A,B 是 ∠MON 的边 ON 上两个已知的定点，在 OM 上求一点 P ，使得 ∠APB 最大

shuxuestar

验证过吗？ 我算的数据可是验证无误的，化简不了多少？

b=2a;  角=30度时   角度应为90度   

令a=1，b=2，已知角=30度

二位算的数据:  tan(x)=(1/2)/(2√2-3√3/2), =2.1706013344398  实际tg90=无穷大 分母为零

错的有点离谱了..............

shuxuestar

       我解的数据验证过没问题 ，只是计算机对这个算式简化不了多少。



  

D=L，a=pi/6  时   此时x=0 . 所求角应为90度

shuxuestar

      飘飘啊飘飘，你一般靠目测？  大懒蛋 你能学好基础数学吗？

shuxuestar

波斯猫猫你看前面贴了吗？

王守恩

shuxuestar 发表于 2022-5-19 00:20
验证过吗？ 我算的数据可是验证无误的，化简不了多少？

b=2a;  角=30度时   角度应为90度   

谢谢陆老师！8#没问题。还能简化吗？

\(∠MON=\theta\ \ OA=a\ \ OB=b(a<b)\ \ OP=\sqrt{b*a}\)

\(∠APB=\arccot=\frac{2\sqrt{b*a}-(b+a)\cos(\theta)}{(b-a)\sin(\theta)}(参考9#)\)

譬如：

\(例(1):\theta=30^\circ\ \ a=1\ \ b=2\ \ OP=\sqrt{2}\ \ ∠APB=65.2644\)

\(例(2):\theta=30^\circ\ \ a=1\ \ b=3\ \ OP=\sqrt{3}\ \ ∠APB=90\)

\(例(3):\theta=45^\circ\ \ a=1\ \ b=2\ \ OP=\sqrt{2}\ \ ∠APB=45\)

\(例(4):\theta=45^\circ\ \ a=1\ \ b=3\ \ OP=\sqrt{3}\ \ ∠APB=65.7966\)

shuxuestar

风花飘飘

还是没有哪位给出这个角最大是多大啊？

风花飘飘

公布一下正确答案吧：
当P与A与O重合，AB随意，∠APB 最大。
最大是平角。

靠目测回答的。

风花飘飘

风花飘飘 发表于 2022-5-20 10:05
公布一下正确答案吧：
当P与A与O重合，AB随意，∠APB 最大。
最大是平角。

重新目测了一下：