[求助]这个积分学生算了N次，可就和答案不一样，真是搞不懂~

傻瓜学者

题目其实很简单的，怪怪了~
积分函数为：
1/(x^4(x^2+1))
我把它分解为：
1/x^4+1/(1+x^2)-1/x^2
这就很好解了，得：
1/x-1/3x^3+arctanx+C
可答案是：
1/x-1/3x^3-arctan(1/x)+C
我看了一下它的过程，它是设t=1/x
书上答案和我的结果就差在arctan上了。
请问我哪里算错了？
麻烦各位老师！

luyuanhong

arctan(x) 与 -arctan(1/x) 只相差一个常数。所以，两种不定积分的答案都是正确的。

傻瓜学者

哈~明白了！
看来是三角函数还不熟！
谢谢lu老师！