\(请教高手，\sum_{n=1}^{∞}\frac{sin(2n-1)}{2n-1}=\frac{\pi}{4}\)

王守恩

王守恩 发表于 2021-10-12 09:53
谢谢高手！慢慢来消化。这个可以有吗？

\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(n^2)}{n}\)

谢谢高手！慢慢来消化。这样可以吗？

\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\bigg(\frac{\sin(n)\ }{n}-\frac{\sin(n^2)\ }{n}\bigg)=0.892215\)

\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(n^2)\ }{n}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(n)\ }{n}-0.892215=\frac{\pi-1}{2}-0.892215=0.178503\)

yichang

\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(n^2)}{n}\) 证明这个级数收敛都挺难，数值结果不知道信不信得过

awei

luyuanhong 发表于 2021-10-10 23:24
取虚部，一般写成 Im　。

谢谢陆老师