邀请杨传举老师讨论崔坤恒等式

cuikun-186

r2(164000) = 2452

π(164000-3)=15011

根据崔坤恒等式可得：

C(164000)=164000/2-2*15011+2452=54430

C(N)≥[N/2+0.8488N/(lnN)^2-2.2N/lnN]


C(164000)≥[164000/2+0.8488*164000/(ln164000)^2-2.2*164000/ln164000]=52917


52917/54430≈0.972

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崔坤恒等式

一、基础符号定义

设偶数 N≥6

1.r2(N)：有序奇素数对(p,q)，满足p+q=N的总数量，即哥德巴赫有序分拆数.这里r2(N)的2是下标。
2.C(N)：有序奇合数对(a,b)，满足a+b=N的总数量
3.π(x)：素数计数函数，代表不大于x的全部素数个数

二、两套恒等式标准形式

版本1：自定义1为素数（崔坤体系专用）

恒等式原式：
r2(N) = C(N) + 2π(N) - N/2
移项等价式：
r2(N) + N/2 = C(N) + 2π(N)
适用范围：还原哥德巴赫原始表述，将1定义为奇素数参与统计计算

版本2：现代标准数论（1不属于素数）

恒等式原式：
r2(N) = C(N) + 2π(N-3) - N/2
移项等价式：
r2(N) + N/2 = C(N) + 2π(N-3)
适用范围：通用数学体系，仅2、3、5、7……认定为素数，剔除数字1

yangchuanju

已被素数对搞的头昏脑涨，无意再陷入合数对泥潭！

早期与你有一些关于合数对的交流帖子，请自行查阅！

cuikun-186

众所周知，2^n是素数对最小的，而我的C(N)下界值却可以达到99%  ，这是不考虑素数的情况下，反证r2(N)的存在性。