三圆相交于六个点。证明三条公共弦的延长线交于一点。

天山草 · 发表于 2022-7-12 19:35

Future_maths · 发表于 2022-7-13 16:05

这个题目很容易就可以证明出来。

Future_maths · 发表于 2022-7-14 13:15

luyuanhong · 发表于 2022-7-14 17:56

楼上 Future_maths 的解答很好！已收藏。

denglongshan · 发表于 2022-7-15 20:44

设圆 1：\(x^2+y^2=1\)，2：\(x^2+y^2=2\)，3：\(x^2+y^2=3\),根据3楼会有什么结果

天山草 · 发表于 2023-2-10 14:07

仿照 3# 楼的做法，用复数表示复平面上的直线方程和圆方程，证明如下：

kanyikan · 发表于 2023-2-10 21:42

同一法最简单了

Future_maths · 发表于 2023-2-12 14:19

denglongshan 发表于 2022-7-15 20:44
设圆 1：\(x^2+y^2=1\)，2：\(x^2+y^2=2\)，3：\(x^2+y^2=3\),根据3楼会有什么结果

三个同心圆不相交，可以认为是三条平行直线交于无穷远点，命题同样成立。

Future_maths · 发表于 2023-2-13 09:43

射影几何中添加无穷远点。

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