千奇百怪的单位分数数列，有难度

费尔马1

千奇百怪的单位分数数列
例，1/5 ，1/30，1/105，1/280，1/630，1/1260，1/2310，1/3960，……
试求出这个分数数列的通项公式及前n项和公式？

费尔马1

这个数列由程中永给出答案:
单位分数数列: 1/5 ，1/30，1/105，1/280，1/630，1/1260，1/2310，1/3960，……
通项公式是:
an＝1／［（1／24）n（n＾4＋10n＾3＋35n＾2＋50n＋24）〕；
前n项和公式是:
sn＝（n＾4＋10n＾3＋35n＾2＋50n）/（4n＾4＋40n＾3＋140n＾2＋200n＋96）
我的弟弟解出此题，我很欣慰！请老师们审核！谢谢！

费尔马1

请老师们检验公式是否正确？谢谢！

费尔马1

这个级数是收敛的，它的所有项的和 S＝0.25，即其前n项和Sn的极值是0.25。

费尔马1

请老师们指点，谢谢！

费尔马1

，，，，

费尔马1

费尔马1 发表于 2019-8-26 22:40
这个数列由程中永给出答案:
单位分数数列: 1/5 ，1/30，1/105，1/280，1/630，1/1260，1/2310，1/3960，… ...

，，，，

费尔马1

这个题有难度，大家别再研究了！这个方法如果没有地方发表的话，百年之后又是一个数学之迷，像当年费马的美妙证明失传一样。（我说这话绝对不是夸张）

费尔马1

朱明君 发表于 2019-8-30 20:30
a^2+b^2+2ab=c^2,求整数a,b,c

朱老师出这个题是什么意思？
a＝m，b＝n，c＝m+n