“有趣”的证明问题

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平面直角坐标系中，我们假设每一个格子也有坐标，其坐标为左下角点的坐标，我们假设有一格子坐标为（x,y),当x与y同奇偶时，我们把该格子成为“黑格子”，给定坐标轴上一点（n,m)，问：从原点连向（n,m）的线段，经过“黑格子”的长度与线段总长度之比。

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只要当n或m存在一个为偶数时，结果为\(\frac{1}{2}\)；当n或m同为奇数时，结果为\(\frac{m\cdot n+1}{2\cdot m\cdot n}\)

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蒟蒻求助

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求助求助