r2(108888888888888888999999999999999999999888888888888888888888888888^2000000...

cuikun-186 · 发表于 2022-9-25 12:40

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-9-25 14:37 编辑

lusishun 你连陈氏定理都不知道，我真不知道你是怎么研究哥猜的!

lusishun独创天鹅肉，一盘好菜！

可惜啊，老鲁！

cuikun-186 · 发表于 2022-9-27 14:43

yangchuanju 发表于 2022-9-25 06:12
r2(108888888888888888999999999999999999999888888888888888888888888888^20000000000000002)＞1088888888 ...

杨老师能否提供如下几个单记法的哥猜数据：
单记：102^2=?
单记：104^2=?
单记：106^2=?
单记：108^2=?
单记：110^2=?
单记：1002^2=?
单记：1004^2=?
单记：1006^2=?
单记：1008^2=?
单记：1010^2=?

cuikun-186 · 发表于 2022-9-27 20:03

谢谢杨传举老师了

yangchuanju · 发表于 2022-9-28 03:40

cuikun-186 发表于 2022-9-27 14:43
杨老师能否提供如下几个单记法的哥猜数据：
单记：102^2=?
单记：104^2=?

偶数开平方单哥猜数
4 2 1
16 4 2
36 6 4
64 8 5
100 10 6
144 12 11
196 14 9
256 16 8
324 18 20
400 20 14
484 22 14
576 24 26
676 26 17
784 28 18
900 30 48
1024 32 22
1156 34 22
1296 36 49
1444 38 28
1600 40 36
1764 42 69
1936 44 33
2116 46 37
2304 48 68
2500 50 47
2704 52 43
2916 54 83
3136 56 49
3364 58 47
3600 60 125
3844 62 50
4096 64 53
4356 66 118
4624 68 56
4900 70 94
5184 72 126
5476 74 63
5776 76 63
6084 78 153
6400 80 98
6724 82 71
7056 84 186
7396 86 79
7744 88 94
8100 90 230
8464 92 89
8836 94 91
9216 96 197
9604 98 127
10000 100 127
10404 102 215
10816 104 112
11236 106 105
11664 108 220
12100 110 172
12544 112 147
12996 114 267
13456 116 125
13924 118 131
14400 120 344
14884 122 149
15376 124 144
15876 126 339
16384 128 151
16900 130 219
17424 132 350
17956 134 150
18496 136 170
19044 138 334
19600 140 264
20164 142 175
20736 144 348
21316 146 175
21904 148 184
22500 150 502
23104 152 205
23716 154 254
24336 156 437
24964 158 209
25600 160 281
26244 162 425
26896 164 224
27556 166 232
28224 168 539
28900 170 328
29584 172 243
30276 174 488
30976 176 265
31684 178 239
32400 180 647
33124 182 330
33856 184 281
34596 186 548
35344 188 277
36100 190 388
36864 192 539
37636 194 280
38416 196 330
39204 198 642
40000 200 389
根据A002375整理，但偶数4的哥猜数改为1。

