求助陆教授一个排列组合问题

重生888 · 发表于 2016-4-27 17:16

本帖最后由重生888 于 2016-4-27 09:21 编辑

         求助陆教授一个排列组合问题

编个故事：甲队有2个女的，3个男的；乙队有1个女的，4个男的，两队面对面站着。如果两队女的面对面，或左右相邻，就能搭话。两队女的分别随机排列，问，能搭话的概率是多少？不能搭话的概率是多少？
下面是我列出所有排列情况，求助陆教授看看对不对？谢谢！

一，甲队两个女的不分开，有四种排列，乙队女的相对有20种排列，如下：

女女男男男
女男男男男    能答话

女女男男男
男女男男男    能

女女男男男
男男女男男    能

女女男男男
男男男女男    不能

女女男男男
男男男男女    不能

男女女男男
女男男男男    能

男女女男男
男女男男男    能

男女女男男
男男女男男    能

男女女男男
男男男女男    能

男女女男男
男男男男女    不能

男男女女男
女男男男男    不能

男男女女男
男女男男男    能

男男女女男
男男女男男    能

男男女女男
男男男女男    能

男男女女男
男男男男女    能

男男男女女
女男男男男    不能

男男男女女
男女男男男    不能

男男男女女
男男女男男    能

男男男女女
男男男女男    能

男男男女女
男男男男女    能

二，甲队两个女的相隔一个男的，有三种排列，乙队女的相对有15种排列，如下：

女男女男男
女男男男男    能

女男女男男
男女男男男    能

女男女男男
男男女男男    能

女男女男男
男男男女男    能

女男女男男
男男男男女    不能

男女男女男
女男男男男    能

男女男女男
男女男男男    能

男女男女男
男男女男男    能

男女男女男
男男男女男    能

男女男女男
男男男男女    能

男男女男女
女男男男男    不能

男男女男女
男女男男男    能

男男女男女
男男女男男    能

男男女男女
男男男女男    能

男男女男女
男男男男女    能

三，甲队两个女的相隔两个男的，有两种排列，乙队女的相对有10种排列，如下：

女男男女男
女男男男男    能

女男男女男
男女男男男    能

女男男女男
男男女男男    能

女男男女男
男男男女男    能

女男男女男
男男男男女    能

男女男男女
女男男男男    能

男女男男女
男女男男男    能

男女男男女
男男女男男    能

男女男男女
男男男女男    能

男女男男女
男男男男女    能

四，甲队两个女的相隔三个男的，只有一种排列，乙队女的相对有5种排列，如下：

女男男男女
女男男男男    能

女男男男女
男女男男男    能

女男男男女
男男女男男    不能

女男男男女
男男男女男    能

女男男男女
男男男男女    能

以上甲队两个女的共有10种不同排列，乙队女的共有50种不同排列。乙队女的相对甲队女的，能面对面，或左右相邻，可以搭话，共41种（占41/50=82/100）；乙队女的相对甲队两个女的，相隔一个男的，两个男的，不能搭话，共9种（占9/50=18/100）。

求助陆教授：我上面对能搭话和不能搭话的各种情况，一一列出，请陆教授能不能用排列组合的数学式子表示出能搭话的概率和不能搭话的概率？谢谢！

                                                   2016 .4.27

重生888 · 发表于 2016-4-30 07:49

希望陆教授能够看到这个帖子，并给予帮助，谢谢！

luyuanhong · 发表于 2016-4-30 18:04

这个问题，看来没有什么简单的排列组合公式可用。

所以像第 1 楼中那样，列举各种可能的情况，应该说

就是一种不错的解法。

重生888 · 发表于 2016-5-1 10:11

谢谢陆教授的回复！
我喜欢钻研和瞎猜想：这类问题是不是有点像量子论所关注的那样？我不懂量子公式，但也了解了一些情况，即：量子论通过多重排列组合研究事物的存在性，如电子纠缠等。感谢您看了我的帖子，并给与回复！
我提这个问题目的，也有可用的地方，如：（一），甲队增加两个男的，乙队增加1男1女，能搭话与不能搭话的情况就更为复杂。
（二），19+29=48 17+31=48    11+37=48    7+41=48    下面就像男女搭话差不多：

         19 49 79 109......
            29 59 89 119......    19与29面对面

            11 41 71    101.....
            7    37 67    97......    11与37左相邻    7与41右相邻

            17    47 77    107......
            31    61    91    121......    17与37面对面

  总之，不管有没有用，应赞扬陆老师诲人不倦的精神和人格魅力！

重生888 · 发表于 2016-5-3 17:08

顶一下，让大家看看。

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