关于有理数、无理数的定义

青山

RATIONAL，数学名词，来自RATIO（比例）, 表示两个整数之比， 本应译为“比例数”，却被一个英语较差的日本人错译成了“有理数”。后经日本传入中国，错讹至今。虽然不断有有识之士提议将其改为“比例数”，但各种原因，一直得不到实施。

IRRATIONAL，数学名词, 表示“不能表示为两个整数之比的数”，是第一次数学危机的产物，本应译为“非比例数”，但由于“有理数”的误译，为了保持概念的一致性，错译为“无理数”。

目前数学理论中有理数、无理数的划分如下：

有理数包括：小数、分数、整数。其中小数包括有限小数及无限循环小数。

无理数包括：无限不循环小数，如根号2，圆周率。

当今数学体系对有理数、无理数的划分，完全是人为的、随意的、没有任何依据的，也未经任何证明。

将“无限循环小数”划入有理数（比例数），意味着它们可以化为分数，例如 0.999… 可以化为 1/1，造成 0.999…=1 的荒谬结果。实际上，小学生比较两个小数，谁都不会弄错 0.999… < 1.000…。

为了避免 0.999…=1 与  0.999… ≠ 1 同时出现在数学中的尴尬局面，只需要简单地将“无限循环小数”划入无理数（不可比数）就可以圆满解决。0.999…既然是无理数（非比例数），自然不允许化为分数，也就避免了0.999… = 1/1，数学就消除了自相矛盾，保持了它的严肃性、严谨性。

但是，数学“大师”们坚决不允许这样做，他们宁可编造100个谎言来掩盖这个错误，也不肯承认他们有错。在铁的事实面前，他们唯一能做的就是狡辩、抵赖、耍流氓。本论坛有个老骗子居然赤裸上阵，连脸都不要了~~~~~~~~