庄严数学研究成果展展版内容

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民间研究者庄严举办数学研究成果展
金秋预硕，晴空万里，筹办已久的“庄严数学成果展”及开展仪式于2011年9月9日在辽阳市东兴街道办事处会议礼堂隆重举办，展会吸引了多名市民和数学爱好者参加，市区，街办老科协的相关领导受邀参加了展会仪式。展会仪式由原辽阳电业局工会主席陈士亮主持，著名社会活动家康国柱首先发言，介绍了庄严三十年如一日对数学问题进行探索的艰辛过程，并还原了生活中真实的庄严。
随后庄严做了主讲发言。庄严说：出于对数学的厚爱、天赋和为国家为民族增光的决心，本人在三十多年的时间里对数学问题进行了研究探索，其间经历了多次失败的考验，也数次品尝到了成功的喜悦。今天能有机会把多年的成果奉献给国家，奉献给社会，自己感到十分的欣慰和自豪，但同时也感到了更多的责任和压力。希望通过成果展的举办，让更多的人学到新知识，让更多的人了解数学，关爱数学，崇尚数学。庄严说：这次成果展的举办，体现了党的科技政策已深得人心，体现了各级领导对民间研究者的信任和关爱。庄严对在多年研究中一直给予支持帮助的领导、老师，同行和家人表示了感谢。庄严最后说，数学是自然科学的前沿科学，在今天的数字信息时代，数学的地位尤为重要，探索数学，民间研究者有更多的困难和不足，希望到会的行家和师长，能对自己的研究成果提出更多的指导性意见。随后庄严分十个方面介绍了自己的研究成果。在随后的参展中，庄严现场饶有兴致的回答了多位参观者的提问,并表示要把展览长期举办下去，愿意受邀到外地进行交流展出。到会的有关领导对庄严的科学探索精神给予了鼓励，辽阳的部分媒体单位参加了展会。
（付全勇）


  庄严数学研究成果展展版内容  
                                  庄严数学研究成果展
                                        序 言
庄严，是我市一名普通的退休职工，1968年初中毕业，下乡后抽调回城。先后就职于电业部门和铁路部门。庄严天资聪明，兴趣广泛，擅长多种民族乐器，热衷于发明创造。1978年因一个意外的因素使庄严对数学研究产生了兴趣，此后就一发不可收，在三十多年的数学研究探索过程中，迎难而上，不弃不悔。其间，他三易工作单位，八次换房搬家。为了研究数学，他多次赴省进京拜请专家，舍弃了所有的休息时间，投入了全部精力财力，终于获得丰厚的研究成果。
今天我们在这里将看到庄严的全部数学研究成果，其中有对原有数学理论概念的精练归纳，也有独创的数学理论、概念、方法。在多年的探索过程中，庄严先后提出建立了迭加因数剩余素数理论，余数循环节理论，算式恒值数理论；创造出素数的模常数、算式恒值数、同序因数等数学新概念，提出证明了模根因数定理、中心对称分布剩余点定理、方幂余式恒值数定理、最大公约数、最小公倍数定理、余数循环节定理、二元一次方程求根公式、勾股数通解公式、勾股数再生公式、条件素数通式等多个定理公式。做为新理论的实践应用，庄严合作开发出含有多种计算功能的《GZZ型系列数论计算软件》，其功能和精度将会为数学的发展助力。在这诸多成果中，有的曾得到中央和省政府领导重视推动，并经鉴定获奖；有的在国家教育部的学报上刊登；有的登记国家知识产权；特别是关于对称剩余性质及素数、余数问题的探索，有望产生惊人的影响。
做为一名民间的数学研究者能够大张旗鼓地举办个人成果展，充分体现了庄严对科学的执着和自信，让人们看到了民间科技事业不可小视的力量。庄严愿借研究成果展示的机会吸引更多的学友、同行品头论足，更期望引起国家权威部门的重视和扶植，得到数学大家的判评、指点，使其研究水平不断提高，不断完善。我们希望通过举办这次展览，让大家近距离地触摸到庄严的智慧和毅力，看到庄严从一名数学爱好者成长为一名民间科学家的艰辛历程，从中学习到他那宏伟目标和为之奋斗不息的精神。我们更希望通过举办这样的科普展览，进一步强化全社会的科学氛围，早日实现构建科学社会文明社会的宏伟目标。

