同一平面内两条抛物线的位置关系可以有哪些？它们可以有几个公共点？

luyuanhong

只要两个对称轴斜率不相等，我们总可以作坐标旋转，使得两个斜率一个为正，一个为负。

例如，两个斜率一个是 tan30°=√3/3 ，一个是 tan60°=√3 ，两个斜率都是正值。

我们可以逆时针旋转 45° 。

一个斜率变成 tan(30°+45°)=tan75°=2+√3 。

一个斜率变成 tan(60°+45°)=tan105°=-2-√3 。

就变成一正一负了。

所以，只要两个斜率不相等，总是可以变成一正一负。