坎宁安第一类素数链

蔡家雄

素数链：Q(n+1)=7*Q(n) +6，

素数差(首项差6p+6)等比7 的8生素数是存在的，

1------p = 174079

2------p = 5607619

3------p = 75504389

4------p = 82012649

5------p = 105051379

6------p = 143744479

7------p = 322756009

8------p = 664861489

9------p = 774418189

10------p = 957340819

11------p = 974925769

yangchuanju

蔡家雄 发表于 2021-8-5 19:05
素数链：Q(n+1)=7*Q(n) +6，

素数差(首项差6p+6)等比7 的8生素数是存在的，

根据蔡家雄老师提供的有限的7p+6型连乘素数链的信息，找到了该型6级素数链的10000个首素数（A023346）。
以此为基数，通过连乘得到1202个7级素数链，86个8级素数链（前11个加上蔡老师所给素数），1个9级素数链，没有找到10级素数链。

yangchuanju

7p+6型7级素数链（首尾素数）1202个（仅发前50个）：               
序号        p1        p7
2        174079         20480337919
4        275699         32435829299
10        1218559         143362365439
14        1780939         209525810059
19        2087419         245582875579
29        3414289         401687804209
31        3714409         436996622089
36        5208389         612761875109
37        5607619         659730885379
100        32088649         3775197583849
112        38306329         4506701418169
115        39253339         4618116197659
118        40186999         4727960362999
137        47340299         5569538954699
139        47666519         5607918411479
145        50431679         5933236720319
152        54494749         6411252842749
182        75504389         8883015979109
184        77994289         9175950224209
189        82012649         9648706259849
198        89793989         10564173129509
203        93916939         11049234074059
218        105051379         12359189805619
227        109880599         12927342709399
238        118288369         13916508442129
240        122288269         14387092677229
269        140972149         16585232475349
273        143744479         16911394327519
275        145076689         17068127501809
276        145387369         17104678693129
286        152737399         17969402372599
293        160606049         18895141176449
294        161005519         18942138422479
304        164617639         19367100728359
316        170742659         20087703206339
336        183128419         21544875484579
337        183543359         21593692760639
351        192676969         22668252843529
352        194246009         22852848830489
354        194776709         22915285154789
358        198207299         23318890637699
359        199017979         23414266329019
361        200116019         23543449636979
362        201030149         23650996117349
368        205242329         24146554882169
384        216468269         25467275497229
386        217638689         25604974239809
390        223242119         26264212175879
393        224909849         26460418942649
402        232952039         27406574553959

yangchuanju

7p+6型8级素数链（首尾素数）86个：               
序号        p1        p8
2        174079         143362365439
37        5607619         4618116197659
182        75504389         62181111853769
189        82012649         67540943818949
218        105051379         86514328639339
273        143744479         118379760292639
528        322756009         265803452743429
900        664861489         547542026059069
1027        774418189         637766679447169
1221        957340819         788411330925259
1240        974925769         802893293403109
1412        1146425429         944130637898489
1449        1181368249         972907552709749
1495        1228366039         1011612253679710
1681        1438362259         1184553170687170
1720        1486273249         1224009931124740
1914        1714165309         1411688841893320
1965        1766559079         1454837364420430
1975        1783053289         1468421055606460
2059        1886464859         1553584930198970
2074        1911665179         1574338477332730
2222        2098732189         1728396203949160
2246        2125044679         1750065670901230
2366        2278111939         1876123141403410
2610        2599166459         2140525343967770
2667        2665777789         2195382638509960
3009        3111322829         2562308137386680
3142        3292207379         2711274342347330
3148        3303256589         2720373841898360
3373        3578325409         2946904843127620
3517        3756218569         3093407509793500
3696        4028895529         3317968711462780
3721        4066843699         3349220661229090
3939        4405272889         3627931651649260
4115        4672449539         3847963111520210
4419        5175898199         4262574731322590
4491        5272904929         4342463944766980
4528        5310879859         4373737932543970
4854        5795616809         4772939654557820
5090        6174179699         5084702472677090
5117        6216997379         5119964673317330
5228        6353884519         5232697119254350
5393        6583694849         5421955807853540
5529        6790838489         5592547502570060
5554        6827824999         5623007483974990
5909        7425363149         6115105844640440
6214        7932032519         6532369857618350
6341        8149177079         6711197739994430
6613        8593527419         7077139352049050
6615        8598562279         7081285775758030
6625        8615939039         7095596284818710
6652        8669333419         7139568852707050
6656        8674883639         7144139697536510
6698        8745389789         7202204543825960
6700        8746974869         7203509925364400
6709        8759174989         7213557248789560
6799        8927438669         7352129624607800
6853        9027852739         7434824929057810
7037        9322577549         7677543483259640
7260        9684137599         7975303731516790
7294        9747609959         8027575949288270
7299        9755026159         8033683508884870
7364        9864946229         8124207413092880
7642        10362972899         8534353790984690
7646        10373394719         8542936607892950
7669        10415609489         8577702286223060
7717        10513493869         8658314282181400
7873        10808090299         8900927109932890
7933        10917953479         8991404162779630
7993        11032362389         9085624819747760
8040        11118649559         9156686014591070
8242        11520285209         9487450242699020
8412        11810256649         9726254192310940
8447        11884082489         9787052946062060
8598        12172824659         10024844538970300
8636        12252377999         10090360135253900
8932        12785089349         10529070838567000
9020        12951264629         10665923327184000
9512        13883993239         11434065444849300
9582        14043406409         11565349045110600
9610        14091977609         11605349516872200
9633        14129678569         11636397878573500
9736        14329184029         11800699203618200
9790        14433492649         11886601837458900
9880        14625188989         12044472016391500
9917        14714045209         12117648934379000
其中前11个是蔡家雄所给8生素数之首素数。               

yangchuanju

7p+6型9级素数链（首尾素数）1个：               
序号        p1        p9
1495        1228366039         7081285775758030
3696        4028895529         23225780980239500
4419        5175898199         29838023119258100
5529        6790838489         39147832517990400
6700        8746974869         50424569477550800
               
暂时找不到10级的7p+6型连乘素数链。