二维离散随机向量的方差及几何意义分别是什么？

wufaxian

在网上看到相关内容，怀疑其正确性，故发出来向各位老师请教。主要是看二维向量方差如何计算。在向量全部经过中心化处理后，二维向量方差的几何意义。



请看上图，提示二维向量的方差是图中的协方差矩阵。但是我怎么觉得应该是图中红圈标注的两个方差之和才对呢？
经过中心化处理后样本向量方差是不是反映了全部样本到中心(均值点)平均距离的平方？这是不是他的几何意义。并且这个集合不受坐标轴旋转的影响，对吧？