[原创] 八卦数论的前景

luojinpu8556

[watermark] :em02:                         八卦数论的前景 （1）
    前面介绍过(易经哥德的BLOG中的文章)，依据“四幅图”与《易经》的科学思研究空间形式与无穷化问题的双自在性科学，叫做太极八卦解园学。《解圆学》是太极化生八卦理论的必然，它証明了远古时候中国在几何科学上的成就远远领先于世界。仍然是根据四幅图与《易经》的科学思想，“参伍以变，错综其数”，我门发现了整数存在的完美性及其天然自在的数系(河图数系、洛书数系、六神数系、八卦数系与三十地数系),进入《数论》的研究。《易经》图文并茂，“四幅图”是活化了的整数性质图——其本质是素数八卦性质的必然，是数论的鼻祖．何谓八卦数论?依据《易经》经文、图形研究整数性质与客观属性演绎体系的理论称之。三十“地数”数系（公差是30的无穷等差数列）中有八个素合数数系即为“八卦”，八卦素 合数系具有奇妙的积幂性质，我们用《易经》的数学科学思想证明了世界数学难题“哥德巴赫猜想”与“费马大定理”。
    八卦数论的前景广阔，她是古华夏智慧的累积与延续，是东方象性直觉思维的伟大胜利成果！
    依照常规见解,数论是研究整数性质的一门科学。其初等部分是以整数的整除性为中心的，包括了整除性、不定方程、同余式、连分数、素数分布及数论函数等内容，所用的工具一般不超过初等实分析．称之为初等数论．初等部分的大部分内容早在古希腊欧几里德的《原本》中就已确定，在我国古代也有杰出的贡献．进入十九世纪后数论得到了进一步的发展，特别是二十世纪以来，引进了抽象代数和高等分析的许多巧妙工具，从而开拓了新的研究领域，产生了所谓代数数论、解析数论、几何数论等新的数学分支，称之为高等数论．二十世纪五十年代以来，世界各国的数学家在数论的研究方面，取得了许多深刻惊人的令人嘱目的成果．然而，仍还存在着一些数学猜想和整数性质无法解决！
    纵观数论研究的历史,可以清楚地看到数论的研究基本上仍是整数内在关系及内在法则自然变通的研究,即是纯粹的整数内在性质的研究。古中国在数论研究方面的成就卓著世人皆知,现在我们发现河图数系、洛书数系、六神数系、三十地数系、八卦数系都是天然自在的最完美的整数数系,是《易经》研究的新的深化,其研究的范畴之宏大惟今日数论远不及也,所反映的科学理论是宇宙真理性准则之一。
    关于整数性质的理论问题是否仅只是整数关于‘量’的内在性质问题呢?现代科学研究和发展的事实,尤其是中国的《易经》科学连续不断地研究史实(《易经》的研究史在人类史上是唯独仅有的)，清楚地証明了整数客观属性关于‘量’和‘质’的理论才真正是数论科学的基本理论和核心问题。‘量’是‘质’的深化和精确化，认识‘质’是‘量’的研究前提．‘质’的研究是《易经》的精髓，《易经》科学的本质是数论科学，是研究客观宇宙‘量’和‘质’共有属性的科学,并非传统观念认为的那样《易经》只是占筮的书。
   《易经》的思想观点是物质的、运动的、时空的，《易经》融哲学与数论为一体，是数的客观属性的真正科学．《易经》是由图与文组成的，图是基础，数是图的核心，河图、洛书、先天太极八卦图、后天太极八卦图（或曰易经）是象数图；文是由‘卦’与‘辞’两部分组成的，‘辞’是依附于‘卦’的，文中的《传》是因，《经》是果，《传》与《经》是因果关系。 :em01:  
