说“各项级数频率的系数是 1，-1/3，1/5，-1/7，…”是什么意思？

wufaxian

请看下图字母，对傅立叶级数讲解过程中各个余弦项频率的描述是不是错了？例如cos\(\left( \pi x\right)\) 的频率怎么会是1呢？频率应该是1/2吧？

波斯猫猫

y=cosπx的周期T=2π/π=2，频率f=1/T=1/2.

luyuanhong

在第 1 楼帖子中，说“各项级数频率的系数是 1，-1/3，1/5，-1/7，…”。

意思是：在这个 Fourier 级数中，有各种频率的各项 cos(1πx)，cos(3πx)，cos(5πx)，cos(7πx)，…

外面乘以的系数是 1，-1/3，1/5，-1/7，…，并不是说这些余弦函数的频率是 1，-1/3，1/5，-1/7，… 。