设 a(n) 是所有长度为 n 、只用 0,1,2 组成的序列中，连续两个 0 出现的次数，求 a(5)

wintex

设 a(n) 是所有长度为 n 、只用 0,1,2 组成的序列中，连续两个 0 出现的次数，求 a(5)

lihp2020

这个我知道 用递推 但是有点复杂   推出了公式  可以 求A（100）
但是 这个题最简单的 就分类讨论
5个0  4个0  3个0  2个0    再每个 再分类 很快就算出来了  

lihp2020

5个0  
00000  占4个
4个0
*0000 0*000 00*00 000*0 0000*
3      2     2     2     3
12 *2 =24
3个0
**000 000** *000*
3*2*（2^2） =24  3 是3类 2是000 有2个00   （2^2）是两个*  每个* 有两个选择
00*0* *00*0 00**0
0*00* *0*00 0**00
6*1*（2^2）=24
2个0
00*** *00** **00* ***00
4*1*（2^3）=32

4+24+24+24+32=108
ps 没有认真检查 不知道结果对不   可能分类 缺少一些项

luyuanhong

王守恩

\(用 0 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*1^0,2*1^1,3*1^2,4*1^3,5*1^4,...\)

\(用 0,1 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*2^0,2*2^1,3*2^2,4*2^3,5*2^4,...\)

\(用 0,1,2 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*3^0,2*3^1,3*3^2,4*3^3,5*3^4,...\)

\(用 0,1,2,3 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*4^0,2*4^1,3*4^2,4*4^3,5*4^4,...\)

\(用 0,1,2,3,4 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*5^0,2*5^1,3*5^2,4*5^3,5*5^4,...\)

\(用 0,1,2,3,4,5 组成的序列中, 出现连续 0, 是这样一串数: 1*6^0,2*6^1,3*6^2,4*6^3,5*6^4,...\)