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             八卦数论的前景 （2）
    前文提到著名美籍华人物理学家李政道教授，他在同中国科技大学少年班的同学见面时，提出了一个问题；“同学们知不知道《易经》和八卦？”他说：“《易经》是中国古代重要的科学著作。八卦实际上是今天数学上的八阶矩阵，电子计算机的二进制也来源于八卦……”
   众所周知，“阴阳两仪”即阳爻阴爻也，阳偶阴奇，可用数0、1代表，莱布尼兹的二进制源于伏羲八卦图。“六爻之动，三极之道也”，是的，八八六十四卦实际上是今天数学上的八阶矩阵。
    三十余年潜心研究的实践证明：河图、洛书、太极八卦图、六十四卦图、《易经》是今天的数论科学。《八卦数论》是具有中国特色的数论，前景光明。
    今日数论有什么意义用途，八卦数论亦全具有，反之，八卦数论所有的意义用途今日数论却不会曾具有。研究整数的性质，诸如：整数的分类与性质、素数的分布、素数合数的判定、正整幂的性质、素数定理新论、素数性质猜想、最大素数或合数(梅森数、费马数)、“哥猜”与“费猜”八卦的证明等等，都具有八卦特色。八卦数论在预测学、密码学、互联网安全、假币流行与疾病蔓延的控制等方面具有广泛的应用。更有意义的事情是改革中学数学教材增加易经数学内容，对于我国传统科学文化的继承、弘扬、创新开辟更广阔的天地。
    关于整数的分类。
    1.河图数与河图数系。“河出图”，在河图中，1、6北方水，2、7南方火，3、8东方木，4、9西方金，0、5中央土。将河图不要看成有限的平面图，而要看成无限的空间图，“参伍以变”就是公差为5的无穷等差数列：
      {x+5n} (x=0、1、2、3、4,n=0、1、2、3、...)。
    2.洛书数与洛书数系。“洛出书”，同理得到洛书数系：
      {x+10n} (x=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,n=0、1、2、3、...)
洛书数系为河图数系之阳阴奇偶分系之无穷等差数列（d=10）。
   3.六神数系。河图数系排成“长方形数阵”（宽为5长为无穷大正整数），“错综其数”即可得到公差为6的六神数系（无穷等差数列）：
    {x+6n} (x=0、1、2、3、4、5,n=0、1、2、3、...)。
   六神数系有三偶三奇数系：三偶数系（0、2、4系）中，2是唯一的偶素数且是最小素数；三奇数系（1、3、5系）中，3是‘3系’中唯一的素数其余各数均为合数，3又是最小奇素数；1为非合非素是单元数，5是{0+5n}中唯一的素数，5为东方文化之中央土；素数2、3、5可称做三极素数，除去2、3、5外其余所有的素数全部分布在‘1系’与‘5系’中；2+3=5，2+5=7，3+5=8，2+3+5=10，2x3x5=30含义特殊，“六爻之动，三极之道也”、“地数三十”更具有有深奥的数学哲学意义。
   4.三十地数系。由河洛数系、六神数系演绎或由“地数三十”之意均可求得三十地数系：
         {x+30n} (x=0、2、3、4、5、...、28、29、31，n=0、1、2、3、...)
三十地数系为公差为30的无穷等差数列。   
    5.八卦素合数系。除去2、3、5外其余所有的素数全部分布在三十地数系中的如下八大数系中：
       {x+30n} (x=7、13、19、31、11、17、23、31，n=0、1、2、3、...)   
