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基础数学 今日: 0|主题: 32719|排名: 4 

版主: luyuanhong
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预览 二阶方阵 A 满足 A＇=A^(-1)，证明：A 必为平面变换中的旋转矩阵或镜像反射矩阵 attach_img wintex 2025-5-11 15:56 2288 luyuanhong 2025-5-12 11:15
预览 每次从三个 1 号、四个 2 号中取两个，直至两号不同为止，求取出号码总和 X 的期望值 attach_img wintex 2025-5-9 19:30 7340 luyuanhong 2025-5-11 14:56
预览 已知非零向量 a 与 b 互相垂直，设 a+b 与 a+2b 的夹角为 θ ，求 cosθ 的最小值 wintex 2025-5-10 07:59 3367 luyuanhong 2025-5-11 14:03
预览 AB=2，BC=1，CA=√3，D∈AB，E∈BC，F∈CA，ΔDEF 为正三角形，使 ΔDEF 的周长最短 attach_img wintex 2025-5-9 10:43 5467 luyuanhong 2025-5-11 00:08
预览 x^3+ax^2+bx+c=0 三根皆为实数，证明最大最小根之差≥√(a^2-3b)，≤2√(a^2-3b)／√3 attach_img wintex 2025-5-7 22:07 5461 luyuanhong 2025-5-10 01:41
预览 证明：[0,1；1,1] 有主本征值，[0,1；1,0] 没有主本征值，[1,1；0,1] 有二重本征值 attach_img wilsony 2025-5-6 20:58 2419 wilsony 2025-5-9 21:43
预览 从 2～7 和 2～9 中分别随机掷出 a 和 b，求使 loga(b) 为正整数所需投掷次数的期望值 attach_img wintex 2025-5-8 09:18 1350 luyuanhong 2025-5-9 20:03
预览 已知实数 x,y 满足 x^2+xy+y^2=1 ，求 x^2-3xy-2y^2 的最大值 attach_img wintex 2025-5-8 14:32 15602 cgl_74 2025-5-9 13:13
预览 证明：椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上到 P(m,n) 距离最大、最小点处的法线，必通过 P(m,n) attach_img 永远 2025-5-2 10:45 8614 luyuanhong 2025-5-9 02:07
预览 设 a(n)=∑(k=1,n)n／(2n^2+3kn+k^2)，证明：lim(n→∞)a(n)=2ln2-ln3 attach_img wintex 2025-5-8 09:17 4394 luyuanhong 2025-5-8 20:39
预览 在 3×3 棋盘上放 3 个（2 个）不同行、不同列的城堡（车），有几种不同的放法？ attach_img wintex 2025-5-4 23:21 6535 luyuanhong 2025-5-8 18:47
预览 求 (x^2+1)√[(3x^2+2)(2x^2+3)]／[(4x^2+3)(3x^2+4)] 的最小值 波斯猫猫 2025-5-6 22:49 3436 波斯猫猫 2025-5-8 09:18
预览 求无穷级数之和 1-1／5+1／7-1／11+…+1／(6n-5)-1／(6n-1)+… attach_img wintex 2025-5-6 19:59 3467 天山草 2025-5-7 21:12
预览 ΔABC 中 AB=6，AC=4，BC=2√7，角平分线 AD 与高 CH 交于 P，BP=αBA+βBC，求 α+β attach_img wintex 2025-5-6 21:24 7459 天山草 2025-5-7 21:09
预览 AB=6，AC=4，BC=2√7，∠A 平分线 AD 与高 CH 交于 P，向量 BP=αBA+βBC ，求 α+β attach_img luyuanhong 2016-3-2 10:06 74959 天山草 2025-5-7 21:06
预览 求 S=4.5√(16-x^2)+√(25+6x) 的最大值 attachment ataorj 2025-2-12 07:44 8877 ataorj 2025-5-6 20:15
预览 在 n×n 方格中任取两条相异纵线、横线，Xn 为围成矩形面积，求 lim(n→∞)E(Xn)／n^2 attach_img wintex 2025-4-30 13:21 4494 nasaliu2012 2025-5-6 15:04
预览 已知对任何 x,y∈R 有 f(x)+f(y)+xy=f(x+y)，当 x≠0 时有 f(x)=x^3f(1／x)，求 f(x) attach_img cgl_74 2025-4-25 19:48 3555 luyuanhong 2025-5-6 09:38
预览 一平面上圆心为正十二边形顶点、半径a小球互相外切，求在同平面上与小球相切的球半径 attach_img wintex 2025-5-5 17:51 5449 luyuanhong 2025-5-6 03:04
预览 求抛物线 y=-x^2+4x-3 与直线 y=x-3 围成的弓形区域的面积 attach_img wintex 2025-5-4 19:25 4455 luyuanhong 2025-5-6 02:42
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