2022 高考浙江数学卷：数列满足 a(1)=1, a(n+1)=a(n)-a(n)^2/3, 求 a(100) 的取值范围

天山草 · 发表于 2022-6-15 10:47

2022年高考浙江数学卷第10题：

天山草 · 发表于 2022-6-16 16:21

本帖最后由天山草于 2022-6-16 16:22 编辑

有网友给出了 \(a_n\) 所满足的不等式如下：

\(\frac{3}{n+2+\sqrt{n}-1/\sqrt{n}}\leqslant a_{n}\leqslant \frac{3}{n+2}\)

但是上式右边没有写出成立原因，左边的不好看懂。谁能先把右半边不等式成立的原因写清楚？

Future_maths · 发表于 2022-6-16 18:02

Future_maths · 发表于 2022-6-16 18:02

右边那个不等式的证明。

天山草 · 发表于 2022-6-16 23:34

本帖最后由天山草于 2022-6-16 23:49 编辑

wangyangke · 发表于 2022-6-17 06:28

本帖最后由 wangyangke 于 2022-6-17 00:00 编辑

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wangyangke · 发表于 2022-6-17 06:28

天山草——曹老师，1944年12月14日生日，六十年代老清华

luyuanhong · 发表于 2022-6-17 06:39

楼上天山草和 Future_maths 的解答很好！已收藏。

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