丁石孙 ：我对数学是有感情的

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丁石孙 ：我对数学是有感情的

以下文章来源于数学文化 ，作者王涛



1992 年 9 月，一位中国数学家在 65 岁生日当天立下了遗嘱，主要内容是：去世后一切从简，如有现款则捐给他所任教的数学系。立嘱人是北京大学数学系原主任——丁石孙。除此之外，他还担任过北京大学校长、民盟中央主席，全国人大常委会副委员长。丁石孙集数学家、教育家与社会活动家等多种身份于一身，是颇具传奇色彩的一个人物。

一、抄作业的中学生

丁石孙，原名丁永安，1927 年 9 月 5 日出生于上海西门路润安里 43 号，因出生前过继给伯祖丁石櫵作孙子，又名丁石孙。丁石孙的祖上据说是读书人，做过小官，到曾祖父时家境衰落，但祖父丁传科却精明能干，颇具商业头脑，到北方各地收购粮食、糖运往上海销售，因此挣下了很大的基业。不仅在祖籍镇江有房产，还在上海与丁石孙的外祖父合资建造了房子，取镇江润州古名而将上海的房子定名为润安里。

丁石孙的父亲叫丁家承，母亲叫刘惠先，一家人生活在镇江。除丁石孙外，他们还育有 3 个孩子，二女儿丁永宁、三子丁永宏和四女儿丁永容。丁家承毕业于上海南洋中学，拥有高中学历，国文相当棒，还写得一手好字，却不愿子承父业学习经商。祖父对此虽不满意，甚至一度决心不让儿子继承家业，但每月仍给他 300 大洋以供生活。此外，丁家承钱不够用时便到祖父在镇江的分店支取。得益于祖父的供给，丁石孙一家在镇江可以说是非常富裕，属于当地有名望的人家。

清末民初以来，西方文化开始大规模传入，新式学校陆续在中国开办起来。由于祖父是学徒出身，思想不免有些封建保守，认为进洋学堂会学坏，不许丁石孙念小学。丁石孙在 8 岁之前一直待在家里，由父亲教国文，母亲教英文。

丁石孙的外祖父家也十分富裕，母亲曾跟随家里聘请的教师学习过一段时间。母亲教过他最简单的 a book 和 a dog ，还有父亲外出之际教的古诗，《长恨歌》《琵琶行》便是在那时背会的。

父母对丁石孙的学习监督并不紧，后来父亲干脆不想自己教了，便送他进了私塾。私塾的张姓先生毕业于上海光华大学，在家设馆授徒。按照中国的传统规矩，丁石孙穿着长袍马褂，由父亲领着在孔子牌位前行礼、磕头。私塾里有十来个学生，他们需要自己买书，并带书桌。根据年龄和学习的程度，张先生因材施教，一人讲授国文、英文与数学课程，丁石孙记得学过《古文观止》和《开明英文》。

1937 年七七事变特别是淞沪会战开始以后，镇江形势十分混乱，丁石孙便不再上学，全家分三批逃难，最终都来到汉口。在汉口期间，丁石孙对两件事情印象深刻，一件是 1938 年 4 月初的台儿庄大捷，中国军队取得了正面战场首次胜利；另一件则是亲眼所见的武汉空战。日军在 4 月 29 日裕仁天皇生日当天，向武汉发动了空袭，结果中国空军和苏联援华航空志愿队严阵以待，武昌的高炮亦向汉阳上空射击，共击落日机 21 架，武汉市民不顾防空警报纷纷仰天观战，国人士气为之一振。

1938年5月，丁石孙随父母乘坐飞机到香港，这是他生平第一次坐飞机，然后乘船到上海。父亲请了一个家庭教师帮助他们兄妹四个准备入学考试，结果丁石孙顺利考入了南洋中学，弟妹三人则考入了位育小学。南洋中学开设的课程很全，但丁石孙对国文老师过分宣扬孔子很反感，认为他“既迷信又腐朽”，毅然转学考入光华大学附属中学。初中期间丁石孙数学成绩一般，遇到不会的题目时便抄作业。

就在这一时期，丁石孙的家庭产生了重大变故，母亲在 1939 年 11 月去世，接着祖父在 1940 年去世，生活不再富裕如前，全家搬到威海卫路的威海别墅居住。整个别墅有 3 层，第三层由一对新婚夫妇租住，这位夫人的妹妹秦惠莙后来嫁给了李政道。由于母亲去世，情绪不好的丁石孙便在第二年休了学，1941 年时直接考入光华附中高一年级。为了不被老师发现，他便将丁永安的名字改为现名丁石孙。

高中的课程比初中更高深，丁石孙对数学依旧没感觉，凡作业中不会的题目，就抄同学的，这在当时不被认为是作弊。太平洋战争爆发后，日军开始进入租界。为了安全起见，家里安排他转到了比较近的乐群中学继续读书。乐群中学在上海算不上好学校，各方面条件也不行，甚至开不出体育课和音乐课。在乐群中学读书期间，丁石孙受到了一些数学训练，这主要和毕业于北京师范大学的数学老师有关。这位老师用《范氏大代数》（A College Algebra）作教材，并从霍尔（Hall）和奈特（Knight）合著的《高等代数》（Higher Algebra）中出一些比较难的题目。这两本教材在我国一度非常流行，陈省身在天津读中学时用的便是《高等代数》，丁石孙对这本书中的数学难题也很感兴趣，常去向住在校内的这位老师请教。此外，他还从英语老师谢大任那里学到了查字典的习惯，英语发音读的很准。由于憎恶日本，日伪强制要求学的日语则几乎什么都没学到，完全是靠作弊通过的考试。

1944 年，丁石孙从乐群中学毕业，考入上海大同大学。

二、乌托邦与被捕失学

大同大学（Utopia University）是一所私立综合性大学，时有“北南开，南大同”之美誉。大同大学与中国数学颇有一些渊源，创建人和校长是中国数学会首任会长胡敦复，他的弟弟胡明复则是中国数学界的第一个博士。由于家中没有大学生，考虑到电力行业的收入比较高，丁石孙便选择了电机系。机械制图课程画一张图通常需要几个星期，丁石孙虽然理论清楚，但图却画得很糟，便在 1945 年暑假之后转入数学系。

