在 [0.5,1.5] 中任取一点 P ，在 [1,2] 中任取一点 Q ，求 P,Q 两点之间距离的期望值

图老师2 · 发表于 2019-8-4 09:08

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-4 23:05 编辑

在长为2的AB线段上2个指定区间任取两点P,Q，其中P点在距离A端0.5-1.5范围取点，Q点在距离A端1.0-2.0范围取点，求两点距离的期望。

luyuanhong · 发表于 2019-8-5 00:05

图老师2 · 发表于 2019-8-5 06:15

:lol老陆，做做在半径为1 的球面上所有两点之间的直线距离的平均值是多少?

图老师2 · 发表于 2019-8-5 06:15

在半径为1 的球内上所有两点之间的直线距离的平均值是多少?

图老师2 · 发表于 2019-8-5 06:16

在半径为1 的圆内所有两点之间的直线距离的平均值是多少?

图老师2 · 发表于 2019-8-5 06:26

本帖最后由图老师2 于 2019-8-5 06:34 编辑

你的期望里少了(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=fX(x)*fY(y)=1这一项，不严谨。

luyuanhong · 发表于 2019-8-6 00:38

图老师2 · 发表于 2019-8-6 06:54

在半径为1 的球内上所有两点之间的直线距离的平均值是多少?
在半径为1 的圆内所有两点之间的直线距离的平均值是多少?
老陆做做。

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