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              八卦数论的前景 （3）
   《易经》源于河洛图、太极八卦图，八卦数论源与《易经》之图与文。
    八卦数论对正整数的分类都是整数系的自在分系图，均体现出整数系存在的完美性及自然法则的同一性．我们称之完美、自然的理由有二：第一，其源头何在，至今自然仍是个谜；第二，“参伍以变”、“错综其数”、“通其变”是其本质与理论依据。
   数学是基础科学。数学的世界已经从一个单独的学科发展为一群犬牙交错的科学，现在通称为“数学科学”。这门科学除核心领域如数论、数理逻辑、微分拓扑和代数几何外，还包括应用领域，如运筹学、统计学、计算科学、组合学和数学程序设计。在数学科学的核心范围内，已有一百余种可以辩认的分科。高斯有一句名言：“数学是科学的女王,数论是数学的女王”，他还认为，作为数论研究的对象，也应当包括复数，这是代数数论的开端。
   关于整数性质的研究历史十分悠久,无须多言但须指出一点,自然数是阴阳合之五行演绎之数,在空间里太极图是空间的球面图,八卦图相应是球面外的由一个圆柱两个圆台组合而成的封闭五曲面几何体(圆柱、圆台的母线及圆台上底的直径长均等于太极八卦图中正八边形的边长)，数的进位制二进制、六进制、八进制与十进制应有尽有。可以说太极八卦图是宇宙模型图，研究天体演化、生命起源、物质生成与人类诞生与繁衍之奥秘在何处？有识之士将会继续探索。另外，时至今日涉及整数性质的许多著名猜想，乃至整数性质的进一步探究，即使数论发展到现代高等的范畴取得了大量深刻完美的结果，但仍然存在不少的数学猜想和整数性质无法解决．例如人们曾断言是不可能用初等数论的方法証明哥德巴赫猜想与费马大定理等世界著名数学猜想的！问题究竟出在哪里？这是数学史上的一个不足。
   今日数学,也应当返朴归真,回归自然，八卦数论就是一个最好的尝试,是自然科学与社会科学的完美结合,它是研究宇宙及其宇宙物本质和规律的简易数论科学。数论从纯粹走向应用。在计算机与电子技术深入发展的今天，数论不再是一门纯数学科学，它也是一门应用性数学科学，数论的应用也越来越明显，诸如在物理、化学、生物、环境、通讯、密码等科学方面有着广泛的应用，八卦数论更优于当今之数论。
    我国在解析数论、丢番图方程、一致分布、三角和估计、堆垒素数论与哥德巴赫猜想的証明方面都做出了一系列重要贡献！更值得推崇的乃首当是古中国的河图、洛书、先后天太极八卦图与六十四卦图，他们是世界科学文化的宝贵遗产。宇宙创始万物，宇宙的自然法则同时也是万物的行为规范。人类如果没有数学科学，将绝对认识不了宇宙及其宇宙物，是把握不了宇宙的自然法则和万物的行为规范的．《易经》是东方文化的结晶，其图文所体现的数学性质，即使在整数性质方面亦可称之为数论的鼻祖。“四幅图”是活化了的整数性质图——八卦性质图，图反映了整数存在的完美性及其自然分系规律，其本质是素数八卦性质的必然。我们经过了三十五个春秋的潜心研究，深刻揭示了素数的八卦性质（偶数八卦亦然存在）初步自然形成了具有东方特色的数论科学——八卦数论．玻尔说：“科学没有国界，所取得的成就是人类的共同财富”．地球是人类赖以生存的家园，社会经济在飞速发展而地球被挖的窟窿烂眼，母亲在哭泣！人与自然共存，为何不利用宇宙科学的理念保护我们的家园？
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《易经》与华夏文明
    今天4月23日是第14个“世界读书日”。爱读书，读好书,开卷有益，一本好书 ,终生受益。读书修养，涵养一个书香中国，让社会更加和谐文明繁荣昌盛。你今天读书没有？据新闻报道近几年来我国的读书率下降到了，青年人的素质每况日下，少了些精神支柱也缺乏点理想，实在令人担忧。构建和谐社会，必须创造良好的读书学习环境，以人文理念读古今中外经典好书，吸取精华铸就华夏卓越！
    考古学家严文明考古研究文明起源有稻作农业之说，证明华夏文明早在12000年前就已开始孕育了。  
   《易经》与华夏文明起源有何渊源？值得今人再探。