那时学数学没有前途，最多只能当个中学数学教师。大同大学数学系的学生非常少，丁石孙这一级只有两人，加上物理系也不过 3 人，因此学校便安排他们与化学系的学生一起听课，所以他念了不少化学课。通过背诵一本英文散文集，以及和一名匈牙利天主教修士聊天，丁石孙的英文水平较之前有了很大的提升。

虽说上海是沦陷区，但大学生的课外生活还是很丰富的。丁石孙和电机系的4位同学成立了一个类似于社团的 T-Party ，后来发展到十几个人。T-Party 开始主要讨论宗教问题，后来发展为讨论有神论、无神论，曾就人有无灵魂举行过辩论会。虽然这样的讨论很幼稚，但丁石孙却非常认真。他还曾花了不少的时间读一本佛教的书，内容是唯识宗，认识到佛教的最高境界是无我，并开始信仰佛教。

抗日战争胜利以后，丁石孙一度非常高兴。然而国民党在接受沦陷区的过程中变成了劫收，并积极进行内战的准备，他在半年后开始变得有些失望。这年 6 月 23 日，上海人民团体联合会举行了反对内战的大会，推举马叙伦、雷洁琼等 11 人（又一说法是 12 人）组成和平代表团到南京请愿，丁石孙参加了欢送请愿代表团的大游行，结果当晚便爆发了震惊全国的下关惨案，对他政治态度的形成产生了重大影响。

1946 年下半年，大同大学组织了一场关于罗素《宗教与哲学》的讨论，是由一个叫做乌托邦读书会的组织发起的，名字实际上取自大同大学的拉丁文 Utopia ，与托派和空想社会主义没有关系。丁石孙对此感兴趣，便参加了这个读书会，没想到建国后成了他的一大罪状。乌托邦读书会比较推崇英国费边社（Fabin Society），观点接近社会民主党的主张。经过这次活动，丁石孙成了他们的会员。

1947 年初，丁石孙进入大同大学学生会，担任宣传委员，负责壁报的出版。随着国共内战的大规模进行，国民政府在经济上逐渐崩溃，而经济危机又进一步造成了严重的教育危机。这年 5 月，全国爆发了轰轰烈烈的“反饥饿、反内战、反迫害”运动，大同大学也进行了罢课运动。丁石孙与学生会的其他 3 位同学到南京请愿，结果返回上海后的第二天便被捕，被警察局关押了一周，被放出后不久便被学校开除了。

被开除以后，丁石孙没有立刻报考其他大学，原因是南方的学校都有黑名单。他住在父亲给他租的房子里，靠找一些临时工赚一些零钱，其余时间则投入到乌托邦读书会中。由于被开除后时间较多，丁石孙成了这个读书会的负责人，他租住的房子也成了活动基地。读书会有政治思想、生活、语言等几个小组，由于性质不明确，读书会受到了国共两党的共同关注。事实上，这个组织与国共两党都没有关系。

这一时期，丁石孙的兴趣仍不在数学，而是哲学和佛学。被捕期间，他在监狱里读了郑昕写的《康德哲学》，辍学期间又念了罗素的《我们对客观世界的认识》（Our knowledge of the external world）和《西方哲学史》（A history of western philosophy），后者是他专门从美国邮购的，读完后对西方哲学的发展有了大致了解。丁石孙对禅宗有一定的思考，他认为禅宗实际上是中国化的佛教，主张以出世的思想入世，对很多事情不要看得很重。这些思想对他后来有一定的影响。

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三、转学清华与留校任教

1948 年，通过清华大学在上海的招生组，丁石孙报考了清华大学数学系。大同大学开设的数学课程不全，丁石孙只念过线性代数，分析学得也很初等，甚至不懂 ε-δ 和连续的概念。在去参加考试的路上，他坐在三轮上翻看一本影印的迈克达菲（C. C. MacDuffee）的《抽象代数引论》（An Introduction to Abstract Algebra），第一次知道群、环、域的概念，结果考试时刚好考到这几个定义。最终，丁石孙被录取，在数学系继续读三年级。

丁石孙这一级数学系学生有 10 人，已经是那几届中最多的了。他发现自己数学懂得太少，与同学们的差距很大。与他同班的曾肯成一年级时便与高他两个年级的万哲先讨论过伽罗瓦理论，而丁石孙跟着段学复学了一遍，结果连伽罗瓦群的一个具体例子都不知道。万哲先、丁石孙、曾肯成是好朋友，人称“铁三角”。

丁石孙决心花长时间来补课。他入学体检时被检查出了肺病，便在肺病宿舍自学了很多数学课程。他还听了很多数学课，有杨武之的初等数论、闵嗣鹤的复变函数、吴光磊的射影几何以及北京大学王湘浩到清华开的代数数论课。这些教师都是当时中国非常优秀的数学家。通过自学和听课这两种方式，丁石孙的数学水平有了很大的提升。华罗庚与程民德回国后，丁石孙选修、旁听了他们的广义矩阵论与一致空间的课程。来到清华大学以后，丁石孙终于迈进了数学的殿堂。

出于对哲学的喜爱，丁石孙选修了王宪钧的逻辑实证课，前后听了两年，还听了沈有鼎开的逻辑课。为了能读法文数学书，他又选修了吴达元的法语课，学得非常好，可以媲美从越南回来的同学。有趣的是，吴达元的女儿吴庆宝、女婿叶其孝和外孙女叶红后来都是丁石孙的学生，他们可以说是三代师生的关系。

平津战役开始以后，解放军很快就包围了北平。校长梅贻琦搭乘飞机南走，校务由文学院院长冯友兰临时负责。由于处于北平西郊城外，清华园在 1948 年 12 月即告解放。当月下旬，丁石孙加入了中国人民民主青年同盟（简称青盟）。北平和平解放以后，清华也逐步回到正轨，学校的负责人变成了理学院院长叶企孙，周培源则担任教务长。


1950 年，丁石孙大学毕业照

为了集中精力学习，他拒绝了由青盟自动转入青年团。1950 年暑假，丁石孙顺利从数学系毕业。系里对成绩优秀的学生发了 100 元人民币做奖励，得奖者共有 3 人，丁石孙与曾肯成位列其中，由此可见他在清华学习时所下的功夫。由于周培源的争取，丁石孙被留校任教。华罗庚那时正在清华大学筹备中国科学院数学研究所，丁石孙表示愿意留在清华，最后万哲先和曾肯成跟随华罗庚去了数学所。

