请估计偶数809…98^809…98中的素数对个数，论坛中非本人无人能给出

cuikun-186

  楼主| 发表于 2021-12-13 08:42 | 只看该作者
有公式r2(N^2)≥N可知：

r2（809…98^809…98）≥809…98^4045……49个素数对，

其中……代表99999个0

yangchuanju

也可以说r2（809…98^809…98）≥809…98^4045……49个素数对，

其中……代表99999个0，1,2,3,4,5,6,7,8,9；或999999、9999999、99999999……个0，1,2,3,4,5,6,7,8,9呀！？

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2021-12-13 17:59
也可以说r2（809…98^809…98）≥809…98^4045……49个素数对，

其中……代表99999个0，1,2,3,4,5,6,7,8 ...

这不就是你的“理论”吗？允许你说99999个0，就不允许别人说999999个1吗？

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2021-12-13 16:45
楼主| 发表于 2021-12-13 08:42 | 只看该作者
有公式r2(N^2)≥N可知：

用你的理论，r2(N^2)≥N，r2(N^2k)≥N^k；
当2k=809…98，其中…是99999个0时，k=4045…49，其中k中的0只有99998个了；
仍认定k中有99999个0的话，k算是大了10倍，不再是r2(N^2k)≥N^k了；
尽管r2（809…98^809…98）可能远远地大于809…98^4045…49个素数对，其中…代表99999个0，
但这已经不是你的r2(N^2k)≥N^k理论了。

正确的说法应该是：
r2（809…98^809…98）≥809…98^4045…49个素数对，
其中809……98中的…代表99999个0；4045…49中的…代表99998个0。

相应的如果其中809…98中的…代表99999个2；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4046…49个素数对，其中4046…49中的…代表99998个1；
如果其中809…98中的…代表99999个4；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4047…49个素数对，其中4047…49中的…代表99998个2；
如果其中809…98中的…代表99999个6；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4048…49个素数对，其中4048…49中的…代表99998个3；
如果其中809…98中的…代表99999个8；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4049…49个素数对，其中4049…49中的…代表99998个4。

或者其中809…98中的…代表99999个1；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4045…099个素数对，其中4045…099中的…代表99997个5，加上第1个5共有99998个5；
其中809…98中的…代表99999个3；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4046…199个素数对，其中4045…199中的…代表99997个6，加上第1个6共有99998个6；
其中809…98中的…代表99999个5；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4047…299个素数对，其中4047…299中的…代表99997个7，加上第1个7共有9998个7；
其中809…98中的…代表99999个7；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4048…399个素数对，其中4048…399中的…代表99997个8，加上第1个8共有99998个8；
其中809…98中的…代表99999个9；则r2（809…98^809…98）≥809…98^4049…499个素数对，其中4049…499中的…代表99997个9，加上第1个9共有99998个9。

yangchuanju

N^N的实际哥猜数远远大于N^N/ln(N^N)^2，更是远远大于N^N的平方根N^(N/2)：                               
N        N^N        N^N/ln(N^N)^2        N^(N/2)        双计哥猜数
2        4        2.081368981        2        1
4        256        8.325475924        16        8*2=16
6        46656        403.687763        216        656*2=1312
8        16777216        60624.26557        4096        45746*2=91492
10        10000000000        18861169.7        100000       
12        8.9161E+12        10027491532        2985984        18200488*2
14        1.1112E+16        8.14027E+12        105413504       
16        1.84467E+19        9.37365E+15        4294967296       
18        3.93464E+22        1.45363E+19        1.98359E+11       
20        1.04858E+26        2.92102E+22        1.024E+13       
22        3.41428E+29        7.38318E+25        5.84318E+14       
24        1.33374E+33        2.29258E+29        3.65203E+16       
26        6.15612E+36        8.57892E+32        2.48115E+18       
28        3.31455E+40        3.80755E+36        1.82059E+20       
30        2.05891E+44        1.97757E+40        1.43489E+22       
32        1.4615E+48        1.18825E+44        1.20893E+24       
34        1.17566E+52        8.17847E+47        1.08428E+26       
36        1.06387E+56        6.39242E+51        1.03144E+28       
38        1.07591E+60        5.63097E+55        1.03726E+30
40        1.20893E+64        5.55253E+59        1.09951E+32
42        1.50131E+68        6.09214E+63        1.22528E+34
44        2.05077E+72        7.39719E+67        1.43205E+36
46        3.06803E+76        9.89134E+71        1.75158E+38
48        5.00702E+80        1.45013E+76        2.23764E+40
50        8.88178E+84        2.32144E+80        2.98023E+42
52        1.70677E+89        4.04296E+84        4.1313E+44
54        3.54212E+93        7.63398E+88        5.95157E+46
56        7.91643E+97        1.55792E+93        8.89743E+48
58        1.9003E+102        3.42626E+97        1.37852E+51
60        4.8874E+106        8.0985E+101        2.21074E+53
62        1.3436E+111        2.0521E+106        3.66558E+55
64        3.9402E+115        5.5617E+110        6.2771E+57
66        1.23E+120        1.6086E+115        1.10905E+60
68        4.0795E+124        4.9552E+119        2.01978E+62
70        1.435E+129        1.6225E+124        3.78819E+64
72        5.3449E+133        5.6372E+128        7.31088E+66
74        2.1045E+138        2.0746E+133        1.45069E+69
76        8.7465E+142        8.0739E+137        2.95744E+71
78        3.8316E+147        3.318E+142        6.18998E+73
80        1.7668E+152        1.4377E+147        1.32923E+76
82        8.5652E+156        6.5596E+151        2.92663E+78
84        4.3597E+161        3.1473E+156        6.60283E+80
86        2.3274E+166        1.586E+161        1.52557E+83
88        1.3016E+171        8.3844E+165        3.60776E+85
90        7.6177E+175        4.6446E+170        8.72796E+87
92        4.661E+180        2.6933E+175        2.15894E+90
94        2.9786E+185        1.6331E+180        5.45769E+92
96        1.9863E+190        1.0345E+185        1.40935E+95
98        1.3809E+195        6.8396E+189        3.71602E+97
100        1E+200        4.7153E+194        1E+100
102        7.5373E+204        3.3869E+199        2.7454E+102
104        5.9084E+209        2.5325E+204        7.6866E+104
106        4.8131E+214        1.9697E+209        2.1939E+107
108        4.0716E+219        1.5923E+214        6.3809E+109
110        3.5743E+224        1.337E+219        1.8906E+112
112        3.254E+229        1.1651E+224        5.7044E+114
114        3.0701E+234        1.0531E+229        1.7522E+117
116        3E+239        9.8666E+233        5.4773E+119
118        3.0344E+244        9.5753E+238        1.742E+122
120        3.175E+249        9.6199E+243        5.6348E+124
122        3.4348E+254        9.9993E+248        1.8533E+127
124        3.8396E+259        1.0747E+254        6.1965E+129
126        4.4329E+264        1.1938E+259        2.1054E+132
128        5.2829E+269        1.3696E+264        7.2684E+134
130        6.4958E+274        1.6223E+269        2.5487E+137
132        8.2368E+279        1.9828E+274        9.0757E+139
134        1.0766E+285        2.4993E+279        3.2811E+142
136        1.4497E+290        3.2477E+284        1.2041E+145
138        2.0105E+295        4.3486E+289        4.4839E+147
140        2.8703E+300        5.9969E+294        1.6942E+150
142        4.2164E+305        8.514E+299        6.4934E+152