实数集不可数定理成立吗？

APB先生

尊敬的 luyuanhong 老师：
       康托尔的实数集不可数定理和对角线法已经流传了 100 多年，在国内高校的许多数学教材（关于集合论的、实变函数论的、数学史的）中都可以看到；使得无理数集、超越数集、复数集、等等，也都被认为是不可数集。
       请问您：实数集不可数定理和对角线法成立吗 ？？冒昧请您抽出一点宝贵时间回答一下。

jzkyllcjl

APB先生：康托尔的实数集不可数定理和对角线法是需要研究的。他的根本问题在于无穷的概念。一一对应的两个无穷集合的元素个数未必是相等的。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2021-1-16 08:51
APB先生：康托尔的实数集不可数定理和对角线法是需要研究的。他的根本问题在于无穷的概念。一一对应的两个 ...

jzkyllcjl：
            我是想知道陆老师的态度。
            设 A 和 B 是二个无穷集，如果 A 对等于 B ，则  A 和 B 的元素个数应是一样多的，没有问题。、

jzkyllcjl

APB先生：陆教授是不会回答你的。我希望你，想想，无穷集合能被构成吗？一一对应的操作能结束吗？