毕业之后，丁石孙在数学系担任江泽坚和闵嗣鹤的助教，主要工作是批改电机系学生的高等数学习题和数学系三年级的数论习题。在做助教的同时，丁石孙还兼顾图书馆的一些工作。他每周抽两三个上午到图书馆工作，对图书的分类、编目有了一定的了解。

随着中苏关系成为最主要的对外关系，俄文图书开始大量涌入中国。为了学习俄语，丁石孙与系里的几个教员请物理系的冯康教他们俄语。冯康的教法很特别，拿本数学书逐句地讲解，然而并不讲文法和语音。丁石孙也到外文系去听俄语课。通过这两个方法，不久他就可以读俄文数学书。后来丁石孙曾参加过俄文测试比赛，并获得了一等奖。

1952 年上半年，经数学系的民盟负责人蓝仲熊介绍，丁石孙加入了中国民主同盟（简称民盟）。

四、在北京大学顺利的前五年

1952 年的暑假对于中国的高等院校来说很不平静。具体到丁石孙来说，则是他所在的清华大学数学系撤销，与北京大学数学系组成了数学力学系（以下简称数力系）。那时举国学习苏联，北大数力系以苏联莫斯科大学的力学数学系为模板，只是那时力学专业还很薄弱，仅有周培源等少数几个人，所以数学便打了头。

与此同时，数力系也调出部分教师到其他大学和科研院所，丁石孙曾被系里计划调往新疆。数力系的主任为原清华数学系的段学复，他对丁石孙非常了解，表示不惜要用 6 个人去换他，由此可见丁石孙的才华。

院系调整以后学生人数激增，教学成了数力系最主要的任务。第一年丁石孙格外繁忙，既要教一年级的大课、翻译教材，还要给闵嗣鹤做助教批改三年级的数论习题，后来甚至要给化学系基础不好的学生补习中学数学知识。

北大数力系采用了苏联的教学计划，还成立了教研室。最早的教研室是程民德领衔的分析教研室，后来又陆续成立了代数教研室、几何教研室、微分方程教研室等。丁石孙被分配在代数教研室，虽然只有 20 多岁，但已能独当一面地开设代数方面的课程。从 1953 年开始，数力系的教学逐渐走向正规。

丁石孙身材高大，双目炯炯有神，往往第一次见面就给学生们留下深刻的印象。他对教学极为投入和用心，讲课效果非常好，在学生中可谓有口皆碑。下面是当年的一些学生对丁石孙高等代数课程的回忆：

陈堃銶（数力系 53 级学生，现北京大学教授）：丁石孙老师讲课时洪亮的声音，清晰的概念和严谨的逻辑，吸引着我们这些初入数学殿堂的年轻人。

姜伯驹（数力系 53 级学生，现北京大学教授，中国科学院院士、发展中国家科学院院士）：丁石孙先生的课清澈明快，很受欢迎。

叶其孝（数力系 54 级学生，现北京理工大学教授）：丁石孙先生讲课没有讲稿，但是声音洪亮、条理清晰、深入浅出，对学生严格要求、耐心辅导。

潘承彪（数力系 55 级学生，现中国农业大学教授）：丁石孙先生讲课神采奕奕有独特风格，听他的课是一种难得的数学享受。讲课时他从不看书也没有讲稿，只有很少一看的小纸条一张。讲课的目的清楚，问题引入自然，思想、概念、方法、技巧、证明过程及举例解释、前后内容联系等一环扣一环，没有一句多余的话。
……

《丁石孙访谈录》的整理者之一是来自中国科学院的袁向东研究员，本文的写作有不少素材取自这部访谈录。袁向东曾特地询问过丁石孙对教学的心得，其大致要点是：教师要花 2-3 年过教学关，其中备课很重要。教学除了厘清课程的逻辑，还要知道它们的来龙去脉和作用。要设身处地考虑学生的感受，调动他们的积极性。

可以看出，丁石孙在建国初期受到了苏联凯洛夫《教育学》的一些影响。丁石孙的博士、现北京大学赵春来教授将丁石孙的教学特点概括为：质量高、数量大、极端认真负责。他认为丁石孙在教学上花费的精力可能是数力系所有教师中最多的。

数力系那时实行的是班主任制度，丁石孙担任了 54 级一部分班级的班主任。那时的大学招生与现在有些不同，学生成分是一个很重要的指标，有时甚至是最重要的。因此，招来的学生们文化程度往往相差很大。丁石孙注重因材施教，对于基础较差的学生，他会在晚上对他们进行单独辅导。数力系所在的北阁到了晚上 10 点后经常是灯火通明。经过几年的努力，一部分学生终于赶上来了。而对于成绩较好的学生，丁石孙则组织他们成立科学小组，并亲自负责代数小组，带领他们读文章、作报告。

数力系考试采取苏联的口试形式。口试比笔试更能检测出学生的水平，但对教师的要求比较高。其中高等代数考试由丁石孙一人主持，每天考 8 小时，要连续考 16 天，考试完成后丁石孙累得大病一场。

班主任不仅负责教书，还兼管学生们的学习、思想和生活方面的事情。丁石孙关心学生们的全面发展，经常参加他们的课外活动，比如他们曾一起划船游颐和园，学生们都特别愿意和他聊天。张恭庆（数力系 54 级学生，现北京大学教授，中国科学院院士、发展中国家科学院院士）回忆道：

“我个人非常喜欢听他讲国际、国内数学界的人和事。例如，法国有个布尔巴基学派、德国在 20 世纪 30 年代是世界数学的中心、苏联数学学派在世界上有很大的影响、华罗庚先生对矩阵有独到的技巧、陈省身先生在微分几何与拓扑学上有重要的贡献，等等。这些内容使我们对数学的兴趣愈加浓厚。他还向我们介绍数学的主要分支都研究些什么，哪些课程特别重要，传授给大家学好数学的经验。”

除了数学问题之外，甚至有女学生来向丁石孙咨询谈恋爱的问题。其实那时他自己都没有结婚，现在想想多少有些可笑！不过由此也可以看出，那时的师生关系是多么亲密。1956 年 3 月丁石孙与桂琳琳结婚，53 级与 54 级的很多学生都到场祝贺。