辽阳市四大社区老科学技术协会
庄严的研究论文及核心内容简介
（一）、建立迭加因数剩余素数理论
论文题目：《模根因数定理与模根剩余法判定素数》
核心内容：本文总结出迭加因数、对应因数的新角度。通过对模的同余式性质的引入，建立了模根数列，合数模根，素数模根，素数的模常数等数学概念，提出并证明了整数因数定理、模根因数定理，本文利用模根因数定理给出了素数条件通式的模根条件，提出了判定素数的新方法：通式模根剩余法。为素数建立了数型分类特征的代数通式理论。本文由条件素数通式的模根条件，直观地揭示了素数等差数列项数逐渐增多的条件和规律。本文得出：自然数中的全体素数，是以由小到大素数为迭加因数、以因数2倍为起点在自然数列中无限迭加时的条件剩余；定模类型素数，是以由同模内全部互素整数为迭加因数、以模因数最小积模根为起点在该模根数列中无限迭加时的条件剩余；因此，不存在无限意义上的直得型素数公式。（该文曾得到邓小平办公室批复助推，经辽阳市科协组织专家组于1990年6月通过鉴定，该文在2009年10月第三届全国民间科技研讨会上获得“民间科技创新奖”）
因数迭加法则：
在自然数列中，迭加因数依次迭加，对应因数依次增1；
在模的同余式模根数列列中，迭加因数依次迭加，对应因数依次增模；
（二）、对称剩余性质及哥德巴赫问题的探索
文章题目：《中心对称分布剩余点定理》
核心内容：本文把几何点与迭加因数的性质结合到数轴上，建立了迭加点、剩余点概念，提出并证明了：当若干奇素数因数在设定数量的整点区间[0, a]内迭加通过后，能够精确计算区间内以 a点为中心对称分布剩余点数量的“中心对称分布剩余点定理”，发现了剩余点存在的“随机起点条件迭加，唯一恒定剩余结果”的重要数学性质；由中心对称分布剩余点定理性质得出：对称剩余点精确值以定理给定区间为周期出现，所以，素数（1－ ）的连积结果不会精确等于素数比值，素数(1－ )的连积结果也不会精确等于偶数表法数数量。（该文于2002年3月经辽宁省长薄熙来批示，在东北大学通过答辩；该文获得中国科技论文在线优秀精品论文）
文章题目：《偶数表为两个素数之和时表法数的计算法则》
文章题目：《哥德巴赫猜想偶数公式的计算机验证》
核心内容：文章通过对偶数表法数数量变化原因的分析，给出了偶数表法数的计算公式，从而得出了哥德巴赫猜想成立的结论。后两文给出精度极高的偶数表法数实用计算公式及验算数据，从事实上佐证了哥德巴赫猜想。
（三）、建立余数循环节理论
文章题目：《余数循环节的性质及应用》
核心内容：本文建立了余数循环节的系统概念理论，通过对余数循环节性质的引入，建立了余数循环节的“全节”概念，提出并证明了余数循环节的“全节定理”、“变节定理”、“不变节定理”；并列举了一些实用方面的例子。余数循环节定理在细化欧拉余数定理的同时得到了互素整数方幂除法的余数循环法则。
（四）、建立算式恒值数理论
文章题目《算式恒值数的性质及应用》
核心内容：文章建立了算式恒值数的数学新概念，对各类算式恒值数的存在条件及应用进行了阐述。新概念包括：因数恒值数——应用到表示全体素数存在的条件式；模式恒值数——应用到建立素数数型条件通式；方幂余式恒值数——应用到提出证明方幂余式恒值数定理，进一步细化为不互素整数方幂除法的余数循环法则，欧拉余数定理与方幂余式恒值数定理互为补充，是全体整数方幂除法的余数循环法则。文章探索了方幂余式恒值数定理与二元一次方程求根的联系。
（五）、二元一次方程求根
文章题目《双系数二元一次方程ax-by-c=0整数解的公式法求根》
核心内容：利用方幂余式恒值数定理给出二元一次方程求根公式，阐述了各类二元一次方程的求根条件，拓展了二元一次方程ax-by-c=0实际应用领域；