    我退休七年了，工作期间除读专业书之外，我最爱研读的书就是《易经》，现在亦然酷爱传统科学文化方面的书籍。古中国的河图、洛书、先后天太极八卦图、《易经》是东方文化的奇葩瑰宝，是世界科学史上最重要的科学之谜之一，内涵深邃，包罗万象。太极八卦图、《易经》非筮书之说，它是我国古人研究自然科学与社会科学的典范，《易经》是华夏文明的源头。大师南怀瑾先生认为：《易经》的主要内容是象、数、理，真正说到易的境界在象与数——卦象、卦数，数还包括阴阳、五行。“三易”：连山易、归藏易、周易。
    研究实践使我们认识到：《易》之成书过程漫长，先有图后有文，有了文字才成书。系辞传曰“河出图，洛出书”，“古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地......于是始作八卦”，此乃先天八卦；周文王是后天八卦。孔子作《系辞》。“太极八卦图”是猿语时代的无字天书，图本身的形成那就更早了，上古，远古？还是智慧生物的创造！只是猜想而已，因为迄今为止还无考古实物或文字佐证。

    事实证明《易经》是哲学科学及数学科学宝典，于数学科学方面展现在人们面前的科学性主要是几何与数论科学问题。
   《易经》哲学思想的精髓是无穷变通，即无穷运动和唯物辩证法，《易经》是理论性与太抽象性科学，具有原始抽象性与抽象性的宇宙性。人们熟知的太极八卦图的宇宙科学性集中体现在哪里？可以说体现在哲学的宇宙概括、数学的宇宙概括与宇宙关系的真实概括这三个方面。“顺性命之理，尽变化之道也”，“太极者道也，两仪者阴阳也”。太极八卦图反映宇宙及其宇宙物普遍具有四大同一性,即相斥性、相依性、对偶性与无穷运动性。
   《系辞上》载有太极化生八卦的理论：“易无极，无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”之说， 依照 “易无极 →无极生太极→太极生两仪→ 两仪生四象→ 四象生八卦” 的顺序演绎变化，利用尺规就能准确地画出（正）太极八卦图，又发现了偏太极八卦图，三角形外接圆异形线与三角形外三分角定理（莫莱定理的姊妹定理），还研究了“3”还圆、双共形与太极图的互倒性等问题，全属于几何科学问题。太极化生八卦理论数学模式化，化生过程是直觉形象化的几何作图公法，且远远早于欧几里德的几何作图公法，看来欧氏作图公法叫做“太极作图公法”更为贴切。三十余年研究易经数学科学的实践使我们认识到：宇宙及其宇宙物的自在形式（存在与运动只是圆）可证其只是一圆之理；以关系学论之，两圆相切存在唯一的切直径公切圆，证明宇宙及其宇宙物基本直观形式是太极形式，只是一论之说；以任一“太极八卦图”的无穷化证明宇宙及其宇宙物基本形式只是一图之大。的确，“范围天地而不过，曲成万物而不遗”。
    河图洛书太极八卦图的数学思想。太极化生八卦理论数学模式化揭示了华夏人自古具有象性直觉思维特征，数形结合的思想早已形成，欧几里德的几何作图公法叫做“太极作图公法”更为贴切。河图、洛书、先后天太极八卦图与六十四卦图全是空间图，处处有数且是变数，为数学中的无穷变量。“六爻之动，三极之道也”，“是故君子所居而安者，易之序也”，“参伍以变，错综其数”，“八卦成列”，“天数二十有五，地数三十”。我们经历三十余春秋，才真正认识了《易经》的几何科学思想与数论科学思想，诞生了拙著《解圆与数论——河洛象数理》。
     国学大师季羡林教授曾宣称 —— 二十一世纪属东方文化时代，他指出：“东方的思维方式、东方的文化特点是综合；西方的思维方式、西方的文化特点是分析。”东方思维与西方思维具有神奇的对应逆向性，象征东方文明的太极八卦图与西方文明的数学科学，它们在从抽象到研究的方向上存在着神奇的对应逆向性，乃至在东、西方科学体系上也存在着这种差异。在东方，是从宏观抽象到微观研究乃至应用与发展；而在西方，是从微观抽象到宏观研究乃至应用与发展。（参见第十七讲）
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八卦成列与八大素合数列
    八卦成列，象在其中矣；因而重之，爻在其中矣。刚柔相推，变在其中矣。系辞焉而命之，动在其中矣。变通者，趣时也。...