1956 年，丁石孙与桂琳琳结婚照

数力系 54 级共有 240 名学生，那几年外部环境比较宽松，经过数力系广大教师们的热情教导，这一级学生涌现出了很多人才，先后有7人当选为中国科学院院士：张恭庆、王选、张景中、周巢尘、胡文瑞、朱建士、刘宝镛，这其中一定也有丁石孙的功劳。

丁石孙那时 20 多岁，是系里非常重视和重点发展的人物。他被任命为系里的民盟小组组长，而江泽涵、段学复、徐献瑜这些大教授都是他领导的盟员。1954 年，丁石孙晋升为讲师，那时教授和副教授很少，讲师属于高级知识分子。他还是系里工会的组织委员，将工会工作做得井井有条。几年下来，数力系对学校布置的工作都完成得很好，得到了校方的重视和表扬。

丁石孙在民盟中也出了名。民盟北京市委找他谈过几次话，并请他在会上介绍经验，北京的盟讯中也不断有文章报道。很快，系里的党组织开始考虑发展丁石孙为党员。1955 年，丁石孙以民盟的身份加入中国共产党。经过近两年的时间，北京市党委最后批准。1956 年，丁石孙又被任命为系里的教学秘书。

从 1953 年开始，数力系的科研工作也开始提上日程。他自学了庞特里亚金（L. S. Pontryagin）的《连续群》（Topological Groups），并构造出了一个非 T4 的 T3.5 空间，比布尔巴基学派的迪厄多内（J. Dieudonné）1939 年给出的例子要简单，北京大学教授、中国拓扑学的奠基人之一江泽涵对丁石孙的这个例子非常欣赏。丁石孙还参加了段学复的群论和李代数的讨论班，开展了对李代数的研究。


1956 年论文

1956 年，中国开始大规模向科学进军。中国数学会于 8 月 13 日 — 19 日在北京组织了论文宣读大会。丁石孙参加了这次会议并提交了两篇论文，后来都发表在《北京大学学报》上。第一篇论文加强了华罗庚在 1951 年得到的关于全矩阵环上若尔当自同构的结果，第二篇论文刻画了一类幂零微分李代数的性质，并对它们进行了分类。中国数学会在 19 日闭幕式上所作的会议综述以及新华通讯社、《人民日报》对这次会议的报道，都特别提到丁石孙，将他列为青年数学家中的佼佼者。

短短几年的时间，数力系在教学与科研方面取得了巨大的成功。丁石孙和当时的很多人一样，对前途充满了信心，然而一切都在起变化。

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五、风雨岁月中的运动员

从 1957 年开始，运动铺天盖地而来。最开始是反右运动。作为年轻的党员，丁石孙甚至有些幼稚，并没有将这一运动看得有多么严重。至于学生们，则更不知道其中的厉害了。结果数力系成了反右运动的重灾区，尽管系里的一些教授和丁石孙尽力挽救，仍有不少学生被打成了右派。

丁石孙本人也未能幸免，他被认为同情右派，安排到门头沟下放劳动锻炼。不久，他又受到了系党总支严重警告的处分。若不是系党支书记林建祥的帮忙，丁石孙差点就成了右派。尽管如此，以后一有风吹草动，丁石孙动辄就要受到批判和处分。


1958 年丁石孙到门头沟斋堂镇达摩村参加劳动时与北京大学同事合影（前排左一为丁石孙，左二为吴光磊）

“大跃进”开始以后，丁石孙被抽出专门炼钢。他们建了一些小高炉，由于缺乏相关知识，炼出的钢铁质量可想而知。他还见证了当地人民公社的成立。这些经历使得丁石孙对中国的国情了解不少。

与工农业大跃进、人民公社相对应的是，高等院校则发生了教育革命和红专辩论，出现了一些荒唐和奇怪的现象。学生们纷纷自己制定教学计划、编写教材，武汉大学则拔了齐民友这杆“白旗”，随即影响到整个数学界。数论、代数与拓扑等纯粹数学的分支被认为没有用处，不再被允许发展。

由于丁石孙主要从事代数学的研究，因此也被贴了一些大字报。愤怒之下，丁石孙不再研究代数。恰巧这一年系里给 55 级的学生开设了数理逻辑与控制论专门化，并决定让丁石孙负责控制论方向。他发现学生们念的著作比较务虚，决定寻找一个能联系实际的方向。

那时计算技术非常时髦，在中国属于重点发展的方向，这门技术涉及到的学科相当多，除了计算机和计算数学之外，还包括程序设计与自动化。前两个学科受到了较多的重视，后者在中国受到的关注相对较少，但在国际上却是新兴的领域，美苏都在大力发展。

丁石孙看准了程序自动化这一方向。他带领学生们学习编程，想设计一种中间语言，这种语言和人的语言比较接近。然后给计算机编一种程序，能自动将中间语言转变为计算机语言。在学习程序自动化的过程中，他发现了算法与数理逻辑的重要性，和吴允曾合作开设了相关课程。经过半年多的时间，他们做好了编写计算机高级语言程序的准备。这部分学生中出了一些人才，如陈沐天、洪加威等。

然而好景不长。1959 年反右倾运动开始以后，丁石孙因反对过教育革命被剥夺了程序自动化的领导权。被迫放弃即将要出成绩的程序自动化研究，成了他的终身遗憾。紧接着，因为自己名下有房产和父亲行医事故的原因，丁石孙又在 1960 年被定性为阶级异己分子开除出党，其实他本人对这两件事并不知情。

有一段时间系里不允许丁石孙上课，把他分配到数学分析教学小组，让他给自己以前的学生张恭庆改习题。这一年的教育革命更为狂热。尽管身处逆境，丁石孙仍坚持原则，从不附和那些批判数学的言论。

1961 年国内形势有所好转，中国代数学家于 9 月份在颐和园召开了著名的“龙王庙会议”，丁石孙作为青年教师有幸参加。那几年运动反复，代数学家和教员们颇感无所适从。吉林大学王湘浩曾戏称“以后逢单年搞代数，逢双年搞计算数学”。

龙王庙会议决定加强代数特别是抽象代数学科的建设，丁石孙、曹锡华、曾肯成、郝鈵新、万哲先等人翻译出版了范德瓦尔登的《代数学》（Algebra），上卷在 1963 年顺利出版，下卷直到文革结束的 1976 年才得以出版。


