哥猜剧：《1+1哥猜数r2(N)-八仙过海》

cuikun-186

哥猜剧：《1+1哥猜数r2(N)-八仙过海》

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r2(N)≥[N/(lnN)^2]的推导：

根据双筛法及素数定理可进一步推得：r2（N）=（N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]≥1

证明：
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<√N，
为了获得偶数N的(1+1)表法数r2（N），按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：第r步：将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法（1+1）表法数r2(N)，
根据乘法原理有：r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
分析双筛法r2(N)的下限值：
第一步:先对A数列筛选，根据素数定理，
A中至少有[N/lnN ]≥1个奇素数，即此时的共轭互逆数列AB中至少有[ N/lnN ]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的 1/lnN ，
则根据乘法原理由此推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1个奇素数
这里是逻辑分析给出的：r2(N)≥[N/(lnN)^2]

【解析】

第一步：得出真值公式：

r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr=（N/2)∏mr

第二步：对真值公式进行逻辑分析得到：r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(N)≥[N/(lnN)^2]是下界值公式


r2(30)=8≥[30/(ln30)^2]=2,检验一下：8≥2正确；

r2(32)=6≥[32/(ln32)^2]=2,检验一下：6≥2正确；


下界公式r2(N)≥[N/(lnN)^2],

已经星耀论坛与媒体，哥猜到此为止！

如同陈氏定理终结了1+2的结论！

cuikun-186

r2(N^x)是增函数的证明，就是运用了高等数学知识。

cuikun-186

2楼和3楼异曲同工都证明了r2(N^x)是增函数，妙哉！！！