给爱好三等分角的送一杯热茶

王会森

给爱好三等分角的送一杯热茶
一，在绝对抽象的抽象欧氏平面上，使用绝对抽象的作图工具，能够作出符合尺规作图规则的平面图形。
二，在上面条件下，可以作直线、垂线、角、园，并且可以对线段和角进行二等份分割。
三，构造一次三元方程组：
    3x=A
    x+ay+bz=B
    2x+cy+dz=C
在上面这个方程组里［a,b,c］是系数属于有理数整，［x,y,z］是未知数。可以看出，关于x的解的表达式有多种样式，并且是有分数样式的。经过计算［是经过计算］，这些分数的分母［用f表示］的一个子集属于集合［2∧n］。
四，当f属于［2∧n］时，把［A,B,C,x,y,z］带上角度量纲，并把上面方程组放到绝对抽象的抽象欧氏平面上，那么――分母f的子集合［2∧n］表示是能够且只能够对角度进行二等份分割。
五，暂停，先用茶，用热茶。

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停当知道：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。这个科学需要从实践出发进行阐述，并需要在继续实践、研究中不断改进。前文中已经提出：自然数与实数是从现实数量问题研究中，抽象出来的现实数量大小、多少的表达符号；还提出了“线段长度具有测不准性质”。列宁讲过“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[10]事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。例如对于任意角三等分的那题，可以首先，以角的顶点O为圆心画圆与角的两边交于两点B、C，然后将与圆弧BC 重合的钢丝拉直，得直线段BC，将直线段BC三等分后, 再将钢丝与圆弧重合，就得到这个圆弧BC的两个三等分点，将这两个三等分点与O点连成两条射线，就得到这个角三等分。