互素数是能够证明哥猜的之三

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上面论及的是包含互素数1的情况，如果去掉互素数1，则基本规律不变，只是不能覆盖的偶数个数略有增加！                       
互素数        含1个数        不含1个数        备注
2        0        2        增加2和4两个偶数
6        1        4        增加2,6,8三个偶数
30        4        7        增加2,8,12三个偶数
210        5        10       
11#        8        13       
13#        10        17       
17#        14        20       
19#        17        25       
23#        21        29       
29#        26        34       
31#        28        38       
37#        30        42       
41#        33        45       
43#        37        52       
47#        40        55        变成2-104及108,110,116不能被覆盖

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筛呀筛，任何一个偶数（2除外）用各级互素数一直筛下去，总能筛到只剩0个互素数对！

任何一个偶数N的互素数对在与2互素的互素数（奇数）系统中是N/2，之后在与6、与30、与210……互素数系统中，互素数对数逐渐减少，最终都会减少到0；
偶数4筛分至与6互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数6,10和16筛分至与30互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数8筛分至与210互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数12,22和28筛分至与11#=2310互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数26筛分至与13#=30030互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数34,36和40筛分至与17#互素数系统以后的互素数对数都是0；
偶数50和56筛分至与19#互素数系统以后的互素数对数都是0，50=19+31,56=19+37；
偶数46,52和64筛分至与23#互素数系统以后的互素数对数都是0，46=23+23,52=23+29,64=23+41；
偶数58,66,70和76筛分至与29#互素数系统以后的互素数对数都是0，58=29+29,66=29+37,70=29+41,76=29+47；
偶数92筛分至与31#互素数系统以后的互素数对数都是0，92=31+61；
……
偶数62筛分至与31#互素数系统中的互素数对数不是0，因为62=1+61始终被保留，只有到与61#互素数系统时才能减少到0；
偶数74筛分至与37#互素数系统中的互素数对数不是0，因为74=1+73始终被保留，只有到与73#互素数系统时才能减少到0；
……

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偶数2不论筛至哪一互素数级，都筛不到0；
偶数4=1+3=3+1，筛至3#=6时为0；
偶数6=1+5=3+3=5+1，筛至5#=30时为0；
偶数8=1+7=3+5=5+3=7+1，筛至7#=210时为0；
偶数10=1+9=3+7=5+5=7+3=9+1，筛至5#=30时为0；
……
12——11#；14——13#；16——5#；18——17#；20——19#；
22——11#；24——23#；26——13#；28——11#；30——29#；……

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偶数N筛分至p#时，筛余互素数对Sp=Ap*[N/p#]+Bp，
式中系数Ap是(p-2)和(p-1)的混合积，即对于某些素数是(p-2)，另一些素数是(p-1)；
取哪一个因子取决于素数p是不是偶数N的平方根内的真因子——根内真因子取(p-1)，其余根内素数取(p-2)。
将系数Ap除以p#，再经适当搭配，即变成∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)，此乃大家非常熟悉的素数对连乘积计算式的两个乘数；
互素数对计算式的系数除了一个p#，还必须再乘上一个p#，等式才能成立，
需要注意的是连乘号中的p不包含素数2，带入互素数对数计算式时，应额外乘以一个1/2，
Sp=Ap/p#*[N/p#]*p#+Bp=∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)*1/2*[N/p#]*p#+Bp；
互素数对计算式中取整号中的分母p#一般不能拿出来，取整号外的乘数p#也不能放到取整号之中，只能取整后再相乘。
经计算，当被筛分偶数刚好筛到平方根内最大素数时，p#通常是大于N的（N≥50时），取整号等于0，再乘以两个或三个因子还是0；
偶数N的互素数对数Sp就等于常数项Bp了；
在Sp=Bp之中减去可能存在的含1互素数对，加上已经筛掉的根内小素数对，就是给定偶数N的哥德巴赫猜想素数对数（双计哥猜数）。

互素数对数计算式Sp=∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)*1/2*[N/p#]*p#+Bp是没有误差的；
但如果将上式中的取整号去掉，并去掉常数项，就变成
Sp=∏(p-2)/p*∏(p-1)/(p-2)*N/2，此乃标准式的哥德巴赫猜想连乘积素数对计算式了，
它除了上述两个误差外，还有一个较大的误差存在——
偶数N在用某个素数p进行筛分时，N/2或筛分至上一个素数时的筛余奇数对数不一定能再整除所致！

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偶数100当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（100）=4*[100/30]+0=4*3=12；
100=11+89=41+59=71+29=17+83=47+53=77+23=…；其中有1+1素数对，也有1+2素合对23+77、77+23；
偶数1000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（1000）=4*[1000/30]+0=4*33=132；
其中一定有1+1素数对，也一定有1+3、1+2素合对（7*7*7=343,7*7*11=549,7*7*13=637,7*7*17=833,7*7*19=931，1000以内有5个三合数，二合数更多）；
偶数10000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（10000）=4*[10000/30]+0=4*333=1332；
其中一定有1+1素数对，也一定有1+4、1+3、1+2素合对（7*7*7*7=2401,7*7*7*11=3773,…7*7*7*29=9947，10000以内共有7个四合数，三合数、二合数更多）；
偶数10万,100万，1000万，1万万，10万万，100万万，1000万万……当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5分别等于13332,133332,1333332，……；其中一定有1+1素数对，也一定有1+2素合对；

偶数100当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（100）=4*[100/30]+0=4*3=12；此时没有筛到底，还含有与7不互素的23+77数对，需筛分至7#=210才能筛干净；
偶数1000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（1000）=4*[1000/30]+0=4*33=132；此时没有筛到底，还含有与7-31不互素的数对，需筛分至31#才能筛干净；
偶数10000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（10000）=4*[10000/30]+0=4*333=1332；此时没有筛到底，还含有与7-97不互素的数对，需筛分至97#才能筛干净；
偶数100000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（100000）=4*[100000/30]+0=4*3333=13332；此时没有筛到底，还含有与7-313不互素的数对，需筛分至313#才能筛干净；
偶数1000000当用与30互素的互素数表示时，互素数对数S5（1000000）=4*[1000000/30]+0=4*33333=133332；此时没有筛到底，还含有与7-997不互素的数对，需筛分至997#才能筛干净；
……