   《易经》是宇宙三太（态）变通科学。潜心研究“易经数学”几十年如一日，满腹经纶而无为，为什么东、西方论证思维方式难于结合？改革开放只有与国际接轨是道吗？中国传统特色不可丢。我行我素，愿为易经数学奔走呼唤，乐此终生。
    依据“四幅图”与《易经》的数学哲学思研究空间形式与无穷化问题的双自在性科学，叫做太极八卦解园学。解圆学是太极化生八卦理论的必然，它証明了远古时候中国在几何科学上的成就远远领先于世界。
    我们研究的数论是依据易经的“数学思想”而成。仍然是根据四幅图与《易经》的数学哲学思想，“六爻之动，三极之道也”，“参伍以变，错综其数”，“八卦成列”，我门发现了整数存在的完美性及其天然自在的数系(河图数系、洛书数系、六神数系、三十地数系与八卦数系),进入《数论》的研究。《易经》图文并茂，“四幅图”是活化了的整数性质图——其本质是素数八卦性质的必然，是数论的鼻祖。何谓八卦数论?依据《易经》经文、图形研究整数性质与客观属性演绎体系的理论称之。科学就是关系学，科学的存在和发展的史实越来越清楚地告诉人们,天然的抽象性是其真理意义完美性的化身，作为荣获“科学之母”桂冠的数学来说，舍去天然抽象性的深化还有什么进步可言？古中国的“太极八卦”是宇宙及其自在物“双在性”天然抽象性的结晶，反映在数学科学上则是其空间形式与数量关系天然抽象性的硕果．
数学科学研究的对象决定了它具有象理科学和数理科学的区别与联系以及各自的基本特征，而古中国的太极八卦所展示的象理数学的科学性是笛氏体系的数理手段永远无法比拟和所能取代的．如果说“以数理性为主要特征的数学科学的存在是必然的”，那么“以象理性为主要特征的象理科学存在则更有理由具有无可否定的天然性”．在变量太空中遨游太极，穿梭于太极之间,仍将不会失其父辈之誉而巍然屹立于数学王国之巅．
    河图数系：  {x+5n}  (x=1、2、3、4、5，n属于N)
    洛书数系：  {x+10n}  (x=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，n属于N)
    六神数系：  {x+6n}  (x=0、1、2、3、4、5，n属于N)
    三十地数系：{x+30n}  (x=0、2、3、...、28、29、31，n属于N)
    八卦数系（八大素合数系）：{x+30n}  (x=7、13、19、31、11、17、23、29，n属于N)
    三十“地数”数系（公差是30的无穷等差数列）中有八个素合数数系即为“八卦”，八卦素合数系具有奇妙的积幂性质，我们用《易经》的数学科学思想证明了世界数学难题“哥德巴赫猜想”与“费马大定理”。
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外百家讲坛             第六十三讲  八大素合数系合数的筛法
                                         yu哥德巴赫猜想
    三十“地数”数系（公差是30的无穷等差数列）中有八个素合数数系即为“八卦”：
               {x+30n}  (x=7、13、19、31、11、17、23、29，n属于N)
    八大素合数系具有奇妙的积幂性质，据此性质我们发现了八大素合数系数的素合性判定定理(参见第32
、35、39、57、59讲等），判定了八大素合数系数的素合性后，是合数筛去，素数自然就得以保留。
    所以，在证明偶数“1+1”时就不必担心要依靠素数表等问题了，因为任意大的素数我们都是可以用素合性判定定理判定的,且编制有三套软件。人们常用的素数表是5000以内的素数表，可能数学家们用的素数表是10000或50000以内的素数表，但这总是有局限性的。
    （1）我们的素数表一直可以编下去的：
    2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、......、3001、3011、......、4999、5003、5009、5011、5021、5023、5039、5051、5059、5077、......、7901、7907、7919、7927、7933、7937、7949、7951、7963、7993、......、9907、9923、9929、9931、9941、9949、9967、9973、10007、10009、10037、10039、10061、10067、10069、10079、10091、10093、10099、......、20011、20021、20023、
20029、20047、20051、20063、20071、20089、......、2000003、2000029、2000039、2000081、2000083、2000093、......、90000049、90000059、90000073、90000083、90000089、90000103、
90000107、90000109、90000121、90000133、90000149、..................、9000000001、9000000043、
9000000071、9000000089、9000000101、9000000109、9000000127、9000000143、9000000151、9000000193、..................
