设 n∈N ，Sn=∑(k=2,n)[log2(k)] ，求使得 Sn＞2015 成立的最小 n 值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

195912

题:设n∈N,S_n=∑_(k=2,n)[log_2(k )] , 求使得 S_n≥2015 成立的最小n值。(符号 [x] 为不大于x的最大整数)
解:因为
    n∈N,S_n=∑_(k=2,n)[log_2(k) ]
   所以
        S_315=1×2^1+2×2^2+3×2^3+4×2^4+5×2^5+6×2^6+7×2^7+8×(315-255)=2018>2015,
   所以
         n=315 。(2016年4月14日19:44编辑)。

luyuanhong

谢谢楼上 195912 的解答，但答案不太对。

下面是我对此题的解答：

195912

谢谢luyuanhong的纠错。先生转发的台湾网友YAG的帖子，笔者对YAG发帖的目的有点不理解。学术探讨？问题分享？亦或是？