你相信吗?形如n^2-n+p_r的连续素数的个数趋于无穷

moranhuishou · 发表于 2011-4-19 14:29

而
21629＝21613＋16＝43×503
就已经不是素数了。

尚九天 · 发表于 2011-4-19 16:57

下面引用由moranhuishou在 2011/04/19 02:29pm 发表的内容：
而
21629＝21613＋16＝43×503
就已经不是素数了。

这是必然的。不可能连续 41仙过海。

moranhuishou · 发表于 2011-4-19 17:59

第2个“八仙过海”素数列是：
26681
26683＝26681＋2
26687＝26683＋4
26693＝26687＋6
26701＝26693＋8
26711＝26701＋10
26723＝26711＋12
26737＝26723＋14
而
26753＝26737＋16＝31×863
是复合数。

大傻8888888 · 发表于 2011-4-19 23:35

下面引用由moranhuishou在 2011/04/19 05:59pm 发表的内容：
第2个“八仙过海”素数列是：
26681
26683＝26681＋2
26687＝26683＋4
...

上面的结果远不如第四个素数列：
41，43，47，53，61，...，1601.
不过能找到两个“八仙过海”素数列也要费一番功夫。但是对于楼主的形如n^2-n+p_r的连续素数的个数趋于无穷的结论只能起相反的作用。我个人认为楼主是不可能证明这个结论的。这个结论倒很有可能不成立。

尚九天 · 发表于 2011-4-20 04:57

下面这个数列好吗？
n = 0，1，2，3，…，79
n^2 - 79n + 1601
其结果是：1601，…，43，41，43，…，1601 (共80个数)

moranhuishou · 发表于 2011-4-20 07:45

下面引用由大傻8888888在 2011/04/19 11:35pm 发表的内容：
上面的结果远不如第四个素数列：
41，43，47，53，61，...，1601.
不过能找到两个“八仙过海”素数列也要费一番功夫。但是对于楼主的形如n^2-n+p_r的连续素数的个数趋于无穷的结论只能起相反的作用。我个人认为　...

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 moranhuishou 在时添加 -=-=-=-=-
你不相信是很正常的，其根本原因也正是被这些初始阶段的小数列的表象所迷惑。

moranhuishou · 发表于 2011-4-20 08:01

下面引用由尚九天在 2011/04/20 04:57am 发表的内容：
下面这个数列好吗？
n = 0，1，2，3，…，79
n^2 - 79n + 1601
其结果是：1601，…，43，41，43，…，1601 (共80个数)

这个数列与本数列不是一个类型的，他的素数也不连续，所以不“好“。
不过，1607，1609，1613，1619，1627，1637.倒是一个6生素数列。

moranhuishou · 发表于 2011-4-20 08:35

再来一个“龙生九种”：
844427
844429
844433
844439
844447
844457
844469
844483
844499

moranhuishou · 发表于 2011-4-20 08:53

楼上是最小的一列9生素数，同时也是最小的一个10生素数列，
姑且命名“羿射十日”：
844427
844429
844433
844439
844447
844457
844469
844483
844499
844517

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