    这样的素数表可以永远编下去的，人们可以判定出你自己想要得到的无穷大的素数来，这是公式化的八卦判定定理或曰八卦筛法。
    （2）我们可以判定任给正整区间素数的个数，并把它们全部找出来，绝对无一遗漏。例如求出区间
[ 90000000000，90000000500]上的全部素数如下：
    90000000019、90000000023、90000000043、90000000047、90000000107、90000000113、90000000119、90000000143、90000000161、90000000191、90000000193、90000000197、90000000253、
90000000263、90000000313、90000000331、90000000361、90000000367、90000000371、90000000379、90000000397、90000000427、90000000437、90000000457。
    （3）哥德巴赫猜想的证明  我们依据八大素合数系的加法公式，运用华古夏象性直觉思维方式，采用“求和与区间数学归纳法”进行证明（参见连载博文“传统与现代文明结合证明“1+1””等）
     任意偶数的“1+1”数对。略举一二例供朋友欣赏：
     100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53，共有6对“1+1”数对；
     1000=3+997=17+983=23+977=29+971=47+953=53+947=59+941=71+929=89+911=113+887=137+863
=173+827=179+821=191+809=227+773=239+761=257+743=281+719=317+683=347+653=353+647=359+641
=383+617=401+599=431+569=443+557=479+521=491+509，共有28对“1+1”数对。
     有没有哪位数学家站出来对此进行评论？敢不敢下结论我们研究的成果是伪科学？
     我们研究的数论就是八卦数论，我们研究的数学就是易经数学 ！   
     我们的研究工作是对远古传统文化的继承、弘扬与创新！
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    呐喊:  易经数学前景光明                  
     有没有哪位数学家站出来对“易经数学”进行评论？敢不敢给下结论说我们研究的成果是伪科学？
     我们研究的几何是《太极八卦解圆学》，我们研究的数论是《八卦数论》，我们研究的数学就是“易经数学 ”！
     将《易经》的数学哲学思想与数学科学研究结合起来是基础数学研究的一个重要切入点1
     朋友，请您耐心看看“易经哥德的BLOG”有关太极八卦数学科学的全部博文，给予公允的评价。   
     我们的研究工作是对远古传统文化的继承、弘扬与创新！
     期盼：
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
     有没有哪位数学家站出来对“易经数学”进行评论？敢不敢给下结论说我们研究的成果是伪科学？
     我们研究的几何是《太极八卦解圆学》，我们研究的数论是《八卦数论》，我们研究的数学就是“易经数学 ”！
     将《易经》的数学哲学思想与数学科学研究结合起来是基础数学研究的一个重要切入点1
     朋友，请您耐心看看“易经哥德的BLOG”有关太极八卦数学科学的全部博文，给予公允的评价。   
     我们的研究工作是对远古传统文化的继承、弘扬与创新！
     期盼：
           今日专家鉴定，明日后人评说！
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           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！
           今日专家鉴定，明日后人评说！