丁石孙、曾肯成、郝鈵新译，曾肯成校的 B. L. 范德瓦尔登的《代数学》Ⅰ

不久，丁石孙恢复讲大课，继续讲授代数课程。学生们又可以享受到期盼已久的丁石孙的课程了，而评价一如从前：简洁清楚。

1962 年“七千人大会”召开以后，丁石孙被甄别平反，恢复党籍。这多半源于桂琳琳在 61 年暑假调查清楚了他的事情，并在恰当的时机向校党委反映。不过这时候他的情绪已经非常坏，但仍有一个动力在维持他：《高等代数讲义》的出版。

丁石孙从 1952 年即开始讲授高等代数的课程，在参考联数学家斯米尔诺夫（V. Smirnov）的《高等数学教程》第三卷的第一分册（即代数分册，中译本由聂灵沼、丁石孙、王萼芳翻译，1954 年出版）的基础上，几何与代数教研室代数小组依据教学实践多次调整修改，最后由丁石孙整理在 1964 年得以出版。


聂灵沼、丁石孙著《代数学引论》书影

丁石孙还曾短暂参加万哲先在数学所组织的关于谢瓦莱《李型单群》的讨论班，不久又因“四清运动”的爆发而退出。纵观丁石孙的科研之路，其曲折何其之多！

文化大革命开始以后，北大在校园里搭了两个斗鬼台，其中一个是数力系建起来的。在和同事们跑去看的路上，只听得有人喊“丁石孙是牛鬼蛇神”，就这样他被拉到了台上，头戴厕所便纸篓，脸上被泼墨水。在后来的日子里，他又经历了集中居住、惩罚性劳动、抄家、住牛棚……由于承受不住，系里的几名同事和他的连襟先后自杀。

1969 年林彪发布“一号命令”，丁石孙一家又随北大南迁，下放到江西鲤鱼洲，后来又到附近的德安县修化肥厂。期间他挑粪种菜，还担任过厂里一个连队的司务长，生活虽然艰苦倒也快活。两年后北大干校撤销，丁石孙返回北京。他参加了系里的应用数学小组，还曾到新疆招生，后又下放工厂开展教学，给工农兵学员讲授代数课程。


1972 年，从干校回到北大的丁石孙

20 世纪六十年代，总参三部注意到国际上电子通信的飞速发展，委托华罗庚、段学复、柯召、曾肯成、万哲先为顾问，请一所三校（科学院数学所、北大、川大、科大）帮助培养编码和密码人才。北大在 1974 年给部队学员开办了密码进修班，其中代数教材用的是丁石孙 1966 年出版的《高等代数简明教程》。他还给学员们讲授了《线性移位存储器序列》和《组合论Ⅰ》，前者于 1982 年出版。

丁石孙与聂灵沼还参加过万哲先组织的代数数论讨论班，主要成员有科学院的刘木兰、冯绪宁、戴宗铎以及科大的冯克勤等人。为了使学员们尽快掌握经典代数数论的高峰——类域论，他在北京大学讲了八次群的上同调理论。冯克勤回忆说这是他第一次真正弄懂这个理论。实际上，丁石孙在 60 年代初曾与江泽涵、程庆民、姜伯驹一起翻译过《同调论》，并在讨论班上讲过同调代数的基础知识。

然而“批林批孔”期间，丁石孙再度被批判并写检查。风雨岁月中，他成了一位名符其实的“运动员”，几乎每次运动都没能幸免。

六、从系主任到出国访问

文革结束以后，丁石孙被任命为系副主任，协助系主任段学复和党支书记邓东皋主持系务工作。两年后，力学专业正式独立建系，数力系改名为数学系。

在拨乱反正的过程中，丁石孙脱颖而出。他纠正了系里长期存在的“左倾”错误，恢复了教研室的教学单位，制定了教学工作量。在科研方面建立了学术休假制度，还成立了数学研究所。此外，留在系里的红卫兵和工农兵学员也得到了妥善安置。数学系的各项秩序能够迅速得到恢复并完成重建，丁石孙功不可没。


左图：1983 年 4 月 2 日，丁石孙在哈佛大学伯克霍夫的办公室；右图：1983 年 12 月，在圣巴巴拉期间，丁石孙（右）与樊畿（左）在太平洋边合影

1979 年，丁石孙由讲师被破格提升为教授。第二年，段学复辞去了担任多年的主任职位，丁石孙被选举为系主任。他的得票率高达 95％ 以上，可以说是众望所归。

这一时期丁石孙确定了自己最终的研究方向：代数数论。在曾肯成于黄山举办的全国第一届“编码和密码”讨论会上，他有感于过去从事的研究过于抽象，而数论是代数学中很多抽象定理的具体来源，决定研究在中国极为薄弱的代数数论。

代数数论是数论的一个重要分支，公认比较难学。而且历经多次运动，到了改革开放以后，这门学科在中国几乎成了空白。丁石孙知难而进，毅然投身于这个方向。在对类域论中数域的有限扩张的研究中，他通过某些素理想的性质给出了伽罗瓦扩张的完全刻画。

与此同时，丁石孙和聂灵沼合作招收了赵春来、张良诚两名研究生。那时科学院、北大、北师大不但学术报告互听，连研究生的课都在一起上。每个单位的教授各讲一门课，研究生们的代数课就开齐了。

鉴于交换代数在代数数论与代数几何中的重要性，丁石孙开设了《交换代数》，采用阿提亚（M. F. Atiyah）与麦克唐纳（I. G. MacDonald）的《交换代数导引》（Introduction to commutative algebra）作教材，同时将拓扑群、无限伽罗瓦理论、一般域的扩张、希尔伯特第 17 问题等内容融入。这是国内第一次开设这方面的课程，听众的评价非常高。

1981 年，丁石孙当选为全国首批博士生导师。赵春来研究生毕业后又接着跟随丁石孙攻读博士学位，是中国第一批代数数论的博士生。

20 世纪 80 年代初，随着出国留学和访问规模的扩大，丁石孙也可以出国进修了。当时陈省身在北大组织了一个暑期讲习班，丁石孙通过来北大讲课的格里菲斯（P. Griffiths）联系到哈佛大学数学系。赴美进修是丁石孙度过的一段较为愉快的时光。那时他辞去了数学系主任的职位，身心比较放松。