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庄严的研究论文及核心内容简介
（六）、勾股数新公式
文章题目：《关于勾股数计算的两个新公式》
核心内容：文章提出证明了勾股数通解公式——本文提出的勾股数定a直求理论，只通过完全的整数运算就可求得全部勾股数，是实求全体勾股数时最简单快速高效便捷的计算方法；本文提出证明的勾股数再生公式——发现了全体勾股数一个新的普遍性质，这个公式用最简单的整数乘2乘3和加法关系，就可轻易求得任意多、任意大的互素勾股数。（该文于2009年4月在辽宁省科协自然科学奖评审专家组通过答辩）
勾股数通解公式:
在以下a、b、c、Q关系中，当取定a值后，如Q值使b=(a2- Q2)÷2Q 是整数，则a、b、c必是勾股数；
```a≥3、4、5  …
`{ b=（a2-Q2）÷2Q
```c= b+Q
这里，使上式中(a2-Q2)÷2Q的值恒为整数的Q值条件是：
若a为≥3的奇数，在a2的标准分解因数（包括1）全排列重组乘积中，取小于a的因数积为Q。
若a为≥4的偶数，在a2的标准分解因数（包括1）中去掉一个2后为有效因数，在有效因数全排列重组乘积中，取小于a的偶数因数积为Q。
上式包含了全部勾股数，所以它是勾股数的通解公式。
应用例子:用定a直求法求a边为15时的勾股数？
解：由Q的取值方法分解a2得到152= 32×52，由公式条件得到满足b 为整数的Q值条件是：Q =1，Q =3，Q =5, Q= 32 =9；
由以上公式算得a值为15的全部勾股数分别是：（15，112，113）；（15，36，39）；（15，20，25）；（15，8，17）；
勾股数再生公式:
如（a，b，c）是直角三角形边长的一组整解（勾股数）满足a2+b2=c2关系，如有：
````a1=2(a+c)+b
``{ b1=2(b+c)+a
````c1=2(a+b)+3c
则此时的（a1，b1，c1）也是平方整数解（勾股数）关系，且具有b-a与b1-a1同差性质；此时的（a，b，c）（a1，b1，c1）具有相同的互素与不互素性质及同因数性质；
证：首先证明（a1，b1，c1）也是平方整数解（勾股数）关系成立；
若（a1，b1，c1）是勾股数必由（a，b，c）条件满足a12+b12=c12关系；
由a12=(2(a+c)+b)2,展开后得到
(2(a+c)+b)2=4a2+4ab+8ac+4bc+b2+4c2；                  (1)式
由b12=(2(b+c)+a)2,展开后得到
(2(a+c)+b)2=4b2+4ab+8bc+4ac+a2+4c2；                  (2)式
由c12=(2(a+b)+3c)2,展开后得到
(2(a+b)+3c)2=4a2+8ab+12ac+12bc+4b2+9c2,；             (3)式
由a12+b12=c12关系取(1)+(2)得到:  
5a2+8ab+12ac+12bc+5b2+8c2 ,                           (4)式
比较(3)式(4)式,取(4)-(3)得到a2+b2-c2；
由此得到,对满足a2+b2=c2关系的整数（a，b，c），公式条件成立；
勾股数新公式的发现，进一步加深了人们对勾股数性质的认知。
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（七）、最大公约数、最小公倍数
文章题目：《最大公约数、最小公倍数定理与计算》
核心内容：提出证明最大公约数末位项相余定理；最小公倍数、最大公约数与两数之积互为除商定理。明确规范了最小公倍数计算理论。新理论较传统碾转相除法简单精炼，易教易学，更适合电子运算。
2．最大公约数末位项相余定理：
2.1 定义理1. 若a与b都是大于1的整数，在如下余数除法关系中：
            a÷b≡c
            b÷c≡d
            c÷d≡e
              …
若得到余数结果为0时，则此算式除数即为a与b的最大公约数；
3．最大公约数、最小公倍数与两数之积互为除商定理；
3.1 定理2. 若a与b都是大于1的整数，如求得d是a和b的最大公约数，则有：
              
G是a与b的最小公倍数；
最大公约数、最小公倍数概念做为数论基础常识，不但被中小学生所掌握，也是数论专业必不可缺少的教学内容之一。前人在此方面已建立了相关的理论方法。但是，现今数学上对最大公约数、最小公倍数的计算理论总结较为模糊、实践过程繁难，特别是带余除法条件不适合计算机充分发挥运算能力。本文从两整数间的最大公约数、最小公倍数的性质入手，重新总结了最大公约数、最小公倍数的理论概念和实践方法。新理论使最大公约数、最小公倍数理论清晰明了，新理论使人类对最大公约数、最小公倍数的计算能力一步到位的进入了电子计算机时代。
例1 计算10^12000－1和2^200+1的最大公约数？
解：
（10^12000－1， 2^200+1） = 40987201；

