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第k个变量与m 个变量的相关系数等于单个相关系数的累加么?

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发表于 2022-2-24 18:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wufaxian 于 2022-2-24 20:20 编辑

请看下图红线和两条蓝色下划线内容的对比。红色下划线的内容我理解。但是两条蓝色下划线的我有一个基本概念不了解。抛开下图内容我将问题提炼出来。

假如两组数据x1和y1的相关系数是\(\varrho1\),其定义是cov(x1,y1)/std(x1)std(y1)  ,就是去掉量纲的协方差,其含义代表两组数据同向运动的趋势(线性相关性)。取值范围-1到1。-1代表两数据负相关,0代表两组数据不相关,1代表两组数据正相关。

那么变量x1与m个变量y1,y2,y3……ym的相关系数如何定义?其含义是什么?取值范围是多少?不同取值的含义又是什么?他等于x1与y1,y2……ym 分别求出相关系数再累加么?好像不是。






补充:我在网上找到描述一组数据与多组数据相关系数方法叫  复相关系数。但是这种方法要先做回归分析,再做相关系数计算。但是上面截图中的公式16.21  16.22 中看不出已经做过回归分析。所以上面公式16.21  16.22是根据什么思路构建的?
https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%8D%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0/1592780?fr=aladdin

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