皇冠上的明珠光彩夺目

shuxuestar

π(x)≈x/ln x ，其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1(注:该结果为高斯所发现)。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。

谁可证明π(x)≥x/lnx？

cuikun-186

shuxuestar 发表于 2023-3-6 17:48
π(x)≈x/ln x ，其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1(注:该结果为高 ...

我给出的这个参看资料不准确吗？

0.921292x/lnx≤π(x)≤1.10555x/lnx

这不是证明吗？

shuxuestar

先说他的推论基于一个假设看论文，其次由此推出π(x)/C1>x/lnx ;  哪里来的你的π(x)≥x/lnx？

素数定律再说一次是模糊估计定律：

π(x)≈x/ln x ，其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1(注:该结果为高斯所发现)。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。

切比雪夫也是基于此而进行数论推论，怎么不是模糊的假设（有条件限制的）而且很可能推论存在很大误差的？？

shuxuestar

比如：π(x)/（小于1的数）才>x/lnx  怎么可能得到π(x)≥x/lnx？

cuikun-186

shuxuestar 发表于 2023-3-6 17:47
素数定理描述素数的大致分布情况。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可总体地看，素数的个 ...

切比雪夫不等式是研究素数分布的重要理论成果。

它准确描述了素数定理应用领域的边界极限。

正确理解，准确诠释切比雪夫不等式的内涵，

才能在论证相关数论命题时，

把切比雪夫不等式作为可靠的论据使用。

cuikun-186

shuxuestar 发表于 2023-3-6 18:15
先说他的推论基于一个假设看论文，其次由此推出π(x)/C1>x/lnx ;  哪里来的你的π(x)≥x/lnx？

素数定律 ...

切比雪夫不等式是研究素数分布的重要理论成果。

它准确描述了素数定理应用领域的边界极限。

正确理解，准确诠释切比雪夫不等式的内涵，

才能在论证相关数论命题时，

把切比雪夫不等式作为可靠的论据使用。

cuikun-186

shuxuestar 发表于 2023-3-6 18:26
比如：π(x)/（小于1的数）才>x/lnx  怎么可能得到π(x)≥x/lnx？

切比雪夫不等式是研究素数分布的重要理论成果。

它准确描述了素数定理应用领域的边界极限。

正确理解，准确诠释切比雪夫不等式的内涵，

才能在论证相关数论命题时，

把切比雪夫不等式作为可靠的论据使用。

cuikun-186

shuxuestar 发表于 2023-3-6 18:15
先说他的推论基于一个假设看论文，其次由此推出π(x)/C1>x/lnx ;  哪里来的你的π(x)≥x/lnx？

素数定律 ...

看来老兄根本不懂数学史，

谁告诉你的：切比雪夫也是基于此而进行数论推论的？

在猜想成为定理之前，数学家们会根据猜想进行数论推论？

还是学习一下数学家历史吧，总比横在哥猜路上的程咬金强！


素数定理被证明了的历史事实：

素数定理有些初等证明只需用数论的方法。

第一个初等证明於1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥（“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。

切比雪夫大师生平：


切比雪夫(1821~1894)，俄文原名Пафну́тий Льво́вич Чебышёв，

俄罗斯数学家、力学家。

1821年5月26日生于卡卢加省奥卡托沃，

1894年12月8日卒于彼得堡。

他一生发表了70多篇科学论文，

内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。

他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，

大数定律的一般公式以及中心极限定理。

他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。

shuxuestar

以你的学识和你的逻辑，说啥都是废话。谁告诉你的切比雪夫的假设没有基于素数定律？

你告诉大家素数定律是确定的还是模糊的？