概率公式论

ysr

     所谓的概率公式（这和统计学中的概率论中的概念不同，是本文的专用名词），就是把实际数据统计出来，利用拟合函数的方法或拟合函数的软件，拟合出来的公式，或者叫几率公式（叫拟合公式也对，我觉得拟合公式的叫法不能反映公式的本质）。

     同一组数据的拟合函数可以有多种，都只是在局部范围内接近或符合实际，我们尽量选择在大范围内符合或接近实际的拟合函数。

     而且Excel就有拟合函数的功能，可惜我的电脑里面没有激活Excel，单位电脑换了新电脑，没有旧的Excel软件了，新的办公软件虽然也能做表格，功能太多没有找到拟合函数的功能，有没有此功能且怎么用，希望朋友指导！

我要研究的拟合函数主要有以下两个：

1，某些差为特殊偶数的二生素数对的密度的概率公式。

2，由两对孪生素数对组成的4生素数中的，中间两个素数的差为某些特殊偶数的4生素数对第一次出现的位置的概率公式。

这些问题可能本坛有类似的研究，欢迎沟通和指导！谢谢！

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1与10000之间的素数打头有12组差为2和4和2的4生素数对: (用时0.1796875秒）
/5/7/11/13
/11/13/17/19
/101/103/107/109
/191/193/197/199
/821/823/827/829
/1481/1483/1487/1489
/1871/1873/1877/1879
/2081/2083/2087/2089
/3251/3253/3257/3259
/3461/3463/3467/3469
/5651/5653/5657/5659
/9431/9433/9437/9439
1与10000之间的素数打头有23组差为2和16和2的4生素数对: (用时0.1875秒）
/11/13/29/31
/41/43/59/61
/179/181/197/199
/599/601/617/619
/641/643/659/661
/809/811/827/829
/1031/1033/1049/1051
/1301/1303/1319/1321
/1931/1933/1949/1951
/2111/2113/2129/2131
/2711/2713/2729/2731
/3371/3373/3389/3391
/3539/3541/3557/3559
/4001/4003/4019/4021
/4241/4243/4259/4261
/5501/5503/5519/5521
/5639/5641/5657/5659
/5849/5851/5867/5869
/6551/6553/6569/6571
/6761/6763/6779/6781
/7331/7333/7349/7351
/8819/8821/8837/8839
/9419/9421/9437/9439

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1与10000之间的素数打头有15组差为2和64和2的4生素数对: (用时0.1796875秒）
/5/7/71/73
/41/43/107/109
/71/73/137/139
/281/283/347/349
/1721/1723/1787/1789
/1931/1933/1997/1999
/2591/2593/2657/2659
/3461/3463/3527/3529
/3851/3853/3917/3919
/4091/4093/4157/4159
/4271/4273/4337/4339
/4481/4483/4547/4549
/4721/4723/4787/4789
/6131/6133/6197/6199
/6761/6763/6827/6829
1与10000之间的素数打头有25组差为2和256和2的4生素数对: (用时0.1953125秒）
/11/13/269/271
/311/313/569/571
/569/571/827/829
/599/601/857/859
/1019/1021/1277/1279
/1031/1033/1289/1291
/1061/1063/1319/1321
/1229/1231/1487/1489
/1619/1621/1877/1879
/1871/1873/2129/2131
/2081/2083/2339/2341
/2711/2713/2969/2971
/2999/3001/3257/3259
/3299/3301/3557/3559
/3671/3673/3929/3931
/4001/4003/4259/4261
/4259/4261/4517/4519
/5021/5023/5279/5281
/6569/6571/6827/6829
/6689/6691/6947/6949
/6701/6703/6959/6961
/6869/6871/7127/7129
/7331/7333/7589/7591
/9419/9421/9677/9679
/9461/9463/9719/9721

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1与10000之间的素数打头有8组差为2和1024和2的4生素数对: (用时0.1796875秒）
/5/7/1031/1033
/461/463/1487/1489
/641/643/1667/1669
/1061/1063/2087/2089
/2141/2143/3167/3169
/9011/9013/10037/10039
/9041/9043/10067/10069
/9431/9433/10457/10459
1与10000之间的素数打头有20组差为2和4096和2的4生素数对: (用时0.203125秒）
/29/31/4127/4129
/59/61/4157/4159
/239/241/4337/4339
/419/421/4517/4519
/1319/1321/5417/5419
/2591/2593/6689/6691
/2729/2731/6827/6829
/3251/3253/7349/7351
/3359/3361/7457/7459
/3389/3391/7487/7489
/3461/3463/7559/7561
/3851/3853/7949/7951
/4721/4723/8819/8821
/6359/6361/10457/10459
/6761/6763/10859/10861
/6791/6793/10889/10891
/6959/6961/11057/11059
/8009/8011/12107/12109
/8819/8821/12917/12919
/9239/9241/13337/13339

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1与10000之间的素数打头有9组差为2和16384和2的4生素数对: (用时0.203125秒）
/641/643/17027/17029
/821/823/17207/17209
/1031/1033/17417/17419
/1451/1453/17837/17839
/4091/4093/20477/20479
/4421/4423/20807/20809
/4931/4933/21317/21319
/5651/5653/22037/22039
/9461/9463/25847/25849
1与10000之间的素数打头有16组差为2和65536和2的4生素数对: (用时0.234375秒）
/41/43/65579/65581
/179/181/65717/65719
/191/193/65729/65731
/569/571/66107/66109
/821/823/66359/66361
/1031/1033/66569/66571
/1871/1873/67409/67411
/3359/3361/68897/68899
/5441/5443/70979/70981
/5849/5851/71387/71389
/6269/6271/71807/71809
/6551/6553/72089/72091
/6689/6691/72227/72229
/7331/7333/72869/72871
/8969/8971/74507/74509
/9629/9631/75167/75169

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间隔为4，16，64，256，1024，4096，16384，65536的孪生素数组组成的4生素数，首次出现的位置依次为;
/5/7/11/13
/11/13/269/271
/5/7/71/73
/11/13/269/271
/5/7/1031/1033
/29/31/4127/4129
/641/643/17027/17029
/41/43/65579/65581

规律不明显，似乎是两条函数曲线，4，64，1024，16384的一组是一条，16，256，4096，65536的一组是一条，不清楚是增大还是减小，有波动，偶尔有明显的跳动。

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不知道，这样的数据能不能拟合函数？咱也没有这样的软件了，以前用单位的旧版本的excel，现在更新了电脑和办公软件，用不了，不会用了。可惜！

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学习了一下，利用新版电子表格，基本可以了，大致上是拟合函数：
输入：（1，5），（2，5），（3，5），（4，641），输出：y=159x^2-604.2x+482,R^2=0.9333
输入：（1，11），（2，11），（3，29），（4，41），输出：y=3x^2-4.2x+11,R^2=0.9556.

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当x=5，由公式y=159x^2-604.2x+482得到y=1436，由公式y=3x^2-4.2x+11得到y=65.

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1与10000之间的素数打头有4组差为2和262144和2的4生素数对: (用时0.25秒）
/5/7/262151/262153
/1721/1723/263867/263869
/2381/2383/264527/264529
/5501/5503/267647/267649
首次出现仍然为5，与理论值1436差距太大