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罗素悖论是违反了同一律的结果
下面引用由门外汉在 2011/04/22 10:06am 发表的内容:
对于自身属于自身的集合违反同一律的最简单证明:
首先举一个例子:集合A={3},该集合的元素是3,该集合的自身是{3}({3}就是表示以3为元素的集合),我们说:3是A的元素而不是A的自身。
现举出一个自身属于自 ...
典型的“无知者无畏”
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命题:形式逻辑同一律 A=A 与这里的 R(·,·)="∈" ,是在康托尔集合论内完全等价的。
①起点是形式逻辑同一律 A=A;
②按康托尔集合论的“等号 =”定义,上式完全等价于 A∈A;
③按康托尔集合论的“关系 aR(a,b)b”定义,上式完全等价于 AR(A,A)A 且 R(A,A)="∈";
...这里的“等号 =”,表示变量赋值;
④将不重要的代号 A 抽象掉,原来必须出现的位置代以“·”,则上式完全等价于 R(·,·)="∈";
⑤终点是 R(·,·)="∈"。
反方向的证明过程省略。
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