1984 年接待到北大访问的德国总理科尔


1988 年，丁石孙接受美国内布拉斯加大学名誉科学博士，与该校校长合影（左一丁石孙）


1984 年接待到北大访问的日本首相中曾根康弘


1985 年创价大学授予名誉博士学位，丁石孙在日本与池田大作合影

在哈佛期间，丁石孙听了“椭圆曲线的算术”“代数几何”等课程。他没有把写论文放在第一位，而是像学生一样认真听讲、记笔记，努力将这些内容掌握并带回，以填补国内的空白。后来在国内研究生的暑期学校、讲习班以及南开数学所的代数几何年（1989/90）上，丁石孙多次为学员们讲授《椭圆曲线》的课程。

通过这次访问，丁石孙认识到中国数学的发展需要循序渐进，一方面学习世界上先进的理论和方法，另一方面潜心培养学生。这方面的成功案例是德国。二战后德国用了两代人的时间，终于使得数学重新回到国际水平。

丁石孙对培养学生十分钟情。文革结束后，他在二教给数学系、力学系与计算机系 350 名学生开设《解析几何》课程，大受欢迎。在讲到仿射变换和正交变换时，丁石孙特别强调这里并不容易理解。如果学生们觉得很容易，那就糟了。对此，78 级的王杰（现北京大学教授）和张益唐（现圣巴巴拉加州大学教授）印象特别深刻。

开展教学还需要好的本土教材。那时抽象代数学已成为代数学的主流，是大学数学系的必修课程。丁石孙与聂灵沼一边教课一边写讲义，除了群、环、域、模的基本性质外，还将伽罗瓦理论以及多重线性代数也纳入其中。历经多次教学实践和反复修改，《代数学引论》在 1988 年正式出版，该书在 1992 年荣获国家教材特等奖。

20 世纪 90 年代，丁石孙有机会再度出国进行学术访问，主要是在伯克利美国数学研究所和普林斯顿高等研究院。在那里，他再次度过了一段快乐的时光。


1984 年邓小平（左五）接见陈省身（左六）及夫人（左四）时，丁石孙作陪（左二）（左三为何东昌，左七为胡国定）

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七、比肩蔡元培的北大校长

在美国访问期间，北京大学迎来了换届选举。当时数学系的各项工作都非常好，丁石孙受到了学校的重视和关注。随后，北大又进行了一次民意测验，请副教授、副处长以上的教职工推荐校长人选，丁石孙又是得票最多的人。这个建议最终被教育部门采纳。

北京大学，一所承载着千百万人梦想的高等院校，自 1898 年成立以来即为中国最高学府。1984 年 3 月，丁石孙正式出任北京大学的校长。

丁石孙时常骑一辆自行车穿行在校园里，谁有事情可以直接把他拦下来。他的电话号码也是公开的，谁都可以给他打电话。

出人意料的是，丁石孙首先将改革放在了学生食堂。当时学校规定食堂不能盈利，食堂的饭菜质量差，学生们又不能自由选择，意见很大。丁石孙一方面改进食堂设备，同时引进竞争机制，使得北大食堂的饭菜质量很快在北京首屈一指。

实行市场经济以后，原先按照专业设置的教学体系不再完全匹配社会的需求。为了使学生们在就业时得到更好的发展，他与教务长王义遒提出了“强化基础，淡化专业，因材施教，分流培养”的办学理念，允许学生转系和专业，增开选修课程和选择的自由度，使得北大的毕业生在工作中“上手快，后劲足”，很受欢迎。


1988 年 4 月，丁石孙当选中国数学会第五届理事会副理事长并致辞

科研方面，丁石孙改组了学术委员会。学术委员会提拔了一批中青年教员，补充了新鲜的血液。他推动交叉学科研究中心的组建，比如他支持厉以宁成立了管理科学中心（今光华管理学院前身），还有信息科学中心、生命科学中心和材料科学中心，使得北大在基础研究保持优势的同时，应用研究也有了很大的开拓和提升。除此之外，他还注重科技的开发和应用，支持王选、石青云从事激光照排与模式识别的研究，还成立了北京大学科技开发总公司。

最为重要的是，丁石孙和班子成员明确提出了将北大建设成为世界一流大学的目标，确定了从严治校、发扬民主、双百方针、分层管理的办学方针。如今，建设世界一流大学已成为国家的重大战略，由此可见丁石孙当年的高瞻远瞩。时任北大数学系主任的李忠对其中的一项改革措施极为赞赏，即工资包干制：各系根据教学任务确定应有的教师编制，学校据此确定工资总额，具体分配由系里决定。有的系超编厉害，但工资总额就这么多，只能处理掉那些不上课、科研任务也完成不好的人员。


左图：1985 年 9 月 10 日，胡乔木（左）于中国第一个教师节到北大视察，由丁石孙（右）陪同；右图：1988 年 5 月 23 日，丁石孙（右）在陈省身（左）家中


左图：1988 年，北大 90 周年校庆，丁石孙（右一）与周培源（右二）、马适江（右3）合影；右图：1988 年北大 90 周年校庆，丁石孙（左）与费孝通（右）合影

虽然在担任校长之前估计到会有困难，但后来的一些事情仍远远超过了丁石孙的预期。北京大学那时经费严重不足，他的很多想法都难以实现。中国又正处在社会转型的关键时期，学生们的思想空前活跃，运动频发。他既要防止学生上街闹事，又不愿意伤害他们的爱国热情，进退颇为困难。后来他在接受央视采访时说：“我是个失败的校长，因为我心目中理想的、好的学校不是这样的，没有达到。”

尽管遇到了很多挫折，但丁石孙的改革还是取得了极大的成效。在建校 90 周年到来之际，北京大学在诸多方面的表现都非常突出，各项指标达到了一个历史高峰。他给学生们营造了宽松的成长环境，使得他们可以自由发展。师生们的情绪也非常高，觉得自己对国家、民族和社会承担着使命和责任，心怀热情和希望。

1998 年，北京大学迎来百年校庆。当主持人念到丁石孙的名字时，会场响起了经久不衰的掌声，其热烈程度与江泽民总书记相差无几。国学大师季羡林发表讲话说，北大历史上有两位校长值得铭记，一位是蔡元培，另一位是丁石孙。这是一个多么高的评价啊！