yangchuanju · 发表于 2022-9-28 06:02

前500个偶数平方的单计哥猜数表：
A113631
Number of distinct representations of (2n)^2 as the sum of two primes.
0 0 167 671 334 2076
1 1 168 1607 335 2823
2 2 169 746 336 5008
3 4 170 987 337 2093
4 5 171 1472 338 2285
5 6 172 704 339 4304
6 11 173 683 340 2981
7 9 174 1458 341 2457
8 8 175 1140 342 4559
9 20 176 809 343 2597
10 14 177 1486 344 2242
11 14 178 760 345 6037
12 26 179 755 346 2195
13 17 180 2024 347 2219
14 18 181 751 348 4568
15 48 182 1008 349 2209
16 22 183 1552 350 3583
17 22 184 799 351 4961
18 49 185 1068 352 2533
19 28 186 1661 353 2290
20 36 187 942 354 4659
21 69 188 846 355 3089
22 33 189 1951 356 2323
23 37 190 1178 357 5924
24 68 191 841 358 2337
25 47 192 1660 359 2301
26 43 193 844 360 6301
27 83 194 855 361 2507
28 49 195 2512 362 2365
29 47 196 1015 363 5285
30 125 197 852 364 3150
31 50 198 1941 365 3216
32 53 199 887 366 4903
33 118 200 1196 367 2416
34 56 201 1823 368 2562
35 94 202 892 369 4960
36 126 203 1129 370 3361
37 63 204 1946 371 3038
38 63 205 1273 372 5132
39 153 206 928 373 2498
40 98 207 1947 374 2990
41 71 208 1025 375 6654
42 186 209 1130 376 2574
43 79 210 3092 377 2889
44 94 211 974 378 6053
45 230 212 1014 379 2556
46 89 213 2018 380 3662
47 91 214 990 381 5192
48 197 215 1388 382 2630
49 127 216 2015 383 2544
50 127 217 1274 384 5203
51 215 218 994 385 4669
52 112 219 2122 386 2653
53 105 220 1548 387 5414
54 220 221 1236 388 2733
55 172 222 2149 389 2713
56 147 223 1016 390 7730
57 267 224 1246 391 3027
58 125 225 2862 392 3264
59 131 226 1097 393 5477
60 344 227 1083 394 2734
61 149 228 2333 395 3648
62 144 229 1096 396 6129
63 339 230 1550 397 2739
64 151 231 2984 398 2809
65 219 232 1159 399 7085
66 350 233 1134 400 3744
67 150 234 2523 401 2828
68 170 235 1605 402 5660
69 334 236 1196 403 3173
70 264 237 2378 404 2872
71 175 238 1480 405 7616
72 348 239 1195 406 3525
73 175 240 3202 407 3311
74 184 241 1218 408 6145
75 502 242 1354 409 2906
76 205 243 2439 410 3950
77 254 244 1263 411 5875
78 437 245 1993 412 2979
79 209 246 2560 413 3643
80 281 247 1468 414 6154
81 425 248 1296 415 4064
82 224 249 2601 416 3272
83 232 250 1700 417 5971
84 539 251 1297 418 3544
85 328 252 3168 419 2977
86 243 253 1550 420 9704
87 488 254 1308 421 3067
88 265 255 3740 422 3106
89 239 256 1314 423 6236
90 647 257 1344 424 3138
91 330 258 2753 425 4415
92 281 259 1665 426 6287
93 548 260 1974 427 3818
94 277 261 2882 428 3166
95 388 262 1366 429 7594
96 539 263 1407 430 4288
97 280 264 3140 431 3214
98 330 265 1921 432 6431
99 642 266 1817 433 3189
166 675 333 4268 500 5402

表中的1 1表示偶数2的平方4的哥猜数是1，2 2表示偶数4的平方16的哥猜数是2，……，500 5402表示偶数1000的平方100万的哥猜数是5402。
更大的偶数平方的哥猜数网页A113631没有给出，还需要愚公老师向下续延。

yangchuanju · 发表于 2022-9-28 06:30

为了崔坤老师所需的几个数字，从凌晨2点到现在，终于找到了2^2--1000^2的单计素数对数（哥猜数）及稍大于1000的几个平方数的哥猜数，供急用。
偶数偶数平方哥猜数分解式
1000 1000000 5402 1000000=2*2*2*2*2*2*5*5*5*5*5*5
1002 1004004 8106 1004004=2*2*3*3*167*167
1004 1008016 4166 1008016=2*2*2*2*251*251
1006 1012036 4072 1012036=2*2*503*503
1008 1016064 9880 1016064=2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*7*7
1010 1020100 5534 1020100=2*2*5*5*101*101
1012 1024144 4826 1024144=2*2*2*2*11*11*23*23
1014 1028196 9046 1028196=2*2*3*3*13*13*13*13
1016 1032256 4172 1032256=2*2*2*2*2*2*127*127
1018 1036324 4200 1036324=2*2*509*509
1020 1040400 11876 1040400=2*2*2*2*3*3*5*5*17*17
1022 1044484 5148 1044484=2*2*7*7*73*73
1024 1048576 4239 1048576=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
1026 1052676 8997 1052676=2*2*3*3*3*3*3*3*19*19
1028 1056784 4287 1056784=2*2*2*2*257*257
1030 1060900 5728 1060900=2*2*5*5*103*103

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r2(108888888888888888999999999999999999999888888888888888888888888888^2000000...

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