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[转帖][原创]一个一直困扰着我的数学结论—— ◆青青子衿◆之猜想

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发表于 2006-1-26 23:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
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我在玩计算器时发现一个有趣的现象:  
对于任意大于一的实数实数R,先算出R√R [R次根下R]  
=X1  
再利用计算器的ANS储存功能,用X1做根指数,计算X1√R=X2 注:ANS是表示上次运算结果的符号  
再用X2做根指数,计算X2√R=X3  
再用X3做根指数,计算X3√R=X4  
…………  
以此类推,不断计算ANS√R,得到的Xn与Xn+1不断接近  
最后得到X√R=X,即得到一个数X,有X^X=R  
理论上,用此法应能对所有大于一的实数R适用,算出唯一的X,使X^X=R ,例如3^3=27 ,  
2.506184146…^2.506184146…=10  
但是,当我令R=100时,计算出的结果却是:  
1.062148013…^76.37948701…=100  
计算过程中Xn与Xn+1的数值不断背离(无论取的第一个根指数是多少)  
上述算法不能用了!  
后来我经过多次试验发现,当R<15.15时,上述算法可用;当R>15.15时,上述算法不可用。  
一次偶然发现e^e=15.15426224  
于是,我得出以下结论:对所有大于一的实数R,令ANS=任意大于一且自身的自身次方不等于R的实数,不断计算ANS√R=Xn(n表示计算次数),  
当R<e^e时,得到的Xn与Xn+1不断接近,最后得到一个确定的数X,有X^X=R  
当R>e^e时,得到的Xn与Xn+1不断远离,最后得到两个确定的数Xm与Xm+1,有Xm^Xm+1=Xm+1^Xm=R  
当R=e^e时,得到的Xn与Xn+1不断接近e  
这是一个实验性的结论,我无法解释。  
如果那位数学家能证明次结论,晚生不胜感激!  
E-mail : dqqccc@yahoo.com.cn   

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