例2．求2^49+11554，3^34-13859968的最小公倍数？
解：
［2^49+11554，3^34-13859968］=159162452461556288935326
庄严的研究论文及核心内容简介
（八）、二次完全平方剩余与同序因数
文章题目：《二次完全平方剩余的性质与同序因数分解法》
核心内容：本文建立了二次完全平方剩余、同序因数等数学新概念，对二次完全平方剩余的一般性质进行了阐述。本文把二次完全平方剩余的性质应用到因数分解研究中，提出了因数分解的又一新理论与实践方法——同序因数分解法，为因数分解问题增添了新思维。
同序因数分解理论较以前各种理论方法效率更高更快更简单，更适合机器运算，进一步的深入研究有可能为整数的因数分解和明钥密码问题带来全新的研究方向。
数字分解实例：
494472219745044782240730887594013943612624827630392490688237854580343720249622876774021400320795935805664185779203735653872991429119204120659700692117634878313179867804613144166051294255102228846863394111838989656949055842386598121645790623916344805843165813468777
=
703187186846464646416515111213202621631441115645121020141411003316111116546150321351265464351203032416544111641845156165535123521509
×
703187186846464646416515111213202621631441115645121020141411002035000005464103032416544111641845465165156160101056663219626222003253
文后展示了由解码器完成实算8000位和7800位的两个素数相乘后进行再分解的全过程；同序因数分解软件为因数分解的理论实践增添了新内容。   
一个由997的997次方随机产生的1495位的数字串
7071905006258345696823443557700309726879716143962340380754937973883690976747854514904659045651682508941280780402398644412391910323395879822602903457834652917781377166386719865090464250604103741012297159185299773920682649797987379308481381095707685387484791607108174916572514678402085178008851307945104525881528704793353161857833366986149007668176081859379105938467596057950156595258181117479782297776770080316879401092375140012174877234774650391618184548746165509140544715798773977616967019994361134102157534331496553685277224341767274039250057477095190975411792386561952643659137804066268068449962478247240863780097330560444593453832871027428840845892556719160401317262662105948464641121349917288291223855696443872995153331543454938706873999058228492424263122195633900895401107759793803165530054139787375876924604303424967095799027395471997094681090737768440759184708149118509455520103838553136100586186907132269878013407063764650131533289944045581031425516836977306178477434703598716907974035897666715379629118419093653205660607738169140874800500125718351830488608715367291153180967509708288284616134711207637582062242029098582518309058724166722462374687061933736578577880658487254169107017459487613268229993068618628395428239848368031734946219422221128638740635329865514896853645979171957326126882985221191582837218511719698968934370305324382680274132258406805964506488062050172934810665541592844833600962747294976761012051952861187620556538585211130541219444804845412495249233091499855571569
庄严的研究论文及核心内容简介
（九）探索素数等差数列问题
文章题目：《素数等差数列项数不能任意多的理论与实践》
核心内容：本文在迭加因数剩余素数理论、模根剩余法判定表示素数基础上，从条件素数通式中素数模根密度比值变化规律、素数模根主项比值率造成密度波浪分布、素数等差数列增项系数的角度，探索了素数等差数列的增项发展规律，并通过大量计算数据佐证了理论结果。本文得出：素数等差数列的存在，是定模后含有素数的同余式模根数列在迭加因数迭加通过后，素数模根出现的连续3项以上剩余分布现象。在现今可实践范围内，素数等差数列的项数逐渐增多，随着模的增大，素数等差数列项数继续增多的条件将逐步消失。因此不会存在任意多项的素数等差数列。
第500个素数mc(P500)=mc(3571)做模、余数类型3581的条件素数通式，模根数列0—10000的素数模根分布；
