四色猜想试证

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    这篇文章是我对四色猜想的一个试证，不知道对不对，所以请大家帮我看看。谢谢！
    四色猜想的原题是“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色”。
解：
    我们可以把四色猜想中的国家看成是一个点，而与他相临的国家用一条直线表示。
    我们先画很多的点，然后从中选出5个，将他们两两相连（连线可以是曲线，且点不能在线上,线与线不能相交。），可以看见，无论如何都会有两个点无法相连，这样，就说明了无论如何，在五个点里，总会有2个无法相连。
    将他转换到四色猜想中，可知在任意五个国家里面，都会至少有2个国家不相临，那么那两个国家就可以用一样的颜色。
    这样的话，可一转换成任意五个国家当中，都无法出现它们全部互相相连，最多只会出现4个国家互相相临，而不会出现五个国家互相相临，所以用4种颜色就可以将有共同边界国家着上不同的颜色。所以四色猜想得证。

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    我自己先顶我的帖子~

雷明

新手上路：
我也是一个业余爱好者，对四色猜测的研究也有二十多年了。我看了一下，与你同样的证明方法的文章不少，我感到都不大对头。四色问题的范围是地图和平面图，而地图也是一种平面图，所以说四色问题是在平面图范围之内的。平面图的四色问题是对其顶点着色而言的，地图着色则是给平面图面上的着色，由于地图（平面图）的对偶图也是平面图，所以给地图面上的着色实际上就成了给其对偶图（平面图）顶点的着色，你文章前一部分说得是言之有理的。后面的证明不是有一点问题，你所谓的五点两两均相邻的情况，本身就不是平面图了，面是一个非平面图，它本身就不在猜测的范围之内，所以你说了那么多的话等于没说。平面图本身的密度是不会大于4的，也就是说在平面图范围内最多是四个顶点可以两两相邻的，但密度等于4的图的色数有时也是会大于4的，这一点可以从画图可以看出（我也不会上传图形，就只好这样了，你自已去啄模吧），但在这种情况下的图，虽然密度还是不大于4，但它已不再是平面图了，而是一个非平面图。这就是说，虽然平面图的密度不大于4，但密度不大于4的图却不一定都是平面图。所以证明时我认为，先针对任意图，研究其顶点着色数与其密度的关系，当然色数是绝对不会小于密度值的，但也不能说就不会大于密度值，关键的是要证明这一点，大多少，也是与密度有关的，甚至要得出一个定量的公式。这就是图顶点着色色数的界。然后再把平面图密度不大于4的条件限制代入这个界中去，就会得出在密度不大于3的情况下的图的色数都不大于4，而在密度为4时，就出现了色数大于4的情况，但这种情况下的图一定不是平面图，而是非平面图了。这就是说，在研究四色问题时不能只看到“地图”，“平面图”，面要先看到“图”，看到“任意”的图，先研究任意图，再回过头不研究平面图。这就是从总体到个别的研方法，因为平面图只是“图”这个总体中的一部分，甚至是极少的一部分。如果把“图”看成一个集合，那么“平面图”只是其中的一个小的子集合。这就是我的一点不成熟的见解，请批评。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 雷明 在 时添加 -=-=-=-=-