请问为什么圆周 x^2+y^2=3 上没有有理数坐标点？

台阶

请问为什么x2+y2=3上没有有理数坐标？

yeyucaiji

圆的半径为\(\sqrt{3}\)，所以圆上点为（\(\sqrt{3}\cos\theta\)，\(\sqrt{3}\sin\theta\)),若cos\(\theta\ne\frac{x}{\sqrt{3}}\left( x\right)\)为有理数），则不是有理坐标，若\(\cos\theta=\frac{x}{\sqrt{3}}\)，则y=\(\sqrt{3-x^2}\),可知y不会是有理数，故此圆没有有理坐标

luyuanhong

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