ABCD 是正方形，DE∥AC ，且 CA=CE 。求证：∠DAE=∠DEC

luyuanhong · 发表于 2022-2-9 18:14

楼上 kanyikan 的解答很好！已收藏。

王守恩 · 发表于 2022-2-10 19:03

\(记F为AE,CD的交点。\)
\(1=\frac{\sin∠FAC\sin∠FDA\sin∠FED\sin∠FCE}{\sin∠FAD\sin∠FDE\sin∠FEC\sin∠FCA}=\frac{\sin(\theta)\sin(90^\circ)\sin(\theta)\sin(45^\circ+2\theta)}{\sin(45^\circ-\theta)\sin(45^\circ)\sin(\theta)\sin(45^\circ)},解得\theta=15^\circ\)

数学小白新 · 发表于 2022-2-17 21:14

很好，学习了

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ABCD 是正方形，DE∥AC ，且 CA=CE 。求证：∠DAE=∠DEC

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