数，第二列是歌数，第三列是广义孪数，第四列是歌数-广义孪数

蔡家雄

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

白新岭

偶数        歌数        广孪数        差
4        0        1        -1
12        2        3        -1
38        3        4        -1
56        6        8        -2
68        4        6        -2
98        6        8        -2
122        7        9        -2
128        6        9        -3
152        8        9        -1
222        22        23        -1
266        16        18        -2
308        16        19        -3
326        13        18        -5
332        12        14        -2
346        17        18        -1
362        15        16        -1
398        13        17        -4
458        17        19        -2
488        18        19        -1
518        22        26        -4
542        19        22        -3
572        22        26        -4
602        24        28        -4
632        20        23        -3
668        22        23        -1
708        48        52        -4
728        30        32        -2
782        28        29        -1
806        32        33        -1
820        40        43        -3
860        36        38        -2
878        27        29        -2
902        30        33        -3
912        62        63        -1
962        32        34        -2
992        26        32        -6
1022        36        40        -4
1112        32        39        -7
1142        35        38        -3
1178        38        41        -3
1202        37        38        -1
1354        41        42        -1
1356        82        88        -6
1412        36        45        -9
1422        82        85        -3
1426        46        47        -1
1448        40        41        -1
1544        42        44        -2
1568        50        56        -6
1574        45        47        -2
合计        1363        1495        -132
这是歌数比广义孪数少的偶数，在前800个偶数中，有50个偶数不符合歌数比广义孪数多的情况。

白新岭

偶数        歌数        广孪数        相差        占比
510510        18986        17146        1840        9.69%
524288        4734        4199        535        11.30%
\(2^{19}\)的偶数相差更悬殊，占到了11.30%。