r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证

cuikun-186

r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证

cuikun-186

r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证：

r2(6)=3，π（6)=3，r2(6)=3≥[(π（6))^2/6]=[9/6]=1，r2(6)=3≥1【正确】

r2(8)=4，π（8)=4，r2(8)=4≥[(π（8))^2/8]=[16/8]=2，r2(8)=4≥2【正确】

r2(10)=3，π（10)=4，r2(10)=3≥[(π（10))^2/10]=[16/10]=1，r2(10)=3≥1【正确】

r2(12)=3，π（12)=5，r2(12)=4≥[(π（12))^2/12]=[25/12]=2，r2(12)=4≥2【正确】

r2(14)=5，π（14)=6，r2(14)=5≥[(π（14))^2/14]=[36/14]=2，r2(14)=5≥2【正确】

r2(16)=4，π（16)=6，r2(16)=4≥[(π（16))^2/16]=[36/16]=2，r2(16)=4≥2【正确】

r2(18)=6，π（18)=7，r2(18)=6≥[(π（18))^2/18]=[49/18]=3，r2(18)=6≥3【正确】

r2(20)=6，π（20)=8，r2(20)=6≥[(π（20))^2/20]=[64/20]=3，r2(18)=6≥3【正确】

r2(22)=5，π（22)=8，r2(22)=6≥[(π（22))^2/22]=[64/22]=2，r2(22)=5≥2【正确】

cuikun-186

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-2-9 09:10 编辑


r2(38)=5，π（38)=12，r2(38)=5≥[(π（38))^2/38]=[144/38]=3，r2(38)=5≥3【正确】

r2(98)=8，π（98)=25，r2(98)=8≥[(π（98))^2/98]=[625/98]=6，r2(98)=8≥6【正确】

r2(100)=12，π（100)=25，r2(100)=12≥[(π（100))^2/100]=[625/100]=6，r2(100)=12≥6【正确】



r2(1000)=56，π（1000)=168，r2(1000)=56≥[(π（1000))^2/1000]=[28224/1000]=28，

r2(1000)=56≥28【正确】

重生888@

崔先生这次改换，是靠谱的！白新岭， 大傻， 被迫也使用它！不过，为什么可用？
(piN)^2/N,是要推导的，我根据0+0=1的理论，可以推出！

cuikun-186

r2(10000)=1229，π（10000)=254，

r2(10000)=254≥[(π（10000))^2/10000]=[1229^2/10000]=151

cuikun-186

【1】r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证:

r2(9699722)=56543

π(9699722)= 646031

因为[(π（9699722))^2/9699722]=[ 646031^2/9699722]=43027

r2(9699722)=56543≥43027

故：r2(N)≥[(π（N))^2/N]正确

【2】r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证:

r2(9699724)=61468

π(9699724)= 646031

因为[(π（9699724))^2/9699724]=[ 646031^2/9699724]=43027

r2(9699724)=61468≥43027

故：r2(N)≥[(π（N))^2/N]正确

【3】r2(N)≥[(π（N))^2/N]之验证:

r2(9699726)=113556

π(9699726)= 646031

因为[(π（9699726))^2/9699726]=[ 646031^2/9699726]=43027

r2(9699726)=113556≥43027

故：r2(N)≥[(π（N))^2/N]正确

cuikun-186

哥猜表法数r2(N)下限值函数是增函数之简证
                                  崔坤
中国青岛即墨，E-mail:cwkzq@126.com

yangchuanju

现提供1-100亿的单计素数对及素数个数表，供崔坤研究用：               
（如崔坤需用双计素数对数，请自行转换）               
亿数        素数对        素数个数
1        291400        5761455
2        538290        11078937
3        1547388        16252325
4        999700        21336326
5        1219610        26355867
6        2874881        31324703
7        1979689        36252931
8        1859646        41146179
9        4132595        46009215
10        2274205        50847534
11        2748595        55662470
12        5352052        60454705
13        3137228        65228333
14        3688114        69985473
15        6543613        74726528
16        3467407        79451833
17        3904453        84163019
18        7709245        88862422
19        4284979        93547928
20        4238417        98222287
21        10629971        102886526
22        5134372        107540122
23        5039234        112184940
24        9992839        116818447
25        5185533        121443371
26        5859790        126062167
27        11116031        130670192
28        6894453        135270258
29        6148656        139864011
30        12224533        144449537
31        6511564        149028641
32        6478775        153600805
33        14804731        158165829
34        7299554        162725196
35        8434100        167279333
36        14415400        171827136
37        7599208        176369517
38        8012125        180906194
39        16906288        185436625
40        7930427        189961812
41        8314407        194481069
42        19883421        198996103
43        8667672        203507248
44        9603218        208013454
45        17642968        212514323
46        9425212        217011319
47        9378444        221504167
48        18704238        225991743
49        11434201        230475545
50        9703556        234954223
51        21074753        239429993
52        10965645        243902342
53        10432025        248370960
54        20806971        252834065
55        11751032        257294520
56        12902169        261751864
57        23138994        266206294
58        11513223        270655552
59        11470516        275101551
60        22899781        279545368
61        11818360        283984956
62        12198951        288422869
63        28716471        292856421
64        12138392        297285198
65        13427034        301711468
66        27736743        306137611
67        12850259        310558733
68        13679782        314977166
69        27222854        319391721
70        15799407        323804352
71        13531786        328215206
72        27011820        332620900
73        13870610        337024801
74        14241533        341426904
75        28031543        345826612
76        15018224        350221825
77        19135150        354615116
78        31686056        359006517
79        14883005        363395981
80        14862150        367783654
81        30063256        372168766
82        15586610        376549859
83        15553036        380930729
84        37285242        385307831
85        16751667        389682427
86        16258121        394055910
87        33262802        398425675
88        18008203        402793457
89        16557548        407159590
90        33076258        411523195
91        21870485        415885628
92        17675475        420243162
93        35257514        424603409
94        17590961        428958595
95        18395699        433311792
96        35075543        437663672
97        17886783        442014876
98        21437787        446362736
99        40070955        450708777
100        18200488        455052511