55758984689722289456584343973980218794222360410370486600876521412561125169842671687886659915627578314485846550630950819222944524683009022878904770556027761956176488812292947382221931874253777633437134510302575839253650054921377787870682931197177767075132066757080223218612334159440129580349733289519851712159301522543375931349514587435859733735492107313994296156667043427503419582986673982781662867774668590894039881444170127494445039158987921893949715756676877065894693174740972110652141354362897063044455133797605358546568865726130200450453398931223850324605731252778030970280877206693651731691258544219166428510983029690134652373911775732908004812834312649502260848024341710451795869414983978894963623609913555075593913506181212315124360418666956947337288293197871647777293433519967777021652707770405176662004780202185197896420100824550604276415913952059512150237556052370573695632895271000161855803676535981069482744636004186492414111780359468308325187790134844420749002485723228045872532060620305108426893986989664679237034516531411338218169547038879067681156735284547880657542717850600363029661184202208190403252715716314896654798165882449121636125113013429667194028678491053161776662222026477230231753388170200194252994989570844676016623850478712701514744167948059592159916557939219142408953431605497685148890617736571690321615596678521870072250349196777695604645216560710894365610004262956414917197159252312387646100359038105613845904908753479298728844314517378439149416982869986427478111210565465393664365910490{ap}+3581
模×模根值 +3581= 素数
0（素数模根）
187（素数模根）
828（素数模根）
1181（素数模根）
1272（素数模根）
1505（素数模根）
1786（素数模根）
1810（素数模根）
……
本文揭示，在迭加因数剩余素数理论、模根剩余法判定表示素数体系条件下,对一些原本高深复杂的素数问题的阐述证明将变得直观简单。
庄严的研究论文及核心内容简介
（十）、探索新理论应用
项目题目：《GZZ型系列数论计算软件》
核心内容：在探索新理论长期实践中，先后合作开发出：余数循环节软件、最大公约数软件、最小公倍数软件、2Ｘ±b型素数判定软件、整数标准分解软件、费马数因子软件、梅森数因子软件、素数(P-1)！软件、素数(P-2)!软件、同序因数分解软件等，这些软件的计算精度都在万位数以上，具有强大的使用功能，是数学学习和数论爱好者研究者理想的帮手工具。
两整数互素及计算最大公约数软件版权，中国国家版权局计软著登2005SR01900号；
2Ｘ±b型素数判定软件版权登记号：中国国家版权局计软著登2005SR01899号；
实例：求费马数F3723的一个因子；
a=2
k=3724
m=2
x=3725
g=13308899
b=1
2889854502504975042420449172017549355177318259044203268066678306343681487678941119819135332014173535823416637813492430176930867736435111562317909765745196666775311320370960791505200739223735369766479363112254131641093647181641951763577244703099680022594205699819760100252219981949626588434007467518707225166922075624905136637135637990753415290034887140394108510429571330337390861511206342796172479094958310277903467540670448492254178636964336758958979260064579692877890938141961065639402302386549827837290688408072701734493989976206867945125478327845222122450003503127875601526389138938755488351055636344645616545447994460547728439651248810494090881955568768312347159575009600761357141048885982837859772834980596616384207433520931780806244486609653033913183728601552263196794501974823822884032439489858864852076110792461691887378933676501751703850530437257870554932782400984374052375185272324007172063745192662986798186531850209583239937207572901918752735102270129214367170098299057062473142562442163039774898378849118955627348641915502661977948534219798147484341067649214256534060776092851752180067853000325179584438149597626369
《GZZ型系列数论计算软件》的普及，可改变人们的传统计算器的认识，使数学计算进入高精度时代。

致谢：
本人在多年探索研究过程中，得到了辽宁师专的田源生老师、辽宁大学的尹作非老师、沈阳师范大学的王之泰老师、驻军86550部队技术处的韦武昌同志、中科院长春物理研究所的庄文同志、辽阳电业局的陈士亮同志、辽阳锻压厂的关佐卿同志、江苏省苏州市郭先强老师等给予的大力帮助，本人在此一并表示衷心的感谢！

zy1818sd

庄严数学研究成果展图片
http://roll.sohu.com/20110915/n319367692.shtml

fgh5igjy

喝茶就可以拉。NE美白茶效果蛮好的。全身都会白，而且还不反弹。没有副作用呢。呵呵。乐购时尚网http://www.letgogo.com/#r-pgldd有卖呀，可以去看看。ldd

dasdsagdas

我是喝NE美白茶达到美白效果的。没有副作用，也没有反弹，效果挺好的。到乐购时尚网http://www.letgogo.com/#r-pqly看看吧，好象是最热销的产品了。