八、为发展中国数学而努力奋斗

1989 年，丁石孙从校长的位子上退了下来。回到数学系任教以后，他先后给研究生开设了交换代数和类域论的课程。其实在担任校长期间，丁石孙仍坚持给学生讲高等代数课程。他还组织了代数数论讨论班，培养并向国外送出了多名研究生。


1988 年 4 月，中国数学会第五届理事会第一次会议在北京大学召开

丁石孙于 1988-1991 年担任中国数学会副理事长，并作为代表参加了 1990 年的国际数学联盟会议和京都国际数学家大会。

国家自然科学基金委成立以后，丁石孙动员许忠勤到基金委工作，鼓励他依靠专家、办事公正，为中国数学界多争取经费，为中国数学发展创造更好的条件。

为了使年轻人尽快成长，丁石孙主动退出了八五重点项目“量子群和代数群”，改由年轻人担任负责人。他的这种高风亮节和全局观，得到了很多数学家的纷纷效仿。数学成为基金委各学科中实现年轻化最快的学科。

丁石孙对密码工作情有独钟，这多半源于 20 世纪 70 年代在编码和密码方面的教学和研究经历。为了使广大密码学者有一个学术组织，他在 1990 年挂帅组成了“中国密码学会筹备组”，并组织召开了中国密码学会（筹）第一次大会，被推选为理事长（筹）并为学会题字“密码工作，大有可为”。2007 年，中国密码学会正式成立，裴定一当选为第一届理事长，现任理事长为北京大学的王杰教授。


丁石孙，张祖贵著《数学与教育》


1990 年 12 月，中国密码学会（筹）第一次大会召开，丁石孙当选理事长

丁石孙对数学的发展和本质有深刻的理解。早在 20 世纪 50 年代，他就探讨过数学思想的发展。他在教学中注重穿插一些数学发展史，如在解析几何课程中，就曾给学生介绍过非欧几何的创立、埃尔朗根纲领等内容。他甚至还曾应现北京大学国际关系学院袁明教授之邀，给国际政治系的年轻教师讲过“数学史”，听众们兴致盎然。

为了弄清现代数学在中国特别是北京大学的发展，丁石孙与袁向东、张祖贵合作撰写了《北大数学系八十年》。这篇文章构成了后来北大数学院撰写院史的基础。

丁石孙十分重视数学文化的传播普及，他曾主编《数学 · 我们 · 数学》丛书，并与张祖贵合作撰写了其中的一本：《数学与教育》。书中的一些观点在当时看来非常新潮，即使放到现在也不过时，部分甚至已经得到了证实：数学是人类文明的一部分。数学水平的高低，是一个民族科学技术水平的标志。21 世纪必将是一个更需要数学的世纪。

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九、晚年：民盟和国家领导人

在担任校长期间，丁石孙与民盟组织的联系也日趋紧密。1993 年，在民盟中央主席费孝通的提议下，丁石孙将行政关系转入民盟中央，并当选为全国政协常委。3 年后，丁石孙被推举为民盟中央主席，这次几乎又是全票当选。无论是在北大，还是在民盟，他的得票率已经说明了一切。


2002 年在民盟中央办公室

1998 年 3 月，丁石孙当选为全国人大副委员长，成为国家领导人。他参加了一系列的国家重大活动，在自己的岗位上继续为祖国做贡献。从科学社会学的角度来解释，数学家能够当选为国家领导人，对于数学和数学家是一种无形的支持。

由于身体、年龄和任期的原因，丁石孙于 2005 年辞去民盟中央主席，并在 2008 年卸任全国人大副委员长。他的晚年生活宁静而安详。妹妹丁永宁常来看他，给他讲国内外大事。北大的同事和国内外数学界的同仁也不时来拜访。由于腿脚不便，他极少出门。参加活动最多的，可能还是北大的一些纪念活动。

2015 年，夫人桂琳琳去世，丁石孙承受了极大的痛苦，从此住进了医院。2019 年 10 月 12 日，丁石孙因病在北京去世，享年 93 岁。

得益于国家领导人的身份，丁石孙的追悼仪式庄严而隆重。在 2019 年 10 月 17 日的遗体告别仪式上，习近平、李克强、栗战书、汪洋、王沪宁、赵乐际、韩正、王岐山等亲临现场，向丁石孙默哀、鞠躬，并向他的家属表示亲切慰问。

2019 年 11 月 11 日，北京大学举行了丁石孙追思会。北京大学、中国数学界、民盟中央以及丁石孙生前的同事、好友、学生约150人参会，共同缅怀丁石孙，追思他高尚的道德风范和品格、深刻的治学及育人精神。

十、结语

丁石孙经历了中国近百年来的社会变革，丰富的阅历使他有着社会活动家的眼光与才能。田刚院士特别指出：“丁先生一生经历丰富，无论身处逆境还是顺境，他始终一身风骨，清明正气，是值得一代又一代后生晚辈学习的师长和楷模。”已故数学大师吴文俊院士生前非常赞赏丁石孙的为人，“我希望大家都能像丁石孙那样做人，像他那样做事。”


2004 年在烟台全家合影

冯克勤教授认为：“世界上有许多杰出的数学家，他们在数学的某个领域做出突破性研究工作。也有一些数学家发表研究工作不多，但是对整个数学有深刻的理解和感悟，并且以这种理解和感悟教育和影响着他人。后者同样是杰出的数学家，丁石孙就是这样的杰出数学家。”

丁石孙一生有多种身份。我们有理由相信，丁石孙最喜欢教师和数学家的身份。用他自己的话来说：“我对数学是有感情的。”

2019 年 12 月 11 日，丁石孙之子丁干代表家属将丁石孙和桂琳琳留下的存款 400 万元捐赠，设立“北京大学丁石孙—桂琳琳优秀学生奖学基金”，他在遗嘱中的愿望得以顺利实现。

