球体被挤压变形，如何得到变形后的椭球的横轴长度？

runcissss · 发表于 2021-12-15 20:27

两个半径为R的球相互挤压后，近似为两个椭球，现已知两椭球接触区域的直径为d，用什么方法可以将d和D联系在一起？

玉树临风 · 发表于 2021-12-16 07:24

条件不够充分，两端的推力的作用点，球是空心还是实心，若是空心的内部是否密封？粗略估计D=2d+2R

數海泛舟 · 发表于 2021-12-16 09:36

樓上怎麼算出，這個值？

數海泛舟 · 发表于 2021-12-16 09:40

如果是橢圓方程，我用定積分的方法，但計算量大，是可得出結果的。

runcissss · 发表于 2021-12-16 14:27

玉树临风发表于 2021-12-16 07:24
条件不够充分，两端的推力的作用点，球是空心还是实心，若是空心的内部是否密封？粗略估计D=2d+2R

1，两端的推力可认为是均匀的施加在球体上，类似于重力；
2，球是实心封闭的，类似于一个橡胶的弹力球；
3，我认为被挤压后可设想为两个椭球缺，但我尚不知道怎么构建d和D的关系；
4，想知道您粗略估计的结果，的理论支撑是什么？

runcissss · 发表于 2021-12-16 14:30

數海泛舟发表于 2021-12-16 09:40
如果是橢圓方程，我用定積分的方法，但計算量大，是可得出結果的。

使用定积分的话，是怎么构造的d和D之间的呢？通过体积守恒？

玉树临风 · 发表于 2021-12-16 15:09

光凭数学是很难解决完一切问题的，需要对实物进行各种测量才能下结论，影响因素太多

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