证明：所有无限循环小数都是无理数

jzkyllcjl

无尽小数 都是写不到底的事物。 它们都是有一定计算法则得到的永远写不到底的实数的的针对误差界数列（1/10^n）的无穷数列的简写，它们的极限才是有理数或无理数。 例如：无尽循环小数0.9999…… 是无穷数列0.9，0.99，……的简写，它的极限是有理数1而不是无理数；无尽不循环小数 1.4142…… 的极限是无理数√ 2。 这是一个涉及第一次数学危机的问题， 现在应当知道：等式 √ 2=1.4142……不成立，成立的只能是：
√ 2=lim 1.4142…… 或 全能近似等式√ 2~1.4142……，后者表示一系列近似等式√2 ≈1.4；√2 ≈1.41；√2≈1.414； √2 ≈1.4142；……。

青山

jzkyllcjl 发表于 2018-5-25 11:20
无尽小数 都是写不到底的事物。 它们都是有一定计算法则得到的永远写不到底的实数的的针对误差界数列（1/10 ...

“无尽小数 都是写不到底的事物。”
曹老先生以“唯物”自称，你给大家说一下，你在数学中是如何体现“唯物”的？
事物，总是属于一定的时间或空间。你既然自称“唯物”，那么就给大家说说，无尽小数0.999……，到底是表示时间的量、还是表示空间的量？

“它们都是有一定计算法则得到的……”
曹老先生所指的那些“事物”，居然不是现实中存在的，而是根据“一定的计算法则”得到的！请问，那些“法则”是从哪里来的？是不是“上帝”（即所谓的“大数学家”）制订的？

“……永远写不到底的实数的……”
谁说事物一定是“实数”了？为什么不是自然数？为什么不是有理数？为什么不是无理数？为什么不是虚数？有“证明”吗？

“……的针对误差界数列（1/10^n）的无穷数列的简写”
依据是什么？谁证明的？无尽小数是一种抽象的“简写”？！曹老先生就是这样“唯物”的？？？！！！

针对无限小数这样一个4年级小学生水平的简单概念，曹老先生给出的定义，共动用了“事物”、“运算法则”、“写不到底”、“实数”、“误差界”、“数列”、“无穷数列”等一大堆连大学生们也不那么容易懂的复杂概念。用复杂的东西刻画简单的东西，这样的智商，真叫人捉急~~~~

jzkyllcjl

无尽小数 的意义是小数点后的数字是无有穷尽的，无有穷尽的数字是人们无法写到底的。 尊重这个事实就是唯物思想的一个表现，否认这个事实就不是唯物的。
我的论述，给小学生讲，可以简单地 只说无尽是无有穷尽、无有终了 就可以了。

elim

老头的无有终了说法是不可证伪的。无法操作地检验的。老头对小学生说什么？ 你自己的程度不过初小差班啊，呵呵