北京大学数学科学学院提供了照片，特此致谢。

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附录 1

“为了不白活一辈子！”（在丁石孙先生追思会上的发言）

袁明

谢谢数学学院的邀请，能来参加丁石孙先生的追思会，再次有机会细怀一位在北京大学历史上留下了永远印记的校长和老师。

10 月 19 日，丁先生遗体在北京火化的第三天，我出差到浙江宁波慈溪，那是丁先生夫人桂琳琳老师的故乡。我完全没有想到的是有几位当地的干部认出我，很激动地要和我合影，说在网上看到我写的“《精神的召唤——记与丁石孙先生 35 年的交往》。他们也看到了前一天的《人民日报》，上面有丁先生在 1998 年 5 月 4 日在临湖轩参加北大美国研究中心活动的照片。他们要我在报纸上签下名字，说要留下“永远的纪念”。他们和北大没有什么关系，我以前也并不认识这些离北京千里之外的人。他们说在网上看到我的文章时，还以为“袁明是个男的。”但是“丁石孙”这个名字，一下就把我们连到了一起。

三年前，田刚老师约我写一篇稿子，说要收进数学学院给丁先生 90 岁贺寿的集子。我就写了《精神的召唤》，副标题是“与丁先生 35 年的交往。”篇幅有限，我写出来的其实只是十分之一的内容，真要把 35 年受丁先生教诲的种种内容写出来，可能是一本书，这是以后的事了。

为什么是“精神的召唤？”哪里可以看到精神？而且被它吸引，内心有被“召唤”的感觉？

丁先生在 1983 年底从伯克利回国，出任北京大学校长。我们这些在伯克利进修访学的北大老师们，如数学学院的陈维桓老师等等，都十分关注他的情况。因为我们都听他说过，回去以后上下左右前后都要“战斗”，我们知道，他的表述只是表明他对困难的充分估计，在做内心的心理准备，而不是真要去四面出击。他是要做真正的建设，而做真正的建设，一定会有阻力，一定不是坦途。他离开伯克利的前夕还高兴地对我说，“桂老师来信了，她终于同意我做校长了，她说我们一辈子都为北大了，现在就做最后一点贡献吧。”

此后，我收到丁先生的多次来信，信里总是简单介绍情况，要我回去“一起好好办北大”。有一次丁先生还用去天津出差的机会看望我的父亲，要我父亲支持我尽早回国。1984 年 9 月，丁先生参加“中国知名人士代表团”访美，第一站旧金山。我们争取了一个机会请他来伯克利。赵宝熙、谢有畅、陈维桓、王诗宬、石根华、韩敏中等都参加了聚会。会后我和韩敏中送他回旧金山的 Fairmont Hotel 。在他下榻的房间我们又谈到北大工作和他面对的困难。我听了心里沉重，脱口说了句类似“这么难，这么累，为了什么啊？”这样的话。我没有想到，丁先生当时用手拍了一下椅子靠手，呼地一下站起来，挺直身躯大声说了一句：“为了不白活一辈子！”真正是顶天立地，振聋发聩！

这以前和这以后，我再也没有听到丁先生有过这样激烈的情感表达，但是它在我心中刻下了永久的印记。我真希望哪位画家，能以此为素材创作一幅画，画出他的坚毅和丰富的内心。我听他讲过“现在中国的数学领域，和你们国际关系一样，也是美、苏两个超级大国遥遥领先，我们一定要追赶上去！”这是深沉的家国情怀。我也听他讲过：“这次选我做北大校长，确实充分听取了群众意见，最后还是中央书记处定的。这让我感到在一种宽松政治环境中的被信任感和知己感。”我更是多次听他说：“我还是最喜欢教书。”丁校长的精神天空，是广阔无际又纯净明亮的。

四年前，北大领导希望我接手燕京学堂。我着实犹豫了一阵，因为知道这件事难做，一定不是坦途，而且充满挑战和困难。我和丁先生同住一个大院，常常可以跨过园子中间的小路，到他那里请教。不过那时丁先生已经住进北京医院。我便会对着他家的窗户想，这次真是面对难题了，如果丁先生在，他会对我说什么？我后来做出决定。丁先生多年前说过的那句话的分量，起了很大的作用，这就是精神的召唤。

2019 年 11 月 11 日

附录 2

回忆丁石孙老师的两次课

张益唐

作为文革后北大数学系招收的首届学生，我们在第一个学期修了两门课，一门是沈燮昌老师的数学分析，另一门是丁石孙老师的解析几何。

近四十年前的事情，现在仍然记得那么清楚。沈燮昌老师生动，富于激情的讲课，以及方企勤老师富有挑战性的微积分习题吸引了我们不少注意力。从丁石孙老师的课上，我们也学到了很多。

在讲台上总是那么严谨，一丝不苟的丁石孙先生，其实不是一个难以接近的人。有一次在正式讲课前，显得格外兴奋的丁先生告诉我们，他刚刚和几位老友谈起不久前发表的十一届三中全会公报。使他们十分欣慰的是，经过几十年的波折，他们终于可以放手为中国教育、中国科学的发展做点事了。

“终于可以放手做点事了”大概是那一代知识分子当时的普遍感想。回想起上世纪七十年代末的北大，在远不能和现在相比的物质条件下，诸位老师们的敬业精神，以及青年学子们一心向学的风气，至今让人感慨不已。

那一次课上，兴致很高的丁先生还讲了他的一件旧事。他年轻时先是学机械，由于图画得不好，每次上制图课总是难以过关，才改行学数学。

给我印象最深的一次课，发生在学期即将结束之时。在讲完最后一章（仿射变换和正交变换）的基本内容后，丁先生把话题一转，对我们说，他觉得这一部分内容很难教，因此他花了很长时间来备课。他说，不知道你们怎样感觉，如果你们认为它很容易，那可能就糟糕了。丁先生的话引起了一片笑声。接着，他介绍了几何学的发展史，提到非欧几何的创立，提到 Klein 的 Erlangen 纲领，等等。

作为大一的学生，当时我没能理解丁先生的意思。对我来讲，这一章并没有特别的难点，无非是多了几个公式而已。只是过了一段时间，我才理解到这一章确实包含了从未见过的新思想。

不知怎地，我一直记着这次课，也不止一次地和朋友谈起它。从这次课得到的启示是，学问只能实实在在地做，不要轻易地自我满足，以为自己什么都懂了。如果我们不能保持一种谦虚的心态，不能承认自己在某些方面的程度不足，那么，用丁先生的话来讲，“那可能就糟糕了”。

2017 年 8 月 16 日