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发表于 2025-1-6 08:30
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本帖最后由 cuikun-186 于 2025-1-6 08:34 编辑
例题：对于奇数x≥1,区间x^2~(x+2)^2恒有孪生素数对
原创作者：崔坤
2025年元旦于即墨
证明：【1】1≤x< 9时：
1～3^2有孪生素数对：（3，5）；（5，7）
3^2～5^2有孪生素数对：（11，13），（17，19）
5^2～7^2有孪生素数对：（29，31），（41，43）
【2】对于奇数x≥9,区间x^2~(x+2)^2恒有孪生素数对。
根据孪生素数下界函数：，奇数x≥9，则(x+2)^2＞x^2
所以：Linf((x+2)^2)-Linf(x^2)＞0，
故奇数x≥9,x^2~(x+2)^2区间恒有孪生素数对。
同理可证: 对于孪生素数P≥3,区间P^2~(P+2)^2恒有孪生素数对
综上所述命题得证。 |
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发表于 2025-1-6 08:28
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